題目衍射屏對光波角譜的影響與光波衍射

1、題目：衍射屏對光波角譜的影響與光波衍射作者：信息學(xué)院 光信息科學(xué)與技術(shù) 朱偉岸 20071202098摘要（Abstract）：1.基爾霍夫理論是描述球面子波相干疊加的衍射理論，角譜理論是衍射的平面波理論。基爾霍夫理論與角譜理論是統(tǒng)一的，它們都證明了光的傳播現(xiàn)象可以看做線性不變系統(tǒng)。2.對于孔徑之類的衍射屏，從空域看，孔徑的作用限制了入射波面的大小，從頻域看則是展寬了入射光場的角譜。關(guān)鍵詞：衍射屏 角譜 光波衍射引言：基爾霍夫理論是在空域討論光的傳播，是把孔徑平面上的光場看做點(diǎn)源的集合，觀察平面上的場分布則等于它們所發(fā)出的帶有不同權(quán)重因子的球面子波的相干疊加。球面子波在觀察平面上的復(fù)振幅分布就

2、是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。角譜理論是在頻域討論光的傳播，是把孔徑平面光場分布看做許多不同方向傳播的平面波的線性組合。觀察平面上的場分布仍然等于這些平面波分量的相干疊加，但每個(gè)平面波分量引入了相移。相移的大小決定于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，它是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)的傅里葉變換。正文：1、 復(fù)振幅的角譜概念對任一平面上的光場復(fù)振幅分布作空間坐標(biāo)的二維傅里葉變換，可求得其頻譜分布； 設(shè)有一單色光波沿Z方向投射到XY平面上，在Z處光場分布為其頻譜分布可由二維傅里葉變換計(jì)算得到為由于各個(gè)不同空間頻率的空間傅里葉分量可看作是沿不同方向傳播的平面波，因此稱空間頻譜為平面波譜即復(fù)振幅分布的角譜；同時(shí)有逆變換為上式說明，單色光波在某一

3、平面上的光場分別可以看作是不同傳播方向的平面波的疊加，在疊加時(shí)各平面波有自己的振幅和位相，它們的值分別為角譜的模和幅角。2、 平面波角譜的傳播復(fù)振幅分布的空間頻譜以平面波傳播方向的角度為宗量表示為而平面上的光場分布和平面上的光場分布可以分別記作研究角譜的傳播就是要找到上面兩個(gè)角譜，即平面上的角譜和平面上的角譜之間的關(guān)系。如下圖所示：3、 衍射屏對角譜的作用衍射屏：只要能以某種方式對入射光波的波面進(jìn)行調(diào)制（包括振幅調(diào)制，相位調(diào)制等）,就可稱之為衍射屏。衍射屏的復(fù)振幅透過率（或反射率）是衍射屏對入射光波調(diào)制作用的數(shù)學(xué)描述, 是描述衍射屏宏觀光學(xué)性質(zhì)的函數(shù)。可用t(x,y)或r(x,y)表示。例如下

4、圖所示衍射孔徑對角譜的作用：在平面處有一無窮大不透明屏，其上開一孔，該孔的透射函數(shù)為：沿方向傳播的光波入射到該孔徑上的復(fù)振幅為,則緊靠孔徑后的平面上的出射光場的復(fù)振幅為：對上式兩邊做傅立葉變換，用角譜表示為由于卷積運(yùn)算具有展寬帶寬的性質(zhì),因此,引入使入射光波在空間上受限制的衍射孔徑的效應(yīng)就是展寬了光波的角譜。角譜的展寬就是在出射波中除了包含與入射光波相同方向傳播的分量之外,還增加了一些與入射光波傳播方向不同的平面波分量,即增加了一些高空間頻率的波,這就是衍射波。衍射屏使光波空間受限，展寬了光波的角譜。空間受限越厲害，角譜展寬越大。例如：對于用單位振幅平面波垂直入射的情況: ,出射光波的角譜等于衍射屏的角譜，大大展寬了?？沼蛑械南拗?，導(dǎo)致頻域中頻譜的展寬。再舉例說明:（1）（2）（3）（4）（5）參考文獻(xiàn)：【1】，蘇顯渝 李繼陶，信息光學(xué)，北京：科學(xué)出版社，19