山東省普通高校招生春季考試模擬試題

1、山東省2016年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題1. 本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分 .滿分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。2. 本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算機(jī)，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，填涂在答題卡.上）1.已知集合1,0,123，2,0，則下列結(jié)論正確的是（）A.B. IC.UD.I 02.已知角A. 4B.5的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,3 3 4C. D.5 5 5始邊與

2、 x軸的正半軸重合，終邊在直線 y 2x上，則cos2 =BC. ("，- 3)U ( 3,0D. ("， 3)U ( 3,14.函數(shù)yaxa（a 0,a 1）的圖象可能是5.設(shè) a log 3 2，log 5 2， clog2 3，則()A . a6.已知向量aA.C.7.已知點(diǎn)3,4，Qc b B . b1,2x， b充分不必要條件B.必要不充分條件 充要條件D.既不充分也不必要條件 亠冃ur亠uun uu2,6，向量FA. 1 B .28 .拋物線y2c4,a C. c bx，則“ xa D . c2 ”是a b“a b”的（）1,.若QF，則實(shí)數(shù)的值為（）A.y 1

3、B.1 D. 224x的準(zhǔn)線方程為2C.()3. 函數(shù)f（x）= +的定義域?yàn)椋ǎ〣. (- 3,1A. (-3,09.下列說(shuō)法中正確的是（）B.若 p: x00”是“函數(shù)f x是奇函數(shù)”的充要條件R， x：x° 1 0，貝Sp: xXoR，x2x 1C .若p q為假命題，則p， q均為假命題D. “若 ，則sin 1 ”的否命題是“若，則sin 16 2 6 210要得到函數(shù)y= cos（2x + 1）的圖象，只要將函數(shù)y= cos2x的圖象（）.A .向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D .向右平移個(gè)單位11.設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，且

4、a1 0,若S5 S9，則當(dāng)&最大時(shí)，n （）A. 6B. 7C. 10D. 912.在 C 中，45o,C 105o, C 2，則邊長(zhǎng) C為（）A. 3 1B. 1C. 2D.3 114.以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的雙曲線C的一條漸近線傾斜角為3 ,則雙曲線C的離心率為（）_2/3A. 2 或 3B. 2 或 3 C.3 D. 215.設(shè) f x 1 <X,X 0，則 f f 2（）2X,x 0A.1B. 1 C. 1 D. 342216. 為了紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年，從甲、乙、丙等5名候選民警中選2名作為閱兵 安保人員，為9月3號(hào)的閱兵提供安保服務(wù)，則甲、乙、丙

5、中有 2個(gè)被選中的概率為（）A. 3 B. 1 C. 3 D. 1101020 2017. 已知兩條直線 11: x + y 1 = 0, 12： 3x+ ay+ 2= 0 且 h 丄12,貝U a 等于（）A . -B.C . - 3 D . 318. 某大學(xué)共有學(xué)生5400人，其中專(zhuān)科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900 人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為180人，則應(yīng)在專(zhuān)科生、本科生與研究生這三類(lèi)學(xué)生中分別抽取（）A. 55人，80人，45 人 B. 40 人，100人，40 人C. 60 人，60 人，60 人 D. 50 人，10

6、0 人，30 人19. 若點(diǎn)（m,1）在不等式2x+ 3y-5>0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 m的取值范圍是（）B. m< 1C. m<1D. m>120. 四棱錐P ABCD的所有側(cè)棱長(zhǎng)都為，底面 ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值為（）選擇題答案:卷二（非選擇題，共60 分）、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分。共20分。請(qǐng)將答案填在答.題卡 相應(yīng)題號(hào)的橫線上）2 221.直線y x 2被圓：x y 4x 4y 10所截得的弦長(zhǎng)為22.表面積為3 n的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的底面直徑為最大值是.n的值是.電一個(gè)定點(diǎn)，則已知點(diǎn) 2是

7、23. 變量x，y滿足的約束條件，表示的可行域如圖所示，則目標(biāo)函數(shù)z=>51 n424. 若x 丄 的二項(xiàng)展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差2x325. 拋物線y2 4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn) x,y為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，1最小值是&三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共40分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡一相應(yīng)的題號(hào)處寫(xiě)出解答過(guò)程）26. 加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下，可食用率 p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p= at2+ bt + c（a、b、c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得到最佳的加工時(shí)間227.已知函數(shù) f （x）

8、 2cos 2x sin x 4cos x。（I）求f （）的值；3(n)求f (x)的最大值和最小值。28.在等差數(shù)列an中，ai = 1, a3= 3.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an的前k項(xiàng)和$= 35,求k的值.29.在長(zhǎng)方體ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，E,F分別為棱AD,AB的中點(diǎn).(I )求證：EF /平面 C1BD ;(n)求證：平面 CAA1C1丄平面C1BD30.設(shè)橢圓+ = 1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)分別為 F1, F2,點(diǎn)D在橢圓上，DF丄FF2,= 2, DFF2的面積為求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;題號(hào)12345678910答案D

9、BACDABDDC題號(hào)11121314151617181920答案BBBCACDB60分)參考答案卷一(選擇題，共 60分) 、選擇題(本大題 20個(gè)小題，每題3分，共60分)卷二(非選擇題，共二、填空題(本大題 5個(gè)小題，每題4分20分)21.22.223.524.825.3三、解答題(本大題 5個(gè)小題，共40分)26根據(jù)圖表把(t , p)的三組數(shù)據(jù)(3,0.7) , (4,0.8) , (5,0.5)分別代入函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組得消去C化簡(jiǎn)解得222所以 p= 0.2 t + 1.5 t 2.0 = (t t + ) + 2= (t ) +,所以當(dāng)t = = 3.75時(shí),p取得最大值，

10、即最佳加工時(shí)間為3.75分鐘.27.解析：(I ) f(T)o 2. 22cos sin -33(II )4cos 3所以，當(dāng)COSX 1時(shí)，f (x)取最大值6；當(dāng)cosx28.解(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為-時(shí),3 d,f(X)取最小值I則 an= a1+ ( n 1)d.由 a1 = 1, as= 3，可得 1 + 2d= 3,解得 d= 2.從而 an= 1 + ( n 1) x ( 2) = 3 2n.(2)由(1)可知 an= 3-2n,所以Sn = 2n-2由 Sk =- 35，可得 2k- k2=- 35，2即 k2-2k- 35= 0，解得 k= 7或 k=- 5.又 k N ,故 k= 7.29.30.解 設(shè) Fi( c, 0) , F2( c, 0)，其中 c2= a2- b2.由= 2，得 |DF1| = c.2從而