第6課時 最大公因數(shù)

1、教育精選第 4單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第6課時 最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2過程與方法：通過解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3情感態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。教學(xué)過程：一、知識回顧1順次寫出8的因數(shù)和12的因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個？8的因數(shù)：1、2、4、812的因數(shù)：1、2、3、4、6、122兩組因數(shù)都是8或12的一個因數(shù)，今天來研究兩個數(shù)的因數(shù)。二、新課引入1公因數(shù)與最大公因數(shù)。（1）剛才列出的8的因數(shù)和12的因數(shù)相同的數(shù)。（2）從公因數(shù)上可以看出，公因數(shù)最大的是

2、4。2看圖說明（出示課件）最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。3怎樣求18和27 的最大公因數(shù)？（1）分別列出18和27的因數(shù)找出最大公因數(shù)。（2）列出18的因數(shù)從中找出27的因數(shù)，確定最大公因數(shù)。（3）你還有其他方法嗎？4找出下列每組數(shù)中的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）學(xué)號是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。（2）4和8 16和32 1和7 8和9總結(jié)：當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的

3、最大公因數(shù)就是1。5分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)。24 = 2×2×3×236 = 2×2×3×324 和36的最大公因數(shù) = 2×2×3= 126家里儲藏室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？（1）求出16和12的公因數(shù)。（2）找出最大公因數(shù)。最大的為4。釋疑解難1幾個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2理解求最大公因數(shù)的算理、掌握計算方法。做一做1找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）6和9 （2）15和12 （3）42和54 （4）30和45 （5）5和9 （6）34和17 （7）16和48 （8）15和16答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）12按要寫出兩個數(shù)，使他們的最大公因數(shù)是1。（1）兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。（2）兩個數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。（3）一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù): _ 和 _。答：（1）2、5（2）4、9（3）13、83公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5 和 7 是互