羅經(jīng)工作原理(講義)ppt課件

1、電控陀螺羅經(jīng)2021年5月1;.2021-05-01;.2陀螺儀：定義陀螺儀：定義廣義概念廣義概念 Gyroscope 古希臘語：旋轉(zhuǎn)敏感器古希臘語：旋轉(zhuǎn)敏感器 狹義概念狹義概念繞本身對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的剛體繞本身對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的剛體 陀螺儀：陀螺陀螺儀：陀螺 + 支撐及輔助安裝，實(shí)現(xiàn)某種丈量功能支撐及輔助安裝，實(shí)現(xiàn)某種丈量功能 破壞干擾要素破壞干擾要素 旋轉(zhuǎn)遭到的摩擦力旋轉(zhuǎn)遭到的摩擦力非對(duì)稱支撐帶來的干擾力矩非對(duì)稱支撐帶來的干擾力矩 2021-05-01;.3支承改良：框架、支點(diǎn)、自在度支承改良：框架、支點(diǎn)、自在度改動(dòng)支點(diǎn)位置，引入框架支撐構(gòu)造改動(dòng)支點(diǎn)位置，引入框架支撐構(gòu)造 轉(zhuǎn)子軸的自在度轉(zhuǎn)子軸

2、的自在度2021-05-01;.4陀螺儀第一特性定軸性 當(dāng)陀螺儀的轉(zhuǎn)子尚未旋轉(zhuǎn)之前，我們就不能從它的安裝中覺察出它與通常的非陀螺體有任何不同的景象。關(guān)于非陀螺體，這里所指的是實(shí)驗(yàn)以前不具有動(dòng)量矩的物體。當(dāng)陀螺儀的轉(zhuǎn)子以高速繞其極軸x旋轉(zhuǎn)時(shí)，不論怎樣挪動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)它的座底。如圖2主軸在空間所指的方向不變。主軸指向的穩(wěn)定與否，決議于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與分量。轉(zhuǎn)速高、分量重、指向性就強(qiáng)。指向性強(qiáng)的陀螺儀，即使遭到短時(shí)間的劇烈沖擊加于平衡環(huán)上時(shí)，對(duì)主軸原來的位置不會(huì)產(chǎn)生明顯的效果。2021-05-01;.5陀螺儀的第二特性進(jìn)動(dòng)性 在外加力矩作用下，陀螺儀運(yùn)動(dòng)的特性發(fā)生變化，加在陀螺儀外平衡環(huán)上的力矩會(huì)引起陀螺儀繞

3、內(nèi)平衡環(huán)軸而旋轉(zhuǎn)。反之，加在內(nèi)平衡環(huán)上的力矩，會(huì)引起陀螺儀繞外平衡環(huán)軸而旋轉(zhuǎn)。當(dāng)外加力矩的方向改動(dòng)時(shí)，那么平衡環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向也隨之改動(dòng)。 假設(shè)有一外力F作用在陀螺儀的主軸上，如圖3，假設(shè)轉(zhuǎn)子是不動(dòng)的，那么主軸就要沿著F力的作用方向向下運(yùn)動(dòng)。它使整個(gè)轉(zhuǎn)子繞著Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)。但是當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)以后，在外力F作用下，主軸并不沿著F力的方向運(yùn)動(dòng)，而是沿著F力的垂直方向，即如圖中的方向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為“進(jìn)動(dòng)。其進(jìn)動(dòng)角速度為。 主軸進(jìn)動(dòng)的方向可用右手心方向法確定，平伸右手，拇指和四指垂直。主軸指著右手心，四指順著F力的方向，拇指指的就是主軸進(jìn)動(dòng)方向。 2021-05-01;.6陀螺儀的第三特性陀螺力矩和陀螺效應(yīng)

