熱力學基本公式的導出關(guān)系概念圖新

1、.助學體系材料之五運用概念圖制作技術(shù)，掌握熱力學函數(shù)關(guān)系麗水學院化學化工系 張啟偉材料簡介：運用概念圖制作技術(shù)，構(gòu)建了熱力學函數(shù)關(guān)系概念圖，包括了：四個熱力學基本公式的導出關(guān)系概念圖，八個派生公式及四個麥克斯韋(Maxwell)關(guān)系式，便于記憶。一、熱力學基本公式的導出關(guān)系概念圖：圖2從熱力學第一定律開始，根據(jù)各熱力學函數(shù)的定義式，依次建立四個熱力學基本公式的導出關(guān)系概念圖(見圖)。圖1圖4圖3熱力學基本方程的適用條件：于封閉的熱力學平衡系統(tǒng)所進行的一切可逆過程。說的更詳細些，它們不僅適用于一定量的單相純物質(zhì)，或組成恒定的多組分系統(tǒng)發(fā)生單純p, V, T變化的過程。也可適用于相平衡或化學平衡的

2、系統(tǒng)，由一平衡狀態(tài)變?yōu)榱硪黄胶鈶B(tài)的過程。二、導出派生公式的二種方法根據(jù)上面的四個熱力學基本公式，每個熱力學基本公式可派生出二個派生公式，共8個派生公式。分別可以按二種方法得到派生公式，見圖。全微分對比dU =TdSpdV （1）函數(shù)關(guān)系為：U=f (S，V)dU = (U/S)V dS + (U/V)S dV(U/S)V = T(U/V)S=p等熵等容(U/V)S=p(U/S)V = T圖1 熱力學基本公式(1)的二種派生方法及派生公式全微分對比dH = TdS + V dp （2）函數(shù)關(guān)系為：H=f (S，p)dH = (H/S)p dS + (H/p)S dp dS + (U/V)S dV

3、(H/S)p = T(H/p)S =V等熵等壓(H/p)S =V(H/S)p = T圖2 熱力學基本公式(2)的二種派生方法及派生公式對比全微分dA =SdTpdV （3）函數(shù)關(guān)系為：A=f (T，V)dA = (A/T)V dS + (A/V)TdV dS + (U/V)S dV(A/T)V =S T(A/V)T=p等溫等容(A/V)T=p(A/T)V =S圖3 熱力學基本公式(3)的二種派生方法及派生公式對比全微分dG =SdT+ Vdp （4）函數(shù)關(guān)系為：G=f (T，p)dG= (G/T)p dT + (G/p)Tdp dS + (U/V)S dV(G/T)p =S T(G/p)T =

4、 V等溫等壓(G/p)T =V (G/T)p =S圖4 熱力學基本公式(4)的二種派生方法及派生公式派生公式匯總表如下：基本公式條件派生公式1dU = TdSpdV等容(U/S)V=T等熵(U/V)S=p2dH = TdS + Vdp等壓(H/S)p=T等熵(H/p)S=V3dA =SdTpdV等容(A/T)V=S等溫(A/V)T=p4dG=SdT+ Vdp等壓(G/T)p=S等溫(G/p)T=V注：同色偏微分的相同關(guān)系。歸納為四組：T = (U/S)V= (H/S)p；p =(U/V)S=(A/V)TV= (H/p)S= (G/p)TS =(A/T)V=(G/T)p在學習過程中，一是要注意不同偏微分的相互替代關(guān)系；二是要注意難測或難得的偏微分可用一個簡單的狀態(tài)函數(shù)取代的關(guān)系。三、麥克斯韋(Maxwell)關(guān)系式導出關(guān)系概念圖同樣以四個熱力學基本公式為基礎(chǔ)，每個基本公式可導出一個Maxwell關(guān)系式。導出的數(shù)學模式概念圖如下(見圖)：圖1 Maxwell導出的數(shù)學模式概念圖圖2 求Maxwell關(guān)系通式概念圖按此求Maxwell關(guān)系通式概念圖，可分別寫出四個熱力學