數(shù)學(xué)活動(dòng)-折紙做60°、30°、15°的角

1、數(shù)學(xué)活動(dòng) 折紙做 60°、 30°、 15°的角教學(xué)目標(biāo) :1. 通過(guò)折疊，加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)、全等性質(zhì)的認(rèn)識(shí)；2.能折出 60°、 30°、 15°的角；3. 通過(guò)折疊，建立空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷折疊、觀察、猜測(cè)、推理、 交流、反思等理性思維過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知能力、演繹推理能力，進(jìn)一 步提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) : 通過(guò)活動(dòng)的任務(wù)、目的、過(guò)程等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng) 新能力。難點(diǎn)：通過(guò)推理論證，證實(shí)所折的角為 60°、30°、 15°的角。教學(xué)方法 : 采用活動(dòng)探究式的教學(xué)方法。教學(xué)課時(shí)

2、 :1 課時(shí)教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 折紙是一門(mén)藝術(shù)形式，動(dòng)物、花、船和人等都是折紙的創(chuàng)作題材，在折的過(guò)程里 要用到很多的數(shù)學(xué)知識(shí)， 比方：如何折出特殊的角度， 這就需要我們通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái) 解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們就來(lái)具體學(xué)習(xí)一下如何通過(guò)折紙，折出特殊的角度。二提出問(wèn)題，深度思考問(wèn)題 1：在一張矩形紙片上，你怎么折出一個(gè) 45°的角？問(wèn)題 2：用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？歸納：對(duì)折可以平分一個(gè)角，可以把一個(gè)角平均分成 2n 份，從而得出折疊 后角的度數(shù)。從簡(jiǎn)單的折紙游戲出發(fā)，提高學(xué)生課堂參與度，經(jīng)過(guò)學(xué)生的互相補(bǔ)充得出22.5 °,67.5 °,112.

3、5 °等度數(shù)的角。由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論。此過(guò)程也讓學(xué) 生感受折紙可以得到角的倍分關(guān)系。問(wèn)題 3：那么 30°的角，能否用折紙的方法折出呢？怎樣折？難點(diǎn) 這個(gè)問(wèn)題的提出是為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，突出所學(xué)知識(shí)的整體 性、聯(lián)系性，是螺旋上升的關(guān)系。三動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究1、學(xué)生嘗試：最終會(huì)把矩形紙片的 90°角折疊的接近三等分。追問(wèn)：你能精確折出30°的角嗎？2、理論引導(dǎo)：30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。也就是說(shuō)如果折一個(gè)直角三角形使斜邊是直角邊的兩倍，問(wèn)題就解決了, 怎樣得到這樣的三角形呢？為突破重難點(diǎn)，做以下鋪墊：1矩形對(duì)折，尋找邊長(zhǎng)

4、的二倍關(guān)系A(chǔ)DAB=2BEEFBC2矩形兩次對(duì)折，尋找與一次折疊不同的邊長(zhǎng)的二倍關(guān)系A(chǔ)MEPBD'B*E=2ME FQC本次折紙活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)是對(duì)教學(xué)過(guò)程的“預(yù)設(shè)，活動(dòng)方案的形成依賴(lài)于對(duì)教 材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。在把這個(gè)預(yù)設(shè)實(shí)施到課堂教學(xué)時(shí)，往往會(huì)生成一些新的教 學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，進(jìn)行二次備課，從而到達(dá)更好的效 果。3利用上面得出的邊長(zhǎng)關(guān)系折出斜邊等于直角邊兩倍的直角三角形。安排小組交流BCAB=B0=2BE四引發(fā)猜測(cè)，理論驗(yàn)證：將矩形ABCD& EF對(duì)折，折疊AB使點(diǎn)A落在折痕EF上。求證/ EOB=30證明：TE是AB的中點(diǎn) AB=2BE又 v AB=OB0B=2BE又v點(diǎn)A、B關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng)/ AEFW BEF=90在 Rt BEO中，/ EOB=30思考：還能用什么樣的方法證明？問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的清晰, 現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性。an能對(duì)知識(shí)間的練習(xí)融會(huì)貫穿，體五變式練習(xí)，學(xué)以致用問(wèn)題1:用矩形卡片能否折出等邊三角形?BNCDFB問(wèn)題2:怎樣折出的等邊三角形才是最大的?折等邊三角形是一個(gè)思維的跨越， 從角到等邊三角形的轉(zhuǎn)化，可以使學(xué)生在獲得 知識(shí)、技能和方法的同時(shí)，讓知識(shí)在實(shí)踐中穩(wěn)固內(nèi)化，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探索、 善于創(chuàng)造的意識(shí)。問(wèn)題3:中考鏈接2021山東淄博如圖，將正方形對(duì)折后展開(kāi)