高等數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題模擬試卷和答案五套

1、.高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷一一、填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）已知函數(shù)，則（3）交換積分次序，（4）已知是連接兩點(diǎn)的直線段，則（5）已知微分方程，則其通解為二、選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線為，平面為，則（）A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 與斜交（2）設(shè)是由方程確定，則在點(diǎn)處的（）A. B. C. D.（3）已知是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域，將在柱面坐標(biāo)系下化成三次積分為（） A. B. C. D. （4）已知冪級數(shù)，則其收斂半徑（）A. B. C. D. （5）微分方程的特解的形式為（）A. B. C. D.得分閱卷人三、計(jì)算題（每題8分，共48

2、分）1、 求過直線:且平行于直線：的平面方程2、 已知，求，3、 設(shè)，利用極坐標(biāo)求4、 求函數(shù)的極值5、計(jì)算曲線積分，其中為擺線從點(diǎn)到的一段弧6、求微分方程滿足的特解四.解答題（共22分）1、利用高斯公式計(jì)算，其中由圓錐面與上半球面所圍成的立體表面的外側(cè)2、（1）判別級數(shù)的斂散性，若收斂，判別是絕對收斂還是條件收斂；（）（2）在求冪級數(shù)的和函數(shù)（）高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷二一填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋唬?）已知函數(shù)，則在處的全微分；（3）交換積分次序，；（4）已知是拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一段弧，則；（5）已知微分方程，則其通解為.二選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線為

3、，平面為，則與的夾角為（）；A. B. C. D. （2）設(shè)是由方程確定，則（）；A. B. C. D. （3）微分方程的特解的形式為（）；A. B. C. D.（4）已知是由球面所圍成的閉區(qū)域, 將在球面坐標(biāo)系下化成三次積分為（）；A B.C. D.（5）已知冪級數(shù)，則其收斂半徑（）.A. B. C. D. 得分閱卷人三計(jì)算題（每題8分，共48分）5、 求過且與兩平面和平行的直線方程 .6、 已知，求， .7、 設(shè)，利用極坐標(biāo)計(jì)算 .得分8、 求函數(shù)的極值.9、 利用格林公式計(jì)算，其中為沿上半圓周、從到的弧段.6、求微分方程的通解.四解答題（共22分）1、（1）（）判別級數(shù)的斂散性，若收斂，

4、判別是絕對收斂還是條件收斂； （2）（）在區(qū)間內(nèi)求冪級數(shù)的和函數(shù) . 2、利用高斯公式計(jì)算，為拋物面的下側(cè)高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷三一填空題（每空3分，共15分）1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、=.3、已知，在處的微分.4、定積分.5、求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).二選擇題（每空3分，共15分）1、是函數(shù)的間斷點(diǎn)（A）可去 （B）跳躍（C）無窮 （D）振蕩2、積分= . (A) (B) (C) 0 (D) 13、函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性是。（A）單調(diào)增加； （B）單調(diào)減少；（C）單調(diào)增加且單調(diào)減少； (D)可能增加;可能減少。4、的一階導(dǎo)數(shù)為.（A） （B）（C）（D）5、向量與相互垂直則.（A）3 （B）-1

5、 （C）4 （D）2三計(jì)算題（3小題，每題6分，共18分）1、求極限2、求極限3、已知，求四計(jì)算題（4小題，每題6分，共24分）1、已知，求2、計(jì)算積分3、計(jì)算積分4、計(jì)算積分五觧答題（3小題，共28分）1、求函數(shù)的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。2、設(shè)求3、（1）求由及所圍圖形的面積； （2）求所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷四一填空題（每空3分，共15分）1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、=.3、已知，在處的微分.4、定積分=.5、函數(shù)的凸區(qū)間是.二選擇題（每空3分，共15分）1、是函數(shù)的間斷點(diǎn)（A）可去 （B）跳躍（C）無窮 （D）振蕩2、若= (A)1 (B) (C)-1 (D) 3、在內(nèi)

6、函數(shù)是。（A）單調(diào)增加； （B）單調(diào)減少；（C）單調(diào)增加且單調(diào)減少； (D)可能增加;可能減少。4、已知向量與向量則為.（A）6 （B）-6 （C）1（D）-35、已知函數(shù)可導(dǎo)，且為極值，則.（A） （B） （C）0 （D）三計(jì)算題（3小題，每題6分，共18分）1、求極限2、求極限3、已知，求四 計(jì)算題（每題6分，共24分）1、設(shè)所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、計(jì)算積分3、計(jì)算積分4、計(jì)算積分五觧答題（3小題，共28分）1、已知，求在處的切線方程和法線方程。2、求證當(dāng)時(shí)，3、（1）求由及所圍圖形的面積；（2）求所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷五一填空題（每空3分，共21分）函數(shù)

7、的定義域?yàn)?。已知函?shù)，則。已知，則。設(shè)L為上點(diǎn)到的上半弧段，則。交換積分順序。.級數(shù)是絕對收斂還是條件收斂.。微分方程的通解為。二選擇題（每空3分，共15分）函數(shù)在點(diǎn)的全微分存在是在該點(diǎn)連續(xù)的（ ）條件。 A充分非必要 B必要非充分 C充分必要 D既非充分，也非必要平面與的夾角為（ ）。A B C D冪級數(shù)的收斂域?yàn)椋?）。A B C D設(shè)是微分方程的兩特解且常數(shù)，則下列（ ）是其通解（為任意常數(shù)）。A BC D在直角坐標(biāo)系下化為三次積分為（ ），其中為，所圍的閉區(qū)域。A B C D三計(jì)算下列各題（共分，每題分）1、已知，求。2、求過點(diǎn)且平行直線的直線方程。3、利用極坐標(biāo)計(jì)算，其中D為由、及所

