兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)

1、1兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)課題兩角差的余弦公式項(xiàng)目?jī)?nèi)容理論依據(jù)或設(shè)計(jì)意圖教 材分 析教材 地位 及作 用兩角差的余弦公式是普通高中課程 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教 A A 版數(shù)學(xué) 4 4 (必修)中 的第二早的，教學(xué)課時(shí)為 1 1 課時(shí)。前兩章學(xué) 生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向 量等知識(shí)， 對(duì)三角函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，有 利于學(xué)生接受兩角差的余弦公式. .兩角差的余弦公式是三角恒等變換這 一章中的一個(gè)重要內(nèi)容， 只有對(duì)兩角差的余 弦公式有了認(rèn)識(shí)，才能夠以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)其 他三角恒等變換公式。這是一個(gè)邏輯推理過 程也是一個(gè)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)式的特征，體會(huì)三 角恒等變換特點(diǎn)的過程 課程標(biāo)準(zhǔn)教 學(xué)目 標(biāo)1 1

2、知識(shí)與技能(1) 通過對(duì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)， 使學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能. .(2) 通過公式的靈活應(yīng)用，使學(xué)生掌握 兩角差的余弦公式的作用 2.2. 過程與方法(1) 利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程， 使學(xué)生體會(huì)向量在代數(shù)幾何方面運(yùn)用的方 式方法. .(2)在公式的靈活運(yùn)用過程中進(jìn)一步培 養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù) 形結(jié)合思想 3.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、大膽猜想獨(dú)立 探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成探究、證明、 應(yīng)用的獲取知識(shí)的方式。從應(yīng)用中去體會(huì)數(shù) 學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維，體會(huì)向量及兩角 差的余弦公式的運(yùn)用價(jià)值。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn) 的要求，從提高學(xué)生的

3、 數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力出發(fā)，結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的 需求，以及人格、情感、 價(jià)值觀的具體要求制訂. .2重重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的運(yùn)用. .數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使難難點(diǎn)：用兩角差余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)化、計(jì)算及學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生占八、逆用公式等技能. .過程，更重要是培養(yǎng)學(xué) 生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力. .邁寸3=,cos30s= 通過學(xué)生熟知的我們已經(jīng)知道cos45一2 2特殊角余弦值引入問由此我們能否得到cos15乜的值呢？題，引發(fā)認(rèn)知沖突，引以出本節(jié)課題. .教境激對(duì)于cos(a _ 0) = cosa -cos P使學(xué)生明確數(shù)學(xué)是一情門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，激勵(lì)學(xué)你們同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？說說理由？生探索新知. .學(xué)設(shè)活動(dòng) 1 1：（

4、教師活動(dòng)）提出問題:究竟該如何計(jì)算通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生cos（a - B） ?對(duì)于求角的余弦值這種問題，自覺回顧三角函數(shù)和計(jì)我們有哪些方法？向量的相關(guān)知識(shí)，為公（學(xué)生活動(dòng)）回憶三角函數(shù)定義、三角函 數(shù)線以及平面向量數(shù)量積運(yùn)算等相關(guān)知識(shí). .式的探索提供思路. .活動(dòng) 2:2:二二二（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用向量的方法來研探究如何計(jì)算 cos（a -0）先復(fù)習(xí)兩個(gè)向量數(shù)量積的定乂與坐標(biāo)運(yùn)探算公式；論證定義式：a b=同b坐標(biāo)式：a a b b =為 x x2)cosT；通過帶有指向性的問 題，使學(xué)生意識(shí)到，向 量方法可能是解決問+ + y y2 2 -題的工具，引導(dǎo)學(xué)生建（學(xué)生活動(dòng)）在平面直角坐標(biāo)

5、系中作單位 圓，以 x x軸非負(fù)半軸為始邊作角口，0，它 們的終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A、B, 則 A A （coscos 口,sinsin 口） ， B B （cocos s卩,sinsin P P ）; ;試用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示NAOB的余弦立向量使用的數(shù)學(xué)環(huán) 境，培養(yǎng)學(xué)生自主探索 和數(shù)形結(jié)合的能力. .值。3（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用向量方法探索 求cos（：. 一 J，結(jié)合圖形，明確應(yīng)選擇哪幾 個(gè)向量，它們?cè)趺从米鴺?biāo)表示？怎樣利用數(shù) 量積計(jì)算公式得到推導(dǎo)結(jié)果？（學(xué)生活動(dòng)）計(jì)算 OAOA OBOB，在教師的引導(dǎo)下，通過 求兩個(gè)已知向量的夾 角問題以及三角函數(shù) 定義的應(yīng)用得出新的 結(jié)論

