湖北省隨州市2015-2016學(xué)年高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)

1、2015-2016學(xué)年湖北省隨州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1命題p：x01，使x022x03=0，則¬p為（）Ax1，x22x3=0Bx1，x22x30Cx01，x022x03=0Dx01，x022x0302如果3個(gè)整數(shù)可作為一直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）ABCD3某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個(gè)容量為42的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是（）A7，11

2、，18B6、12、18C6、13、17D7、14、214已知兩條直線l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，則滿足條件a的值為（）ABC2D25用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得333和481的最大公約數(shù)是（）A3B9C37D516設(shè)m、n是不同的直線，、是不同的平的，有以下四個(gè)命題：若，則 若，m，則m若mn，n，則m 若m，m，則其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD7對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說法：中位數(shù)為83；眾數(shù)為83；平均數(shù)為85；極差為12其中正確說法序號(hào)是（）ABCD8已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、

3、F分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為（）A30°B45°C60°D90°9已知條件p：|x+1|2，條件q：5x6x2，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10如圖是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（）AS=S+xnBS=S+CS=S+nDS=S+11從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A恰有1個(gè)紅球與恰有2個(gè)紅球B至少有1個(gè)黑球與都是黑球C至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球D至多有1個(gè)黑球與都是紅球12如表是一位母

4、親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：年齡/周歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為=7.19x+73.93，給出下列結(jié)論：y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；回歸直線過樣本的中心點(diǎn)（6，117.1）；兒子10歲時(shí)的身高是145.83cm；兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，則M點(diǎn)軌跡方程是14若x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小

5、值為15圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為4+5，則半徑r=16若曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是三、解答題：（共6個(gè)小題，共70分）17如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)y的值（1）若視x為變量，y為函數(shù)值，寫出y=f（x）的解析式；（2）若要使輸入x的值與輸出相應(yīng)y的值相等，求輸入x的值為多少18如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（1）求證：AC1平面CDB1；（2）求直線AB1與平面

6、BB1C1C所成角的正切值19我市三所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期末聯(lián)考，共有6000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率80，90） 90，100）0.050100，110）0.200110，120）360.300120，130）0.275130，140）12 140，150）0.50合計(jì) （1）根據(jù)頻率分布表，推出，處的數(shù)字分別為：、（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出80，150上的頻率分布直方圖；（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：120分及以上的學(xué)生人數(shù)；成績(jī)?cè)?27，150中的概率20投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字

7、的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是3，將此玩具邊續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2+y2=9內(nèi)（不含邊界）的概率；（2）若以落在區(qū)域C（第1問中）上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撤一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率21已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x2）2+（y3）2=4交于M，N兩點(diǎn)（1）求k的取值范圍；（2）若=9，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|22如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABCD，BAD=ADC=90°，AB=

8、AD=2CD，E為PB的中點(diǎn)（1）證明：CEAB；（2）若AB=PA=2，求四棱錐PABCD的體積；（3）若PDA=60°，求直線CE與平面PAB所成角的正切值2015-2016學(xué)年湖北省隨州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1命題p：x01，使x022x03=0，則¬p為（）Ax1，x22x3=0Bx1，x22x30Cx01，x022x03=0Dx01，x022x030【考點(diǎn)】命題的否定【專題】閱讀型【分析】特稱命題：x01，使x022x03=0的否定是：把改為，其它條件不變，然后否定結(jié)論，變?yōu)橐粋€(gè)全稱命題即

9、x1，x22x30【解答】解：特稱命題：x01，使x022x03=0的否定是全稱命題：x1，x22x30故選B【點(diǎn)評(píng)】寫含量詞的命題的否定時(shí)，只要將“任意”與“存在”互換，同時(shí)將結(jié)論否定即可2如果3個(gè)整數(shù)可作為一直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】一一列舉出所有的基本事件，再找到勾股數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：從2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，有（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，

10、4，5）共4種，其中只有（3，4，5）為勾股數(shù)，故這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了古典概型概率的問題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題3某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個(gè)容量為42的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是（）A7，11，18B6、12、18C6、13、17D7、14、21【考點(diǎn)】分層抽樣方法【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由題意，要計(jì)算各層中所抽取的人數(shù)，根據(jù)分層抽樣的規(guī)則，求出各層應(yīng)抽取的人數(shù)即可選出正確選項(xiàng)【解答】解：由題意，老年人、中

