2015不等式組的應(yīng)用

1、一元一次不等式組的應(yīng)用1.（2015淄博）某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中小型兩類圖書角共30個知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？2、(2015山東濟南一模)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品1

2、0個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲利潤180元在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適3、某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒（1）設(shè)敬老院有名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含的代數(shù)式表示）（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？4(2015湖南株洲,)為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍

3、每個22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？5 （2015·四川甘孜）一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如 A種水果/箱 B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？6. （2015青海，某玩具商計劃生產(chǎn)A、B

4、兩種型號的玩具投入市場，初期計劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號的玩具假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價如表： 型號 A B 成本（元） 200 240 售價（元） 250 300（1）該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？7. （2015，廣西河池）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆，繡球花10元/盆,若一次購買繡球花超過20盆時,超過20盆的部分繡球花打8折.(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了

5、美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,兩種花卉各買多少盆時,總費用最少，最少總費用多少元？8（2015福建龍巖）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表： A B 載客量（人/輛） 45 30 租金（元/輛） 400 280紅星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題： 車輛數(shù)（輛） 載客量 租金（元） A x 45x 400x B 5x30（5x）280（5x）（1）用含x的式子填寫下表：（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最

6、大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案 不等式（組）與方程的應(yīng)用1. （2015，廣西欽州）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？2（2015廣東,）某電器商場銷售A、

7、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？3. （2015北海）某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度） 電費價格（單位：元/度）0x200 a 200x400 b x400 0.9 2（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費178.7

8、6元；五月份用電316度，繳納電費198.56元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值（2）六月份是用電高峰期，李叔計劃六月份電費支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？4 （2015山西,）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：蔬菜品種 西紅柿 青椒西蘭花 豆角批發(fā)價（元/kg）3.6 5.48 4.8零售價（元/kg）5.4 8.414 7.6請解答下列問題：（1） 第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭

9、花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？5（2015寧夏）某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？6（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解

10、，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案7（2015甘肅慶陽）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且

11、要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案8（2015廣東省,）某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？9（2015·山東）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器

12、共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元（注：毛利潤=售價進價）10.（2015四川）某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為獎品若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元（1）購買一支鋼筆和一本筆

13、記本各需多少元？（2）工會準備購買鋼筆和筆記本共80件作獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費用不超過1100元，則工會最多可以購買多少支鋼筆？11. （2015四川瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵。兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）。（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。12（2015·湖南省益陽市）大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)

14、辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn)（1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；（2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？13（2015本溪）暑期臨近，本溪某旅行社準備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人（1）旅游團中成人和兒童各有多少人？（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準備一件T恤衫，成人T恤衫每

15、購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？14.（2015四川攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元（1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？來源:#*中教網(wǎng)（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價進價）不少于600元請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案15.（2015）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)

16、，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？16.（2015·遼寧東港市黑溝學(xué)校一模，12分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準備從體育

17、用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過600元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？一次函數(shù)與不等式組的應(yīng)用1. （2015河北）水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升4毫米，每放入一個小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出設(shè)水面高為y毫米（1）只放入大球，且個數(shù)

18、為x大，求y與x大的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x大的范圍）；（2）僅放入6個大球后，開始放入小球，且小球個數(shù)為x小求y與x小的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x小范圍）；限定水面高不超過260毫米，最多能放入幾個小球？2. （2015齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元為奉獻愛心，該店主決定每

19、售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？3（2015黔西南州）某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元2月份用水20噸，交水費32元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費多少元？4.（2015四川）“六一

20、”期間小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值5.（2015綿陽）南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元乙貨船每艘運費1200元（1）設(shè)運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費6.（2015湖北荊州）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120