6、，使學(xué)生體會(huì)和認(rèn) 識(shí)嚴(yán)格的推導(dǎo)過程是 獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。由學(xué)生得到結(jié)論，讓學(xué) 生在數(shù)學(xué)課上體會(huì)成 功. .教學(xué)設(shè)計(jì)研探論證OAOA OBOB 二 coscos coscos ： sinsin： sinsin ：;另一方面，從定義式OAOA OBOB 二 OAOA OBcosOBcos： 一 -；= =cosxcosx得出結(jié)coscos ：= =coscos： coscos ： sinsin： sinsin : :活動(dòng) 3 3：（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生思考一：的范圍，完善公式的推導(dǎo). .（學(xué)生活動(dòng)）提出二的任意性，而向量 夾角為0,二，學(xué)生產(chǎn)生疑惑：-與向 量之間的夾角 v 有什么關(guān)系呢？教師活動(dòng)

7、：幾何畫板動(dòng)態(tài)展示，引導(dǎo)學(xué)生結(jié) 合計(jì)算機(jī)圖形語言和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對(duì) 公式的嚴(yán)密性進(jìn)行論證. .（1）We%：；根據(jù)終邊相（2）（二,2二, =2k二同的角的性質(zhì)， cos（- -） =cosv活動(dòng) 4 4:（教師活動(dòng)） 引導(dǎo)學(xué)生說出兩角差的余弦公 式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn). .（學(xué)生活動(dòng)）發(fā)現(xiàn)公式左邊是差角的余弦，右邊是單角同名三角函數(shù)值乘積之和. .由于向量工具已被引 入，因此將問題歸結(jié)為 角度問題，選用向量方 法推導(dǎo)公式，使得公式 的得出成為一個(gè)純粹 的代數(shù)運(yùn)算過程，大大 降低了思考難度. .另 外，在公式的完善過程中，學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、化歸的觀點(diǎn)去分析問 題、處理問題，使他們 在建立公式的過程中

8、發(fā)展邏輯推理能力和 對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用. .培養(yǎng)學(xué)生用自己的 語言描述公式特征的 表達(dá)能力。加深對(duì)公式 的印象，掌握公式特 點(diǎn)，為下一步公式的應(yīng) 用做好鋪墊. .4研 探論 證活動(dòng) 5 5:例題分析(教師活動(dòng))講評(píng)例 1.1.利用兩角差的余弦公式求 cos15s的值.這是通過應(yīng)用理解公式最基礎(chǔ)的練 習(xí)， 在講評(píng)過程中引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾個(gè)要 占：八、(1) 三角變換關(guān)注角的拆分，易于理解 (2)由于是具體角，拆分過程容易進(jìn)行. .(3) 拆分的多樣性，決定變換的多樣性. .(學(xué)生活動(dòng))求出sin 75。的值. .(1) 通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為 cos15。;(2) 轉(zhuǎn)化為先利用 cos(120J45)

9、求 cos75,再用同角關(guān)系求sin 75。學(xué)生到此刻，能夠利用 本課新發(fā)現(xiàn)的兩角差 的余弦公式解決這個(gè) 冋題，呼應(yīng)前面，同時(shí) 讓學(xué)生獲得了成果的 數(shù)學(xué)體驗(yàn). .通過正、余弦之間的轉(zhuǎn) 化；非特殊角與特殊角 之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步鞏 固公式的應(yīng)用，滲透化 歸的數(shù)學(xué)思想. .(教師活動(dòng))對(duì)題目進(jìn)行解析，使學(xué)教講評(píng)例題 2 2:生形成解決這類問題已知sin a = a (上“),cosP =是的基本思路. .5213在講評(píng)例題的過程第三象限角，求 COS(G-0)的值.學(xué)中注重在表述規(guī)范性 上作出點(diǎn)評(píng)和要求，提引導(dǎo)學(xué)生分析問題，形成如下思路：結(jié)合余高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能設(shè)弦公式，欲求 cos(o - B)的

10、值，必先知道sin c(,cosc(,sinP,cosP 的值,然后利用公式力. .計(jì)C(Q3 即可求解.,.,注意角訂所在的象限,準(zhǔn)確判斷它們的三角函數(shù)值的符號(hào). .活動(dòng) 6 6:課堂練習(xí)(學(xué)生活動(dòng))使學(xué)生獨(dú)立完成證明，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的1、證明 cos(a)=sin。.2數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和對(duì)數(shù)(教師活動(dòng))對(duì)學(xué)生的證明過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系，建立使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該誘導(dǎo)公式是兩角差余弦公 式的特殊情形.數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力. .5反（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生上臺(tái)演板，是本節(jié)饋練學(xué)生上臺(tái)演板，運(yùn)用公式解決以下問題：課教學(xué)的重要一環(huán)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)練習(xí)2、已矢廿cos a=-_,G（,兀），52數(shù)學(xué)的實(shí)踐活