11、年人、青年人比例為1：2：3由分層抽樣的規(guī)則知，老年人應(yīng)抽取的人數(shù)為×42=7人，中年人應(yīng)抽取的人數(shù)為×42=14人，青年人應(yīng)抽取的人數(shù)為×42=21人故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣，解題的關(guān)鍵是理解分層抽樣，根據(jù)其總體中各層人數(shù)所占的比例與樣本中各層人數(shù)所占比例一致建立方程求出各層應(yīng)抽取的人數(shù)，本題是基本概念考查題4已知兩條直線l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，則滿足條件a的值為（）ABC2D2【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】直線與圓【分析】根據(jù)兩直線平行，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得a的值【解答】

12、解：根據(jù)兩條直線l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得，求得 a=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，屬于基礎(chǔ)題5用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得333和481的最大公約數(shù)是（）A3B9C37D51【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖【分析】利用“輾轉(zhuǎn)相除法”即可得出【解答】解：481=333×1+148，333=148×2+37，148=37×4333和481的最大公約數(shù)是37故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“輾轉(zhuǎn)相除法”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

13、6設(shè)m、n是不同的直線，、是不同的平的，有以下四個(gè)命題：若，則 若，m，則m若mn，n，則m 若m，m，則其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】定義法；空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷，根據(jù)線面垂直和面面垂直的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行判斷，根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行判斷，根據(jù)線面垂直，線面平行和面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：若，則，成立，故正確，若，m，則m或m或m，故錯(cuò)誤，若mn，n，則m或m，故錯(cuò)誤，若m，m，則成立，故正確，故正確是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查與空間直線和平面平行或垂直的命題的真假的判斷，要求熟練掌握空

14、間線面，面面平行或垂直的性質(zhì)定理和判定定理7對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說法：中位數(shù)為83；眾數(shù)為83；平均數(shù)為85；極差為12其中正確說法序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】計(jì)算題；圖表型；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)已知中的莖葉圖，求出中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)及極差，可得答案【解答】解：由已知中莖葉圖，可得：中位數(shù)為84，故錯(cuò)誤；眾數(shù)為83，故正確；平均數(shù)為85，故正確；極差為13，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是莖葉圖，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分

15、別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為（）A30°B45°C60°D90°【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專題】計(jì)算題【分析】連接BC1，A1C1，A1B，根據(jù)正方體的幾何特征，我們能得到A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角，判斷三角形A1C1B的形狀，即可得到異面直線AC和EF所成的角【解答】解：連接BC1，A1C1，A1B，如圖所示：根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，可得EFBC1，ACA1C1，則A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角BC1=A1C1=A1B，A1C1B為等邊三角形故A1C1B=60°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知

16、識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用平移的方法，構(gòu)造A1C1B為異面直線AC和EF所成的角，是解答本題的關(guān)鍵9已知條件p：|x+1|2，條件q：5x6x2，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】充要條件；四種命題【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)所給的兩個(gè)命題，解不等式解出兩個(gè)命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個(gè)命題之間的關(guān)系，從而看出兩個(gè)非命題之間的關(guān)系【解答】解：p：|x+1|2，x1或x3q：5x6x2，2x3，qp，pqp是q的充分不必要條件，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)條件之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中，注意利用變量

17、的范圍判斷條件之間的關(guān)系10如圖是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（）AS=S+xnBS=S+CS=S+nDS=S+【考點(diǎn)】設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題【專題】操作型【分析】由題目要求可知：該程序的作用是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)，循環(huán)體的功能是累加各樣本的值，故應(yīng)為：S=S+xn【解答】解：由題目要求可知：該程序的作用是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)，由于“輸出”的前一步是“”，故循環(huán)體的功能是累加各樣本的值，故應(yīng)為：S=S+xn故選A【點(diǎn)評(píng)】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有

