函數(shù)解析式與復(fù)合函數(shù)常見題型知識點練習(xí)

1、函數(shù)解析式與復(fù)合函數(shù)常見題型練習(xí)一 解析式的求法1. 代入法例1、，求2. 待定系數(shù)法例2、二次函數(shù)滿足，且的兩實根平方和為10，圖像過點，求解析式3. 換元法例3、，求解析式4. 配湊法例4、，求解析式5. 消元法（構(gòu)造方程組法，賦值法）例5、2，求解析式6. 利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式例6、已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且時，(1)求解析式(2)若矩形頂點在函數(shù)圖像上，頂點在x軸上，求矩形面積的最大值例7、已知函數(shù)是定義在R上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)，又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值，最小值為-5（1）證明：（2）試求，的解析式（3）試求在上的解析式二、復(fù)合函數(shù)

2、的性質(zhì)1、復(fù)合函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性：,增減性相同時, 為增函數(shù),增減性相反時, 為減函數(shù).求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是：(1)求函數(shù)的定義域；(2)用換元法把復(fù)合函數(shù)分解成常見函數(shù)；(3)求各常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(4)把中間變量的變化區(qū)間轉(zhuǎn)化成自變量的變化區(qū)間；(5)按復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律，求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例8、 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：  y=log4(x24x+3)例9、求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 例10、求y=的單調(diào)區(qū)間和最值。例11、 求y=的單調(diào)區(qū)間。2、復(fù)合函數(shù)的奇偶性若函數(shù)的定義域都是關(guān)于原點對稱的,那么由的奇偶性得到的奇偶性的規(guī)律是:函數(shù)奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)即當(dāng)且僅當(dāng)和都是奇函數(shù)時,復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù).作業(yè)：1、若函數(shù)定義域為，則函數(shù)的定義域為 2、已知函數(shù)定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是 3、已知，則= 4、已知，則= 5、已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A(0,1)對稱（1）求函數(shù)的解析式（2）若，且在區(qū)間上的值不小于6，求實數(shù)的取值范圍6、設(shè)是定義在R上的函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，求時的解析式7、的定義域為R,則求的取值范圍8、已知函數(shù)