11、動(dòng)能力，求cos（工-a）的值.4使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí) 情況，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑. .（教師活動(dòng)）對(duì)學(xué)生的計(jì)算過程的母 步進(jìn) 行點(diǎn)評(píng)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩角差余弦公式使用 時(shí)注意利用特殊角的正弦值余弦值 通過問題的設(shè)計(jì)，注教（學(xué)生活動(dòng)）先請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上演示，重培養(yǎng)學(xué)生分類討論然后再向全體同學(xué)講解：的數(shù)學(xué)思想，在解題的 過程中培養(yǎng)學(xué)生思維學(xué)153、已知 sin日=一,8 是第二象限角,的嚴(yán)密性和邏輯的條17理性，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生求 cos（日-工）的值.3的表述規(guī)范性的指導(dǎo). .設(shè)（教師活動(dòng)）找?guī)追菥哂写硇缘慕獯鹜?影，讓同學(xué)們點(diǎn)評(píng). .計(jì)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生認(rèn)真審題，求解問題4

12、、已知 sina = _2,a乏（兀，竺）,cos0 =?,324要使用兩角差余弦公 式，應(yīng)該運(yùn)用同角三角 函數(shù)關(guān)系對(duì)四個(gè)數(shù)據(jù) 作出準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生P E（號(hào),2兀）,求 COS（3 -口）的值.“舉一反三”的解決數(shù)學(xué)問題的能力. .（教師活動(dòng)）對(duì)學(xué)生表述的步驟是否規(guī)范 作出必要的點(diǎn)評(píng)和要求。引導(dǎo)學(xué)生一定要弄 清角的范圍，準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值的符號(hào). .活動(dòng) 7 7:變式訓(xùn)練（學(xué)生活動(dòng)）應(yīng)用本課所學(xué)的公式進(jìn)行以下計(jì)算：1、cos60 cos15 + sin 60 sin 15” = ?在練習(xí)中加深對(duì)公式四3131結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識(shí)，使變 式2、cos（a 十?。ヽos。+sin（a +）sin。=?

13、（教師活動(dòng)）點(diǎn)評(píng)，不僅要會(huì)公式的正用而學(xué)生熟練、靈活運(yùn)用公 式；掌握三角式變換的訓(xùn)且要注意公式的逆用和變形應(yīng)用. .特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生公式的練逆用能力. .6(學(xué)生活動(dòng))應(yīng)用公式計(jì)算：33、已矢口 sin(30& +G) =,60*c(c150：5求 cosot 的值.(教師活動(dòng))引導(dǎo)學(xué)生比較已知的角30。+ 0(與所求的角G之間的關(guān)系，注意構(gòu) 造角以及研究角的范圍 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，得 出 a a=(30 + ) 30。， 從而具備使用兩角差 余弦公式的條件，培養(yǎng) 學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的 化歸思想. .課堂小結(jié)：讓學(xué)生在課堂小五通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？結(jié)中進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，回1 1、探索并

14、證明了兩角差的余弦公，經(jīng)歷了，顧當(dāng)堂所學(xué)，交流學(xué)習(xí)應(yīng)猜想一探究一證明，利用向量法得出了：體會(huì). .用cos(a - B ) = cost cosE + sina sin B評(píng)在證明公式的過程中，我們利用了向量注意公式特征，正價(jià)這一簡(jiǎn)潔有效的工具，在后面的學(xué)習(xí)中我們用，逆用和角的拼湊！會(huì)繼續(xù)感受它的便利. .在探究問題時(shí)，結(jié)合所2 2、所涉及的數(shù)學(xué)思想與方法：猜想、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論. .學(xué)知識(shí)，要大膽猜想，細(xì)心證明！布置作業(yè)：1.1.必做：P137,P137, 2,3,42,3,4通過例題、練習(xí)、課堂小結(jié)、作業(yè)等對(duì)學(xué)生在2、選做：sin。+sin P =3,cosa +cosP =