18、：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤11從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A恰有1個(gè)紅球與恰有2個(gè)紅球B至少有1個(gè)黑球與都是黑球C至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球D至多有1個(gè)黑球與都是紅球【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】列舉每個(gè)事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義，依次驗(yàn)證即可【解答】解：對(duì)于A：事件：“恰有一個(gè)紅球”與事件：“恰有兩個(gè)紅球”不能同時(shí)發(fā)生，但從口袋中任取兩個(gè)球時(shí)還有可能是兩個(gè)都是紅球，兩個(gè)事件是

19、互斥事件但不是對(duì)立事件，A正確對(duì)于B：事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“都是黑球”可以同時(shí)發(fā)生，如：兩個(gè)都是黑球，這兩個(gè)事件不是互斥事件，B不正確對(duì)于C：事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“至少有一個(gè)紅球”可以同時(shí)發(fā)生，如：一個(gè)紅球一個(gè)黑球，這兩個(gè)事件不是互斥事件，C不正確對(duì)于D：事件：“至多有一個(gè)黑球”與“都是紅球”能同時(shí)發(fā)生，這兩個(gè)事件不是互斥事件，D不正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查互斥事件與對(duì)立事件首先要求理解互斥事件和對(duì)立事件的定義，理解互斥事件與對(duì)立事件的聯(lián)系與區(qū)別同時(shí)要能夠準(zhǔn)確列舉某一事件所包含的基本事件屬于基礎(chǔ)題12如表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：年齡/周歲3456789身高/cm9

20、4.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為=7.19x+73.93，給出下列結(jié)論：y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；回歸直線過樣本的中心點(diǎn)（6，117.1）；兒子10歲時(shí)的身高是145.83cm；兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】本題考察統(tǒng)計(jì)中的線性回歸分析，在根據(jù)題目給出的回歸方程條件下做出分析，然后逐條判斷正誤【解答】解；線性回歸方程為=7.19x+73.93，7.190，即y隨x的增大而增大，y與

21、x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，正確；回歸直線過樣本的中心點(diǎn)為（6，117.1），錯(cuò)誤；當(dāng)x=10時(shí)， =145.83，此為估計(jì)值，所以兒子10歲時(shí)的身高的估計(jì)值是145.83cm而不一定是實(shí)際值，錯(cuò)誤；回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，正確，故應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考察回歸分析的基本概念，屬于基礎(chǔ)題，容易忽略估計(jì)值和實(shí)際值的區(qū)別二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，則M點(diǎn)軌跡方程是（x4）2+y2=4【考點(diǎn)】軌跡方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)出M的坐

22、標(biāo)，直接由M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，列式整理得方程【解答】解：設(shè)M（x，y），由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，得=2，整理得：（x4）2+y2=4點(diǎn)M的軌跡方程是（x4）2+y2=4故答案為：（x4）2+y2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是中低檔題14若x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值為3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；不等式【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=3x+y得：y=3x+z，顯然直線過（1，0）時(shí)，z最小，求出即可【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由z=3x+

23、y得：y=3x+z，顯然直線過（1，0）時(shí)，z最小，z=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題15圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為4+5，則半徑r=1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【專題】計(jì)算題；方程思想；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】通過三視圖可知該幾何體是一個(gè)半球和半個(gè)圓柱所成的組合體，根據(jù)幾何體的表面積，構(gòu)造關(guān)于r的方程，計(jì)算即可得到答案【解答】解：由幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖可知，截圓柱的平面過圓柱的軸線，該幾何體是一個(gè)半球拼接半個(gè)圓柱，其表面

24、積為：×4r2+×r2+×2r×2r+2r×2r+×r2=5r2+4r2，又該幾何體的表面積為4+5，5r2+4r2=4+5，解得r=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求表面積問題，考查空間想象能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題16若曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是3b1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】曲線y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，解得b當(dāng)直線過點(diǎn)（4，0）時(shí)，b=

25、3，可得b的范圍【解答】解：曲線y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，可得=2，b=1，或b=2當(dāng)直線過點(diǎn)（4，0）時(shí)，b=3，曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，可得3b1故答案為：3b1【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題三、解答題：（共6個(gè)小題，共70分）17如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)y的值（1）若視x為變量，y為函數(shù)值，寫出y=f（x）的解析式；（2）若要使輸入x的值與輸出相應(yīng)y的值相等，