4、 在陀螺進(jìn)動(dòng)過程中，對(duì)應(yīng)外力矩M，必存在一個(gè)與它大小相等、方向相反的反力矩。 對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)的物體，當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸改動(dòng)方向時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生陀螺力矩的景象，稱為陀螺效應(yīng)。2021-05-01;.7陀螺羅經(jīng)陀螺羅經(jīng)航海方面的最早運(yùn)用航海方面的最早運(yùn)用人類早期航海采用磁羅盤指南針人類早期航海采用磁羅盤指南針19世紀(jì)后期，鋼質(zhì)輪船逐漸取代木質(zhì)輪船，磁世紀(jì)后期，鋼質(zhì)輪船逐漸取代木質(zhì)輪船，磁羅盤無法再保證精度羅盤無法再保證精度 在極地附近磁羅盤也會(huì)失靈在極地附近磁羅盤也會(huì)失靈尋覓可以替代磁羅盤的方位指使儀尋覓可以替代磁羅盤的方位指使儀假設(shè)借助陀螺儀，需求處理實(shí)時(shí)、自主尋北假設(shè)借助陀螺儀，需求處理實(shí)時(shí)、自主尋北的問題的

5、問題1908年，德國人安休茨年，德國人安休茨Anschutz研制成陀研制成陀螺羅經(jīng)螺羅經(jīng) 1909年，美國人斯佩里年，美國人斯佩里Sperry也獨(dú)立研制成陀螺也獨(dú)立研制成陀螺羅經(jīng)羅經(jīng) 2021-05-01;.8電羅經(jīng)原理2021-05-01;.91地球自轉(zhuǎn)角速度分解地球自轉(zhuǎn)角速度分解 地理坐標(biāo)系 當(dāng)?shù)爻潭戎副弊鴺?biāo)系 東北天地球自轉(zhuǎn)角速度矢量在地理坐標(biāo)系中的分量為sincos0ZnYnXn程度分量垂直分量2021-05-01;.102陀螺主軸視運(yùn)動(dòng)陀螺主軸視運(yùn)動(dòng)當(dāng)?shù)爻潭让娴乩碜鴺?biāo)系 相對(duì)慣性空間的運(yùn)動(dòng)： ：由東向西旋轉(zhuǎn) ：西升東降自在陀螺的視運(yùn)動(dòng) 假設(shè)一只不受控制的二自在度陀螺稱為“自在陀螺放在

6、當(dāng)?shù)爻潭让嫔?主軸程度指北。由于其主軸指向慣性空間不動(dòng)，由于地球的自轉(zhuǎn)，陀螺主軸相對(duì)當(dāng)?shù)爻潭让娴乩碜鴺?biāo)系就發(fā)生運(yùn)動(dòng)，稱為“視運(yùn)動(dòng)。 ：主軸不斷由西向東偏離 ：主軸指北 不動(dòng) 主軸偏東 向上運(yùn)動(dòng) 主軸偏西 向下運(yùn)動(dòng) ynznznyn東升西降東升西降2021-05-01;.113陀螺羅經(jīng)的無阻尼運(yùn)動(dòng)陀螺羅經(jīng)的無阻尼運(yùn)動(dòng)羅經(jīng)構(gòu)造 羅經(jīng)構(gòu)造-右圖。 定義羅經(jīng)坐標(biāo)系 xyz。 擺式羅經(jīng)中，在陀螺內(nèi)框的下方加一重物，使陀螺相對(duì)X軸具有擺性，從而使陀螺可以找北，變成羅經(jīng)。2021-05-01;.12由于擺性，陀螺主軸在偏離程度面時(shí)產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)方向?yàn)?主軸偏上，向西進(jìn)動(dòng) 主軸偏下，向東進(jìn)動(dòng)視運(yùn)動(dòng)視運(yùn)動(dòng)?xùn)|升西

7、降東升西降擺擺 性性上西下東上西下東視運(yùn)動(dòng)速度不變擺性引起的運(yùn)動(dòng)速度變2021-05-01;.134陀螺羅經(jīng)無阻尼運(yùn)動(dòng)的實(shí)際分析陀螺羅經(jīng)無阻尼運(yùn)動(dòng)的實(shí)際分析地理坐標(biāo)系和羅經(jīng)坐標(biāo)系之間的相互關(guān)系為 地理坐標(biāo)系 繞Zn軸 繞X軸 羅經(jīng)坐標(biāo)系 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) nnnZYXXYZY12021-05-01;.14 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的方向余弦矩陣為所以 在羅經(jīng)坐標(biāo)系中的分量為 ZXT1000cossin0sincoscossin0sincos0001coscossinsinsinsincoscossincos0sincoscossincossincossinsincoscoscoscossinZnYnXnZYXT202

