2008年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2008年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．﹣32．（3分）根據(jù)國(guó)務(wù)院抗震救災(zāi)總指揮部權(quán)威發(fā)布：截止2008年6月13日12時(shí)，全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)款物總計(jì)455.02億元．455.02億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5502×108元 B．4.5502×109元 C．4.5502×1010元 D．4.5502×1011元3．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2﹣1＝﹣2 B．23＝6 C．22?23＝26 D．（23）2＝264．（3分）下列分解因式正確的是（）A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1） B．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3） C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2 D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣35．（3分）甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S甲2＝0.006，乙10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S乙2＝0.035，則（）A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性不能比較6．（3分）平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（）A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD7．（3分）反比例函數(shù)y（k＞0）的部分圖象如圖所示，A，B是圖象上兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，若△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，則S1和S2的大小關(guān)系為（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．無法確定8．（3分）已知⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為9cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為（）A．5cm B．13cm C．9cm或13cm D．5cm或13cm二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）計(jì)算：．10．（3分）如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝度．11．（3分）某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．12．（3分）學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生訂做校服，校服型號(hào)有小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、特大號(hào)四種．隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下，已知該校七年級(jí)學(xué)生有800名，那么中號(hào)校服應(yīng)訂制套．型號(hào)身高（x/cm）人數(shù)（頻數(shù)）小號(hào)145≤x＜15522中號(hào)155≤x＜16545大號(hào)165≤x＜17528特大號(hào)175≤x＜185513．（3分）從﹣1，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù)y＝kx+3的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是．14．（3分）制作一個(gè)圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm，側(cè)面母線長(zhǎng)為6cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為度．15．（3分）展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如圖的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體塊．16．（3分）已知a、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c＝12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論是．（只填序號(hào)）三、解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2﹣1），其中a3．18．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，sinA，AB＝15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值．19．（6分）汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表：捐款（元）1015305060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．（2）該班捐款金額的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？20．（6分）張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場(chǎng)劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場(chǎng)券．（1）計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說明張紅的方案是否公平；（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率，并說明王偉的方案是否公平？21．（6分）商場(chǎng)為了促銷，推出兩種促銷方式：方式①：所有商品打7.5折銷售：方式②：一次購(gòu)物滿200元送60元現(xiàn)金．（1）楊老師要購(gòu)買標(biāo)價(jià)為628元和788元的商品各一件，現(xiàn)有四種購(gòu)買方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式①購(gòu)買；方案二：628元的商品按促銷方式①購(gòu)買，788元的商品按促銷方式②購(gòu)買；方案三：628元的商品按促銷方式②購(gòu)買，788元的商品按促銷方式①購(gòu)買；方案四：628元和788元的商品均按促銷方式②購(gòu)買．你給楊老師提出的最合理購(gòu)買方案是．（2）通過計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在600元到800元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購(gòu)買規(guī)律是．商品標(biāo)價(jià)（元）付款金額（元）628638648768778788方式①方式②22．（6分）如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA1B1．（所畫△OA1B1與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）；（2）求出線段A1B1所在直線的函數(shù)關(guān)系式．23．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1．（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，將y＝x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的圖象．（參考：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）24．（8分）如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下：（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫出來，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明；（2）若BD平分∠ADC，請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形．25．（10分）現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積，產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積（m2/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤(rùn)（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了x壟，通過計(jì)算說明共有幾種種植方案分別是哪幾種；（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形