15、4,三維目標(biāo)方面進(jìn)一步55評(píng)價(jià)，反思教學(xué)，改進(jìn)求 cos(a - P)方法. .3.3.課下思考：你能用 cos(a-B), ,推導(dǎo)出cos(a +B)嗎？板書設(shè)計(jì):兩角差的余弦公式cos(a -P) =cosacosP +sinasin P(C(a4)投影屏幕板演區(qū)域7教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、 教材地位及其作用恒等變換在數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，它的主要作用是化簡(jiǎn) 在數(shù)學(xué)中通過恒等變換，可 以把復(fù)雜的關(guān)系用簡(jiǎn)單的形式表示出來 三角恒等變換在后續(xù)學(xué)習(xí)中具有重要的作用 而以本節(jié)課為起始課的第三章內(nèi)容需要學(xué)習(xí)三角函數(shù)運(yùn)算中蘊(yùn)涵的恒等關(guān)系. .由于和、差、倍之間存在的聯(lián)系，和角、差角、倍角的三角函數(shù)之間必然存

16、在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，因而 需要推出一個(gè)公式作為基礎(chǔ)。由于三角恒等變換的內(nèi)容與三角函數(shù)沒有直接的關(guān)系，因此現(xiàn) 行的課改教材(人教A版)安排學(xué)生學(xué)完三角函數(shù)后，先學(xué)習(xí)了平面向量，因此選擇了運(yùn)用 向量方法推導(dǎo)公式cos(、卩)=coscos 1 sinsin一：作為建立其它公式的基礎(chǔ)，使得公式的 得出成為一個(gè)純粹的代數(shù)運(yùn)算過程，降低了思考難度。本節(jié)課的作用承前啟后，非常重要。二、 學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在前兩章已經(jīng)學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式及平面向量，為探究?jī)山遣畹挠嘞夜浇⒘肆己玫幕A(chǔ)。但學(xué)生的邏輯推理能力有限，要發(fā)現(xiàn)并證明公式 C Ca-B)有一定 的難度，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流

17、，體會(huì)向量法的作用，探索兩角差的余弦公式。由于 學(xué)生初次使用恒等變換去推理解答問題，分析問題的能力和邏輯推理的能力都有所欠缺，并 且面對(duì)新問題如何運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法去解決存有困惑 . .但同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)新的一章知識(shí)時(shí) 又都會(huì)充滿好奇心，這對(duì)教學(xué)是非常有利的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)，我制定了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1 1 知識(shí)與技能(1) 通過對(duì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，使學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能。(2) 通過公式的靈活應(yīng)用，使學(xué)生掌握兩角差的余弦公式的作用。2.2. 過程與方法(1) 利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會(huì)向量在代數(shù)幾何方面運(yùn)用的方式方法。(2) 在公式的靈活運(yùn)用過

18、程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù)形結(jié)合思 想。3.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、大膽猜想獨(dú)立探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成探究、證明、應(yīng) 用的獲取知識(shí)的方式。從應(yīng)用中去體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維，體會(huì)向量及兩角差的余 弦公式的運(yùn)用價(jià)值。三、 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的運(yùn)用. .難點(diǎn)：用兩角差余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)化、計(jì)算及逆用公式等技能 四、 教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)8基于對(duì)教材和學(xué)生的分析，本節(jié)課我采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”和“主動(dòng)參與、獨(dú)立探索”等方 法組織課堂教學(xué). .為了抓住重點(diǎn)，我從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計(jì)具有梯度的問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的 求知欲，引導(dǎo)和組織學(xué)生

19、參與探索公式的建立和推導(dǎo)過程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生在參 與推理的過程中感受成功的快樂和提高邏輯推理能力；在突破難點(diǎn)上，主要通過以下四個(gè)方 面的師生活動(dòng)：1引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽探索，學(xué)會(huì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，把握思維方向；2組織學(xué)生共同鉆研，學(xué)會(huì)合作，開展討論交流；3對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)適當(dāng)指導(dǎo)，適時(shí)地給與幫助；4完善推理過程 對(duì) - 0,0,二 I I 的情況引導(dǎo)學(xué)生完善. .通過實(shí)際生活問題引入課題，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生 的求知欲。采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)簡(jiǎn)易性和直觀性。通過有梯度的練習(xí)、變 式訓(xùn)練、分層作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握逐步提高。學(xué)法分析1. .