8、1-05-01;.15 由于 普通情況下都是小角度，所以在上式中令另一方面，由于Y軸是陀螺的自轉(zhuǎn)軸，所以地球自轉(zhuǎn)角速度分量相對(duì)陀螺自轉(zhuǎn)角速度很小，可以忽略。故對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生作用的主要是 內(nèi)框軸X 垂直軸Z 假設(shè)對(duì)陀螺不加任何控制，那么 使主軸相對(duì)程度面的視運(yùn)動(dòng)角速度為 ，即 主軸偏東，為負(fù)，視運(yùn)動(dòng)角速度為正，主軸向上運(yùn)動(dòng)； 主軸偏西，為正，視運(yùn)動(dòng)角速度為負(fù)，主軸向下運(yùn)動(dòng)這就是所謂的“東升西降景象。,0sin1cossin1coscosXsinZXcos2021-05-01;.162021-05-01;.17 類似地， 使主軸相對(duì)子午面的視運(yùn)動(dòng)角速度為 ，即 主軸不斷向東偏離 主軸“東升西降 的視運(yùn)

9、動(dòng)，使得具有擺性的羅經(jīng)具有找北才干。 產(chǎn)生的視運(yùn)動(dòng)必需在羅經(jīng)系統(tǒng)中加以補(bǔ)償。電控羅經(jīng)中的擺性是由加速度計(jì)或電磁擺輸出的信號(hào)，經(jīng)處置后施加到X軸的力矩器中產(chǎn)生擺性，其作用與前述機(jī)械擺性的作用一樣，產(chǎn)生主軸的“上西下東進(jìn)動(dòng)。被陀螺信號(hào)器輸出的信號(hào)經(jīng)兩條穩(wěn)定回路使伺服環(huán)跟蹤陀螺坐標(biāo)系。這種羅經(jīng)很容易構(gòu)成方位儀，只需使擺和程度力矩器X軸一同構(gòu)成修平回路，方位軸Z軸力矩器中施加電流補(bǔ)償?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)和載體運(yùn)動(dòng)，使主軸跟蹤子午面。因此這種羅經(jīng)又稱為二態(tài)羅經(jīng)。 ZsinZ2021-05-01;.185陀螺羅經(jīng)無阻尼運(yùn)動(dòng)方程陀螺羅經(jīng)無阻尼運(yùn)動(dòng)方程假設(shè)陀螺主軸沿X軸和Z軸有一相對(duì)地理坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)和 ，那么主軸相對(duì)慣性

10、空間的角速度為此時(shí)，陀螺所受的外力矩只需X軸上的擺性力矩 ，即 擺性力矩是由計(jì)算機(jī)施加的，它和 角成比例，記為式中， 是比例系數(shù)，負(fù)號(hào)表示施加力矩方向和 角方向相反。 cosXIXsinZIZHMHXMM0ZMPHMMPM2021-05-01;.19 根據(jù)陀螺進(jìn)動(dòng)方程 有上式中， 對(duì)羅經(jīng)所在的某一緯度是一常量，在羅經(jīng)中可以加以補(bǔ)償緯度修正。這時(shí)，上兩式變?yōu)?IZZxHHMIXXZHHM)sin(HMP)cos(0HsinHMPcos2021-05-01;.20 這兩個(gè)方程就是電控羅經(jīng)的運(yùn)動(dòng)方程，經(jīng)過化簡后可得這兩個(gè)方程都是無阻尼簡諧振動(dòng)方程齊次方程。當(dāng) 和 有初始值時(shí)，主軸端點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生不衰減的圓

11、周運(yùn)動(dòng)。 0)cos(HMP 0)cos(HMP 2021-05-01;.216電控陀螺羅經(jīng)的垂直阻尼電控陀螺羅經(jīng)的垂直阻尼 為了使無阻尼振蕩衰減，可在程度軸或垂直軸上施加阻尼力矩，分別稱為程度阻尼和垂直阻尼。電控羅經(jīng)中常用垂直阻尼。這時(shí)電控羅經(jīng)的運(yùn)動(dòng)方程為式中 是阻尼系數(shù)，量綱為力矩。從這兩式可以導(dǎo)出以下微分方程 HMPHMDcosDM0)cos(HMHMPD 0)cos(HMHMPD 2021-05-01;.22 從這兩式可以看出，施加了垂直阻尼后，方位角和高度角都被阻尼了。假設(shè)令運(yùn)動(dòng)方程中 和 ，就可以得到它們的穩(wěn)態(tài)誤差這闡明找北過程終了時(shí)，陀螺主軸指向真北。當(dāng)然，這是在前面提到的“緯度

