《一元二次方程的概念》教案設計

1、一元二次方程的概念教學目標：知識與技能1、理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。過程與方法：1、通過觀察、分析、探索、小組合作，列出方程，使學生經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程，培養(yǎng)學生的概括、類比能力。2、通過經(jīng)歷代數(shù)式、等式變形，培養(yǎng)學生化歸的數(shù)學思想。情感、態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學生自主學習、積極探究知識和合作交流的意識。2、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從中體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。重點：一元二次方程的概念及一般形式。難點：從實際問題中抽象出一元二次方程；正確識別一般形式中的項及系數(shù)。一元二次方程（第1課時教學設計）教師

2、行為學生學習活動設計意圖（一）血引入出示問題：1.學生拿出事先準備通過列方程將實際問題轉化問題1好的紙片和男力，實為數(shù)學問題，經(jīng)歷模型化的過有一塊矩形鐵皮,長100cm,際操作無蓋方盒的程，體會數(shù)學建模的思想方寬50cm,在它的四角各切去折疊過程，揭示問法，體會知識來源于實際又為一個止方形，然后將四周突題。實際服務，進一步培養(yǎng)學生用出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無直方盤的底向積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的止方形問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽按以下步驟

3、分析：全部比賽共有幾場若設應邀請x個隊參賽,那么每個隊要與其他（）個隊各賽1場，全部比賽共有（）場.由此我們可以列方程（）,化簡得（）。2 .學生通過分析問題，然后設未知數(shù)、列方程，整理方程。3 .交流、展示所得方程。數(shù)學的意識。（二）探究新知觀察所得方程：x2-75x+350=0x2-x=56思考：（1）方程中未知數(shù)學生觀察這兩個方程之后，先獨立思考，然后組內交流、全班交流。引導學生從已得方程入手，分析方程共同特點。的個數(shù)和未知數(shù)的最高次數(shù)是多少方程呢（2）它們有什么共同特點（三）歸納概念1、和學一起得出方程的共同特點：（1）方程兩邊都是整式；（2）方程中只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高

4、次數(shù)是2.2、引導學生對照一一次方程，對此類新方程下定義。（板書）3、對照一一次方程的一般形式，探討一元二次方程的一形式。（板書）4、引導學生關注二次項系數(shù)的取值范圍，并回答為什么5、學習識別方程中各項名稱及系數(shù)。（板書）學生進行歸納、認識、理解。通過“觀察一類比一概括一表達”，展現(xiàn)知識的形成過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并體會特殊到一般的認識規(guī)律。（四）例題解析例：將方程3x（x-1）=5（x+2）化成F二次方程的一般形式并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項系數(shù)。（板書解先由學生獨立完成，然后交流意見。例題的設置是為了及時鞏固概念，規(guī)范書寫。答過程)(五)鞏固

5、練習1、判斷下列方程是否是一元二次方程。學生先獨立完成，再交流。鞏固一元二次方程的概念，使學生全面深刻地理解其本質。(x+2) 211)x2+2x-4=03y2-5x=7=(x-1)2(4)3x=0(5)4x2=92、將方程(82x)(52x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.3 .當m為何值時，下列方程為一元二次方程(1)(m-1)x2+3x=5;(2)4x/3-x-1=0.24 .萬程(x4)=3x+12的二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是,常數(shù)項是(六)小結心得通過這節(jié)課的學習，你有什學生談收獲，進行小結。通過小結，使知識成為體系,幫助學生全面理解和掌握所么收獲學知識，同時培養(yǎng)了歸納能力。（七）布置作業(yè)1、必