20、教師在課前讓學(xué)生簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下本課要用到的一些知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)的定義，向量的 數(shù)量積等。2. .在學(xué)生自主探究過程中，教師要從某些角度引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)公式，給出一些證明方法的 提示性問題，引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)公式。五、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1 1：提出冋題：究竟該如何計(jì)算 COS0-P） ?對(duì)于求角的余弦值這種問題，我們有哪些方法？通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生自覺回顧三角函數(shù)和向 量的相關(guān)知識(shí)，為公式的探索提供思路. .活動(dòng) 2:2:嘗試用向量的方法來探究如何計(jì)算COS（G - P）. .通過帶有指向性的冋題，使學(xué)生意識(shí)到，向 量方法可能是解決問題的工具，引導(dǎo)學(xué)生建立 向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)

21、生自主探索和數(shù) 形結(jié)合的能力. .9活動(dòng) 3 3:在公式的完善過程中，學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、化歸的觀點(diǎn)去分析問題、處理問題，使他們?cè)?建立公式的過程中發(fā)展邏輯推理能力和對(duì)知 識(shí)的遷移應(yīng)用. .引導(dǎo)學(xué)生思考0的范圍，的推導(dǎo) 完善公式活動(dòng) 4 4:引導(dǎo)學(xué)生說出兩角差的余弦公式的結(jié)培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式特征的表構(gòu)特點(diǎn) 達(dá)能力。加深對(duì)公式的印象，掌握公式特點(diǎn)， 為下一步公式的應(yīng)用做好鋪墊. .活動(dòng) 5 5:例題分析例 1 1、利用兩角差的余弦公式求 cos15的值.例 2 2、已知對(duì)題目進(jìn)行解析，使學(xué)生形成解決這類問4、口5口日題的基本思路. .在講評(píng)例題的過程中注重在表sina = 匸（一，兀），

22、cos 戸二52是13述規(guī)范性上作出點(diǎn)評(píng)和要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)第三象限角，求 cos（a-3）的值. .表達(dá)能力. .活動(dòng) 6 6:課堂練習(xí)3T學(xué)生上臺(tái)演板，是本節(jié)課教學(xué)的重要一環(huán)，1、證明 cos（o） = sino.2能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)能力，使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣2、已知 cosG=，口 u（一，兀），52的有效途徑. .求 cos（巴-a）的值.通過問題的設(shè)計(jì)，注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論4的數(shù)學(xué)思想， 在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的15嚴(yán)密性和邏輯的條理性，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生的表3、已知 sin 日=，日是第象限角,17述規(guī)范性的指導(dǎo). .引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到要使用兩角差

23、余弦公式，求 cos（日-亍）的值.23兀門4、已知 sina = ,a（兀，一）,cosP323應(yīng)該運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系對(duì)四個(gè)數(shù)據(jù)作出 準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的解決數(shù)學(xué)問題的能力. .4P （號(hào),2 兀）,求 cos（0 -口）的值.活動(dòng) 7 7:變式訓(xùn)練1 cos 60 cos1 + sin 60 sin 15* = ?JIJI2、cos（a + ?。ヽos +si n（a + ?。﹕i n=?在練習(xí)中加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生熟練、 靈活運(yùn)用公式；掌握三角式變換33、已知口 sin（30 + a）=一,60a 1505的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生公式的逆用能力. .求 COS。的值.六、

24、教學(xué)評(píng)價(jià)分析1.1.-本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境 - 提出問題- 探索嘗試啟發(fā)引10導(dǎo)- 解決問題”的過程來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過程的完整體現(xiàn)。2.2. 在得到兩角差的余弦公式后，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)思想的深刻性。通過對(duì)公式的認(rèn) 識(shí)，例題的講解，變式的強(qiáng)化訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對(duì)公式特征的印象，及靈活應(yīng)用公式解題 的能力。3.3. 在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù)，使重點(diǎn)得到突出，抽象變得直觀，有效增加課堂容量， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。4.4. 面對(duì)不同程度的教學(xué)對(duì)象， 在教學(xué)時(shí)間上和作業(yè)的布置中， 突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體差異 現(xiàn)實(shí)，但也要視教學(xué)對(duì)象的接受程度進(jìn)行靈活的刪減。11兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)省級(jí)骨干教師 周凈兩角差的余弦公式 是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版數(shù)學(xué)4（必修）第三章的，教學(xué)課時(shí)為1課時(shí)。本節(jié)課教師采用了活動(dòng)教學(xué)法，將獲取知 識(shí)的猜想、論證和應(yīng)用過程分解成為7個(gè)教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中通過教師的問來 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，通過學(xué)生的練來鞏固知識(shí)，是高效課堂的典型模式之一。本節(jié) 課有以下4個(gè)特點(diǎn)：1體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。教師在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中主要是通過問 題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生探究新知時(shí)對(duì)學(xué)生的方向和方法加以 指導(dǎo)，在例題分析時(shí)注重