正四面體的外接球和內(nèi)接球的半徑求法

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use正四面體的內(nèi)切球及外接圓的半徑及其求法對(duì)于棱長(zhǎng)為a的正四面體，有：DJF tX# r4jF4*/.CTr Jr屮卜.? aJrtf/E；/ : * Bjjfc . Bi *4.-譏1、側(cè)面高為（/3）/22、高為（aJ6） /33、內(nèi)切球半徑（aJ6/124、外接球半徑（aV6/4內(nèi)切球根據(jù)球心到各個(gè)面的距離相等把正四面體分解成四個(gè)正三棱錐，首先計(jì)算出整體1的體積 V 然后根據(jù)三個(gè)三棱錐的體積相等得v=V/3,又有三棱錐的體積計(jì)算公式有：-Sh則3有求出的 h

2、 即為內(nèi)切球的半徑。外接球的半徑算法我們可以很容易的知道外接球的球心至正四面體的每一個(gè)頂點(diǎn)的距離是相等的，所以繼計(jì)算出內(nèi)切球半徑后再將分解出來的小的四面體的棱長(zhǎng)計(jì)算出來即可內(nèi)切球與外接球半徑的聯(lián)系：內(nèi)切球半徑+外接球半徑=正四面體的高即（a 6）/12+（a、6）/ 4= （6）/3等腰三角形三線合一等邊三角形四心合一正三棱錐的頂點(diǎn)在正三角形上是這個(gè)三角形的重心0牝力o-ABD,o禺小、/w乙D=詁 #阮+%Tep十%力叨十%-BCpB=古廠（乙+ %$）十十（B3 ?.如二 SWD二YA-RD二號(hào)2妙2、4廠二k二廠二久紡購(gòu)勺列球的型心対o、半徑為r則正馬徹年叼方老 矽聞缽。一朋 j0以下無

3、正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasmmedsslsis coTO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeH

4、u uac egoB u HHuefigoHM以下無正文ucno員B30BaTbCEBKOMMepqeckuxqe員EX.以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymm aoa