《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)案例

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)案例潘湖小學(xué)蘇立西一、案例背景數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是幾何部分的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生同通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵。圓的周長(zhǎng)選自九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期，20xx年8月第二版，第105頁(yè)，是初中階段幾何的開(kāi)端。就知識(shí)點(diǎn)本身來(lái)說(shuō)沒(méi)有太大的難度，但是它卻是新舊知識(shí)的一個(gè)銜接，起到承上啟下的關(guān)鍵作用。另外，實(shí)驗(yàn)幾何也是新一輪課改的一個(gè)主導(dǎo)精神，抱著試試的態(tài)度開(kāi)展了這樣一節(jié)課。二、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課主要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過(guò)猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)來(lái)探究新知，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，得出圓的周長(zhǎng)公式。班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，有部分程度較好的同學(xué)已經(jīng)初步具備了分析問(wèn)題，解決問(wèn)題以及較強(qiáng)的表達(dá)能力

2、，但也有不少同學(xué)程度較差，對(duì)新內(nèi)容接受的程度較慢。根據(jù)實(shí)際情況我采用觀察、猜測(cè)、實(shí)踐的方法進(jìn)行教學(xué)。讓程度較好的同學(xué)能夠確實(shí)感悟到整個(gè)周長(zhǎng)公式的產(chǎn)生，推導(dǎo)過(guò)程；而對(duì)于那些程度較差的同學(xué)也能通過(guò)觀察，動(dòng)手的學(xué)習(xí)經(jīng)歷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)同學(xué)都能學(xué)到需要的數(shù)學(xué)。學(xué)生互評(píng)練習(xí)能增加學(xué)生的主體參與程度，鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)我還加了一些兀的歷史，數(shù)學(xué)家的介紹和兀的諧音、英語(yǔ)短詩(shī)記憶法，充實(shí)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生能接觸到更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息。整堂課以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生多參與、多交流，通過(guò)同學(xué)間的自主探究，合作，攻克難關(guān),獲取新知。三、結(jié)構(gòu)敘述（一）復(fù)習(xí)舊知，銜接知識(shí)教師展示生活中一些實(shí)

3、物的圖片引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，說(shuō)說(shuō)從中能找到哪些幾何圖形。每副圖中都有圓形物體，接著請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)畫(huà)圓。通過(guò)這樣的過(guò)程感受圓中的各元素和圓的周長(zhǎng)?！菊f(shuō)明】本節(jié)課一開(kāi)始就調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼睛和手，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，能在生活中找到數(shù)學(xué)。自己動(dòng)手畫(huà)圓，是對(duì)幾何圖形的一種形狀上的實(shí)在感受，感受什么是圓，能夠體會(huì)要畫(huà)一個(gè)圓是和什么元素有密切關(guān)系的。創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入出示實(shí)物：幾個(gè)大小不同的圓。大圓的周長(zhǎng)也比較大，請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，圓周長(zhǎng)的大小跟什么因素有關(guān)？周長(zhǎng)和直徑有關(guān)，請(qǐng)利用身邊的工具測(cè)量一下你們帶來(lái)的圓的周長(zhǎng)和直徑，你能找出他們?cè)跀?shù)值上到底存在什么關(guān)系？【說(shuō)明】學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察，并且根據(jù)問(wèn)題交流猜想結(jié)果。

4、以實(shí)物的形式引入正課，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用觀察、猜想的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決接下來(lái)可能遇到的問(wèn)題。（二）動(dòng)手操作，感悟新知這是本堂課的重要環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生能夠通過(guò)自己想想，試試，來(lái)得到實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。1 學(xué)生交流測(cè)量圓周長(zhǎng)和直徑的方法。2 總結(jié)學(xué)生的測(cè)量方法。3利用多媒體課件輸入學(xué)生的測(cè)量結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓周長(zhǎng)與直徑的比值。4 進(jìn)行總結(jié)，得出任何圓的周長(zhǎng)與直徑的比值總比3倍多一點(diǎn)，這是一個(gè)固定數(shù)值，記為兀。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。5 .感悟圓周率，了解兀的值的發(fā)展史，及相關(guān)數(shù)學(xué)家的介紹。【說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可適當(dāng)與周圍的同學(xué)合作、討論，來(lái)得出一些測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的方法。學(xué)生通過(guò)

5、自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓的周長(zhǎng)公式。加上數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)單介紹，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展知識(shí)面。（三）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知 一張王蓮的葉子近似于一個(gè)圓，它的直徑約是0.95米，這張葉子的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 圓形噴水池的周長(zhǎng)是78.5米，它的直徑是多少？半徑是多少？（精確到0.1米） 三個(gè)內(nèi)切的圓，b,c,d分別直徑與圓的交點(diǎn)，ab=bc=cd=2cmr）則大圓、中圓和小圓的周長(zhǎng)比是什么？【說(shuō)明】課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課不能缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中利用3道應(yīng)用題將所學(xué)的周長(zhǎng)公式加以鞏固，題目安排上有一定的層次。主要請(qǐng)學(xué)生黑板板演這些練習(xí)，學(xué)生互相點(diǎn)評(píng)，發(fā)覺(jué)問(wèn)題，進(jìn)行改進(jìn)。（四）課

6、堂小結(jié)，感受收獲1 通過(guò)這堂課你學(xué)會(huì)了什么？2 教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充?！菊f(shuō)明】開(kāi)放性的總結(jié)形式給學(xué)生提供一個(gè)暢所欲言的課堂氛圍，在課堂上總結(jié)所學(xué)，交流心得，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的模式加以延伸。四、優(yōu)勢(shì)描述1、課堂伊始，以生活中事物的圖片引入，既引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活，樂(lè)于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更為下面圓的教學(xué)做了些基本的鋪墊。2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是本節(jié)課的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了新課改中實(shí)驗(yàn)幾何的精神，學(xué)生對(duì)于動(dòng)手也十分感興趣，在課堂中人人參與，發(fā)表各自的觀點(diǎn)，在快樂(lè)中學(xué)數(shù)學(xué)。3整堂課主要都是以觀察，學(xué)生猜想，動(dòng)手驗(yàn)證結(jié)論這樣一個(gè)主線進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生不僅能夠在課上學(xué)到圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，還能學(xué)到一些數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、效果簡(jiǎn)析綜觀整節(jié)課，學(xué)生對(duì)于這種實(shí)驗(yàn)性的教學(xué)方式興趣濃厚，參與性很高。數(shù)學(xué)課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)也能使課堂的氣氛很活躍，學(xué)生都愿意把自己動(dòng)手的過(guò)程和結(jié)果與其他同學(xué)進(jìn)行分享，制造了很濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。在內(nèi)容的安排上，實(shí)驗(yàn)幾何的教學(xué)不僅讓學(xué)生學(xué)到了應(yīng)該掌握的知識(shí)技能，也有助于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過(guò)課堂挖掘?qū)W生善于觀察，敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、發(fā)展討論1、讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是好的，但是在實(shí)驗(yàn)的安排上沒(méi)有考慮周到，沒(méi)有預(yù)先安排學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，結(jié)果學(xué)生對(duì)于這樣的實(shí)驗(yàn)有點(diǎn)無(wú)從入手，導(dǎo)致在課上沒(méi)有達(dá)到自己期望的結(jié)果，在課堂上浪費(fèi)了不必要的時(shí)