湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.5 第1課時 垂線

1、4.54.5 垂垂 線線第第1 1課時課時 垂垂 線線 1.1.理解垂線的概念、性質(zhì)；（重點(diǎn)）理解垂線的概念、性質(zhì)；（重點(diǎn)） 2.2. 并會應(yīng)用垂線的性質(zhì)解決問題并會應(yīng)用垂線的性質(zhì)解決問題. . （難點(diǎn)）（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入情境引入 觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ 日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.）垂線的概念垂線的概念問題 如圖,當(dāng)AOC90時，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？ ABCDO由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，知當(dāng)A

2、OC90時，BOD=AOD=BOC=90.兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直. 注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. 垂直定義：知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或m l）. 把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.ABCDOlm垂直的表示法ABCDO符號語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時，ABCD，垂足為O.判定：AOD=90,（已知） ABCD.（垂直的定義）符號語言：反之，若直線AB與CD垂

3、直,垂足為O，那么AOD=90.性質(zhì)： ABCD ,（已知） AOD=90 .（垂直的定義）(AOC=BOC=BOD=90)垂線的基本性質(zhì)例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,190,則 ； (2)若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且ABCD，那么 BOD =_； (3)如圖2，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比 為1 5，那么COA_,BOC的補(bǔ)角為 .Om n1BCAOmn 9072162典例精析典例精析圖1圖2 你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 活動1： 如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 活動2：折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?例2

4、 如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度數(shù)解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線， 這兩條直線平行嗎？為什么？abcba,cabc？合作探究合作探究猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，ba,ca，試說明：bc.abc12ba ，c a （已知）bc(同位角相等，兩直線平行)1= 2 = 90 (垂直的定義)解法1：如圖，驗證猜想驗證猜想 ba,ca

5、(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義)bc(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行)abc12解法解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，ba,ca，試說明：bc. ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義) 1+2=180bc(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc1 2解法解法3：如圖，：如圖，在同一平面內(nèi)，ba,ca，試說明：bc. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言： ba,ca(已知)bc(垂直于同一條直線的兩條直線平行.)abc12歸納總結(jié)歸納總結(jié)反之，在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條.例

6、3 如圖的簡易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若160，求2的度數(shù)解 : 因為BD，AE都垂直于CG，所以BD/AE（在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）從而 2160 （兩直線平行，同位角相等）CABDEFGH12例4 如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街 是互相平行的，在地圖上量得1=90，你能通過 度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗證這個結(jié)論嗎？ 說出你的理由.解：方法1：測出3=90，理由是同位角相等，兩直線平行.方法2：測出2=90，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.方法3：測出5=90，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.方法4：測出2,3,4,5中任意一個角為90，理由是垂直于

7、同一直線的兩直線平行.（答案不唯一）1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個角相等 D.有四對鄰補(bǔ)角C當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.找出圖中互相垂直的線段： AO COBO DOABCD O3.已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對頂角ABCDEFO12D 4.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射 線，若135,255，則OE與AB的位置關(guān) 系是 . CABOE12 D垂直當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線