8、圍的在第一象限的區(qū)域。四求解下列各題（共分，第題分，第題分） 、利用格林公式計(jì)算曲線積分，其中L為圓域：的邊界曲線，取逆時(shí)針方向。、判別下列級數(shù)的斂散性：五、求解下列各題（共分，第、題各分，第題分） 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷六一、填空題：（每題分,共21分.）函數(shù)的定義域?yàn)?。已知函?shù)，則。已知，則。設(shè)L為上點(diǎn)到的直線段，則。將化為極坐標(biāo)系下的二重積分。.級數(shù)是絕對收斂還是條件收斂.。微分方程的通解為。二、選擇題：（每題3分,共15分.）函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)連續(xù)是其全微分存在的（ ）條件。 A必要非充分， B充分， C充分必要， D既非充分，也非必要

9、，直線與平面的夾角為（ ）。A B C D冪級數(shù)的收斂域?yàn)椋?）。A B C D.設(shè)是微分方程的特解，是方程的通解，則下列（ ）是方程的通解。A B C D 在柱面坐標(biāo)系下化為三次積分為（ ），其中為的上半球體。A B C D三、計(jì)算下列各題（共分，每題分）、已知，求、求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。、計(jì)算，其中D為、及所圍的閉區(qū)域。四、求解下列各題（共分，第題7分,第題分，第題分） 、計(jì)算曲線積分，其中L為圓周上點(diǎn)到的一段弧。、利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中是由所圍區(qū)域的整個(gè)表面的外側(cè)。、判別下列級數(shù)的斂散性：五、求解下列各題（共分,每題分） 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通

10、解。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷七一填空題（每空3分，共24分）1二元函數(shù)的定義域?yàn)?一階差分方程的通解為3的全微分 _4的通解為 _5設(shè)，則_6微分方程的通解為7若區(qū)域，則8級數(shù)的和s=二選擇題：（每題3分，共15分）1在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是在點(diǎn)處連續(xù)的條件（A）充分而非必要 （B）必要而非充分 （C）充分必要 （D）既非充分也非必要 2累次積分改變積分次序?yàn)?A)（B）（C）（D）3下列函數(shù)中，是微分方程的特解形式(a、b為常數(shù)) （A）（B）（C）（D） 4下列級數(shù)中，收斂的級數(shù)是（A）（B）（C）（D）5設(shè)，則(A) (B) (C) (D) 得分閱卷人三、求解下列各題（每題7分，共21分）1

11、.設(shè)，求2. 判斷級數(shù)的收斂性3.計(jì)算，其中D為所圍區(qū)域四、計(jì)算下列各題（每題10分，共40分）1. 求微分方程的通解.2.計(jì)算二重積分，其中是由直線及軸圍成的平面區(qū)域.3.求函數(shù)的極值.4.求冪級數(shù)的收斂域.高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷一參考答案一、填空題：（每空3分，共15分）1、 2、 3、4、 5、二、選擇題：（每空3分，共15分） 1.2.3.45.三、計(jì)算題（每題8分，共48分）1、解：平面方程為2、解：令3、解：，4解：得駐點(diǎn)極小值為5解：，有曲線積分與路徑無關(guān) 積分路線選擇：從，從6解：通解為代入，得，特解為四、解答題1、解：方法一：原式方法二：原式2、解：（1）令收斂， 絕對收斂。

12、（2）令高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷二參考答案一、填空題：（每空3分，共15分）1、 2、 3、4、 5、二、選擇題：（每空3分，共15分） 1. 2.3. 4.5. 三、計(jì)算題（每題8分，共48分）1、解：直線方程為2、解：令3、解：，4解：得駐點(diǎn)極小值為5解：，有取從原式6解：通解為四、解答題1、解：（1）令收斂， 絕對收斂（2）令，2、解：構(gòu)造曲面上側(cè)高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷三參考答案一填空題：（每空3分，共15分）1.；2.；3. ；4.0；5. 或二選擇題：（每空3分，共15分）三計(jì)算題：1. 2. 3. 四計(jì)算題： 1.；2.原式 3. 原式 4.原式。五解答題:1 2.3.（1） （2）

13、、高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷四參考答案一填空題：（每空3分，共15分）1.；2.；3. ；4. ；5. 。二選擇題：（每空3分，共15分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. 。三1. 2. 3. 四 1.；2. 3. 4.。五解答題 1.凸區(qū)間2. 3.（1）、（2）、高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷五參考答案一、填空題：（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、條件收斂，、（為常數(shù)），二、選擇題：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令、所求直線方程的方向向量可取為則直線方程為：、原式四、解：、令 原式、 此級數(shù)為交錯(cuò)級數(shù) 因 ， 故原級數(shù)收斂 此級數(shù)為正項(xiàng)級數(shù) 因 故原級數(shù)收斂 五、解

14、：、由，得駐點(diǎn)在處 因，所以在此處無極值 在處 因，所以有極大值、通解特解為、其對應(yīng)的齊次方程的特征方程為 有兩不相等的實(shí)根所以對應(yīng)的齊次方程的通解為 （為常數(shù)） 設(shè)其特解將其代入原方程得 故特解原方程的通解為高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷六參考答案一、 填空題：（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、絕對收斂，、（為常數(shù)），二、選擇題：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令、所求平面方程的法向量可取為則平面方程為：3、原式四、解：、令 原式、令原式、 此級數(shù)為交錯(cuò)級數(shù) 因 ， 故原級數(shù)收斂 此級數(shù)為正項(xiàng)級數(shù) 因 故原級數(shù)發(fā)散 五、解：、由，得駐點(diǎn)在處 因，所以有極小值在處 因，所以在此處無極值 、通解特解