26、求輸入x的值為多少【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；圖表型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；算法和程序框圖【分析】（1）利用程序框圖，可得分段函數(shù)的解析式；（2）利用分段函數(shù)，根據(jù)使輸入的x的值與輸出的y的值相等，建立方程，即可求得結(jié)論【解答】（本題滿分為10分）解：（1）解析式為：f（x）=5分（2）依題意可得：，或，或，解得：x=0，或x=1，或x=3，或x=10故所求x的集合為：0，1，3，1010分【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖，考查學(xué)生的讀圖能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題18如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（1）求證

27、：AC1平面CDB1；（2）求直線AB1與平面BB1C1C所成角的正切值【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角【分析】（1）設(shè)BC1CB1于點(diǎn)O，連結(jié)OD，則OD，由此能證明AC1平面CDB1（2）推導(dǎo)出ACBC，ACC1C，從而AB1C是直線AB1與平面B1BCC1所成角，由此能求出直線AB1與平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】證明：（1）如圖，設(shè)BC1CB1于點(diǎn)O，連結(jié)OD，O、D分別是BC1和AB的中點(diǎn)，OD，又OD平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1（2）AC=4，BC=2，AB=5，ACB=90°，即AC

28、BC，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，ACC1C，又BCCC1=C，AC平面BCC1B1，直線B1C是斜線AB1在平面B1BCC1上的射影，AB1C是直線AB1與平面B1BCC1所成角，在RtAB1C中，B1C=5，AC=4，tanAB1C=，即直線AB1與平面BB1C1C所成角的正弦值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的證明，考查直線面角的正弦值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意綜合法的合理運(yùn)用19我市三所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期末聯(lián)考，共有6000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率80，90）

29、 90，100）0.050100，110）0.200110，120）360.300120，130）0.275130，140）12 140，150）0.50合計(jì) （1）根據(jù)頻率分布表，推出，處的數(shù)字分別為：3、0.025、0.100、1（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出80，150上的頻率分布直方圖；（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：120分及以上的學(xué)生人數(shù)；成績(jī)?cè)?27，150中的概率【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；圖表型；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）根據(jù)頻率分步表中所給的頻率和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到表中要求填寫的數(shù)字（2）根據(jù)所給的頻率分布表

30、所給的數(shù)據(jù)，畫出頻率分步直方圖（3）用這個(gè)區(qū)間上的頻率乘以樣本容量，得到這個(gè)區(qū)間上的頻數(shù)，用每一個(gè)區(qū)間上的中間值，乘以這個(gè)區(qū)間的頻率，得到平均值，把各個(gè)部分的頻率相加，得到要求的頻率【解答】解：（1）先做出對(duì)應(yīng)的數(shù)字， =0.1，處的數(shù)字是10.050.20.30.2750.10.05=0.025處的數(shù)字是0.025×120=3，處的數(shù)字是1，故答案為：3；0.025；0.1；1（2）80，150上的頻率分布直方圖如下圖所示： （3）（0.275+0.1+0.05）×6000=2550，0.3×0.275+0.1+0.05=0.2325【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分步直方

31、圖，考查畫出頻率分步直方圖，考查利用頻率分步直方圖，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目雖然有點(diǎn)大，但是考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單20投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是3，將此玩具邊續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2+y2=9內(nèi)（不含邊界）的概率；（2）若以落在區(qū)域C（第1問中）上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撤一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率【考點(diǎn)】幾何概型【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）本小題是古典概型問題，利用列舉法

32、進(jìn)行求解即可（2）本小題是幾何概型問題，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）以0，2，3為橫，縱坐標(biāo)的點(diǎn)P的坐標(biāo)有：（0，0），（0，2），（0，3），（2，0），（2，2），（2，3），（3，0），（3，2），（3，3），共9種，其中落在區(qū)域x2+y2=9內(nèi)（不含邊界）內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4種，故所求的概率P=（2）區(qū)域M為一邊長(zhǎng)為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為9，則豆子落在區(qū)域M上的概率P=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率的計(jì)算，根據(jù)古典概型以及幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵21已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x2）2+（y3）2=4交于M，N兩點(diǎn)（1）求k的取值范圍；（2）若=9，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）由題意可得，直線l的斜率存在，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得k的值，可得滿足條件的k的范圍（2）由題