12、修正的條件下。從前面的微分方程可以畫出方塊圖。這是一個(gè)二階系統(tǒng)， 和 不僅可以是常數(shù)，也可以是其他傳送函數(shù)，以便用于不同的任務(wù)形狀。 000S0SDMPM2021-05-01;.23 施加垂直阻尼后的方位角回路 電控羅經(jīng)的原理構(gòu)造方塊圖 2021-05-01;.247電控陀螺羅經(jīng)的速度和緯度修正電控陀螺羅經(jīng)的速度和緯度修正 前面的討論都是在基座不動(dòng)的情況下所做的分析。假設(shè)載體具有北向速度 和東向速度 ，那么地理坐標(biāo)系相對(duì)慣性空間的變化速度牽連運(yùn)動(dòng)為 NVEVRVNXncosRVEYnsintgRVEZn2021-05-01;.25 和前面一樣，把它們分解到羅經(jīng)坐標(biāo)系中，且不思索自轉(zhuǎn)軸Y上的運(yùn)動(dòng)

13、,得計(jì)算機(jī)對(duì)陀螺的控制角速度為這里的 和 實(shí)踐上就是前面的 和 。這時(shí)，主軸的運(yùn)動(dòng)角速度為 YnXnXZnZXCXKZCZKXKZKHMDHMPYnXnXXCXKZnZZCZK1010001T 2021-05-01;.26 假設(shè)令上兩式中 ，可以得到兩角度的穩(wěn)態(tài)誤差由此兩式可以看出，有了 和 的影響， ， ，即陀螺主軸并不“程度指北，這就是所謂的“速緯誤差。 0)sin(1tgRVKKEzZZnS1)cos()sin()(1RVtgRVKKRVKKEEZXNZnZXXnYnSV0S0S2021-05-01;.27 由于 、 及相關(guān)的航向 都是可丈量的，只需在計(jì)算機(jī)控制量 和 中添加兩個(gè)補(bǔ)償項(xiàng)，

14、就可以實(shí)現(xiàn) 和式中的 分別為外測速度、羅經(jīng)航向、計(jì)算緯度。這時(shí)羅經(jīng)的運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?VKCXCZ0S0SRKVKCCXCXcosCCCCZCZtgRKVKsinsinCCCKV,YnNCCXXCXRVRKVKcossinsinsintgRVtgRKVKECCCCZZCZ2021-05-01;.28 假設(shè)補(bǔ)償量 非常準(zhǔn)確，那么上兩式變成令 ，得穩(wěn)態(tài)誤差 和 。即陀螺主軸高度上穩(wěn)定在程度面，方位上穩(wěn)定在子午面。 CCCKV,YnXKZK00S0S2021-05-01;.298陀螺漂移產(chǎn)生的誤差及補(bǔ)償陀螺漂移產(chǎn)生的誤差及補(bǔ)償 假設(shè)羅經(jīng)的速緯誤差曾經(jīng)得到完全補(bǔ)償，而陀螺存在常值漂移 。這時(shí)羅經(jīng)的運(yùn)動(dòng)方程為假設(shè)令 ，那么可得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為對(duì)羅經(jīng)來說， 直接影響指向精度。從上式中可以看出：影響 的有 兩項(xiàng)，即 和 。通常 ，即擺性力矩遠(yuǎn)大于阻尼力矩， 所以 對(duì) 的影響遠(yuǎn)大于 的影響。為了減小陀螺常值漂移的對(duì)羅經(jīng)精度的影響，在計(jì)算機(jī)控制量 和 中需添加補(bǔ)償項(xiàng)。 ZX,XYnXKZZK0ZZSK)(1ZZXXYnSKKssXZZXKKXZKKXsZCXCZ2021-05-01;.309 9積分補(bǔ)償積分補(bǔ)償 由于陀螺漂移的緣由是復(fù)雜的，補(bǔ)償不能夠完全徹底。此外，速緯誤差也一樣不能夠完全徹底地補(bǔ)償。這兩部分剩余誤差可以一致看成為陀螺兩個(gè)軸上的剩余漂移 和 。