方差,標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)設(shè)計

1、20.2 方差、標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)設(shè)計主備人：楊曉捷 2014、5、27教學(xué)目標(biāo)：1了解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程,會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小 2經(jīng)歷探索方差，標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用過程，積累分析數(shù)據(jù)經(jīng)驗教學(xué)重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差，標(biāo)準(zhǔn)差公式解決實際問題教學(xué)難點：理解應(yīng)用方差，標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)分析的實際意義教學(xué)過程： 一、自主探究1.復(fù)習(xí)：（1）如何求一組數(shù)據(jù)的極差？（2）請舉例說明極差在實際生活中的應(yīng)用2活動一：甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下： 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068（1） 請分別計算兩名射手的平均成績？（2） 現(xiàn)要挑選一名

2、射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？ （3）把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加（4）：你認(rèn)為（3）中哪種算法的結(jié)果能反映數(shù)據(jù)的波動情況？你認(rèn)為還有更好的算法嗎？描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計中常采用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小方差；一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計算公式：（1）說說公式中每一個元素的意義？（2）談?wù)劮讲畹淖饔?？?）說出求一組數(shù)據(jù)方差的步驟：求平均再求差然后平方最后再平均3活動二，（1）方差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應(yīng)該如何辦？（2）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即S 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它

3、也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.二、練一練1(1)某樣本的方差是9，則標(biāo)準(zhǔn)差是_.2已知三組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15（1）求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？想看一看下面的問題嗎？請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y，標(biāo)準(zhǔn)差為Z則數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為 ，方差為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為