數(shù)與形教學設(shè)計-徐忠忱

1、數(shù)學廣角數(shù)與形教學設(shè)計會發(fā)中心小學 徐忠忱教學內(nèi)容：教材第107108頁數(shù)與形教學目標：1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。教學重點：引導學生探索在數(shù)與形之間建立了解發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進行計算。教具學具：     電子白板、小正方形紙片教學設(shè)計：一、回顧感知數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用(1) 用長方形模型演示1/2×3/5     

2、;          (2)利用線段圖理解分數(shù)應(yīng)用題        張東看一本200頁的故事書，第一天看了這本書的1/4，第二天看了余下的1/3，第二天看了多少頁？總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題，今天我們來深入研究“數(shù)”與“形”（板書）二、通過拼擺小正方形，初步感受到數(shù)與形之間的了解   1、出示問題情境   &

3、#160;  電子白板出示1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖，有規(guī)律地呈現(xiàn)這些圖，讓學生說出前后兩個大正方形圖形相差多少個小正方形？   2、說出每幅圖是由幾個小正方形組成的？   3、想象一下，下一幅圖會是什么樣子呢？需要多少個小正方形？   4、小組合作交流。預(yù)設(shè)： 1=1×1=(1)²     1+3=2×2=(2)²  

4、60;    1+3+5=3×3=(3)²       1+3+5+7=4×4=(4)²師解釋什么是平方數(shù)或正方形數(shù)。5、匯報交流結(jié)果生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是行或每列小正方形個數(shù)的平方。生2 ：左邊加法算式里加數(shù)都是奇數(shù)。生3： 有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。生4 ：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。   6、思考：第10個圖中有多少個小正方形？第100

5、個圖中呢？第n幅呢？學生匯報，師總結(jié)：同學們非常善于觀察和思考，學習中我們利用計算求出圖中小正方形個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們計算各數(shù)的含義。三、總結(jié)：        在我們解決數(shù)學問題時，常用的數(shù)學方法中數(shù)形結(jié)合思想是最直觀也是最美妙的，數(shù)和形有著十分密切的了解，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、互相滲透。四、鞏固練習1、出示“做一做”第1題。      讓學生直接運用例1的結(jié)論，（只有從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加才是平方數(shù)）2、“做一做”第2題。 

6、;     讓學生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律。3、練習二十二第1題。      平方數(shù)的一個變式練習，外圈小正方形數(shù)是內(nèi)外兩個正方形圖中小正方形個數(shù)之差。（2n+1）²-(2n-1)²即n的8倍。4、第2題后一個圖比前一個圖下方多一行圖片，個數(shù)比前一個圖最后一行多1。第10個是1+2+3+10，像1、3、6、10、15、21，這些數(shù)叫三角形數(shù)。五、全課小結(jié)       通過本課學習。我們知道數(shù)形結(jié)合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的趣味數(shù)字，像花朵數(shù)、巧數(shù)、金蟬脫殼數(shù)，它們神秘有趣，這正如我國著名數(shù)學家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，