計算機模擬---排隊系統(tǒng)仿真研究

1、計算機模擬-醫(yī)院排隊系統(tǒng)仿真研究與分析 專 業(yè)：交通工程 年 級：2009級 姓 名：顏奮帆學(xué) 號：20092953 摘要 本文通過研究排隊系統(tǒng)的構(gòu)成，來到過程，服務(wù)時間，服務(wù)窗口，服務(wù)類型等方面，評價排隊服務(wù)系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)。在對排隊系統(tǒng)進行分析后，得到結(jié)構(gòu)圖與主要流程圖。通過醫(yī)院排隊系統(tǒng)仿真研究與分析，得到排隊系統(tǒng)的一般運行規(guī)律，并提出合理的意見與建議。 AbstractBy analyzing different aspects like queuing system, processing, service time, service windows and service type

2、, this paper introduced a way to evaluate the main indicators of the queuing system. After detailed research, structure chart and main flow chart is then worked out. The study of queuing system in hospitals highlights general rules for queuing system, as well as reasonable comments and suggestions r

3、elated to it. 醫(yī)院排隊系統(tǒng)仿真研究與分析一 研究背景與意義排隊論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種管理系統(tǒng)。比如倉庫供應(yīng)、企業(yè)生產(chǎn)、物資分配與流通、交通運輸、計算機作業(yè)及生活服務(wù)。這些系統(tǒng)都可以作為排隊服務(wù)系統(tǒng)進行處理。在系統(tǒng)仿真應(yīng)用中，又以排隊系統(tǒng)的離散型仿真最為普遍。在某種程度上說，管理系統(tǒng)仿真正是在排隊系統(tǒng)的離散型仿真的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展起來的。醫(yī)院就醫(yī)排隊是一種經(jīng)常遇見的非常熟悉的現(xiàn)象。它每天以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前。例如,患者到醫(yī)院就醫(yī),患者到藥房配藥、患者到輸液室輸液等,往往需要排隊等待接受某種服務(wù)。這里,護士臺、收費窗口、輸液護士臺及其服務(wù)人員都是服務(wù)機構(gòu)或服務(wù)設(shè)備。 以上排隊

4、都是有形的,還有些排隊是無形的。由于患者到達的隨機性,所以排隊現(xiàn)象是不可避免的。如果醫(yī)院增添服務(wù)人員和設(shè)備,就要增加投資或發(fā)生空閑浪費；如果減少服務(wù)設(shè)備,排隊等待時間太長,對患者和社會都會帶來不良影響。因此,醫(yī)院管理人員要考慮如何在這兩者之間取得平衡,以便提高服務(wù)質(zhì)量,降低服務(wù)費用。 在排隊論中,患者和提供各種形式服務(wù)的服務(wù)機構(gòu)組成一個排隊系統(tǒng),稱為隨機服務(wù)系統(tǒng)。排隊系統(tǒng)模型已廣泛應(yīng)用于各種管理系統(tǒng)。如手術(shù)管理、輸液管理、醫(yī)療服務(wù)、醫(yī)技業(yè)務(wù)、分診服務(wù),等等。二 排隊服務(wù)系統(tǒng)問題的提出21 醫(yī)院排隊系統(tǒng)的組成排隊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)由四個部分構(gòu)成：來到過程（輸入）、服務(wù)時間、服務(wù)窗口和排隊規(guī)則。1、來

5、到過程（輸入）是指不同類型的患者按照各種規(guī)律來到醫(yī)院。 2、服務(wù)時間是指患者接收服務(wù)的時間規(guī)律。 3、服務(wù)窗口則表明可開放多少服務(wù)窗口來接納患者。 4、排隊規(guī)則確定到達的患者按照某種一定的次序接受服務(wù)。 5、排隊列數(shù)，有單列的和多列的。 6、隊列容量，分為有限的和無限的。2.2 來到過程常見的來到過程有定長輸入、泊松(Poisson)輸入、埃爾朗(A. K. Erlang)輸入等,其中泊松輸入在排隊系統(tǒng)中的應(yīng)用最為廣泛. 所謂泊松輸入即滿足以下4個條件的輸入： 平穩(wěn)性：在某一時間區(qū)間內(nèi)到達的患者數(shù)的概率只與這段時間的長度和患者數(shù)有關(guān)； 無后效性：不相交的時間區(qū)間內(nèi)到達的患者數(shù)是相互獨立的； 普

6、通性：在同時間點上就診或手術(shù)最多到達1個患者, 不存在同時到達2個以上患者的情況； 有限性：在有限的時間區(qū)間內(nèi)只能到達有限個患者, 不可能有無限個患者到達。 患者的總體可以是無限的也可以是有限的；患者到來方式可以是單個的，也可以是成批的；相繼到達的間隔時間可以是確定的，也可是隨機的；患者的到達可以是相互獨立的，也可以是關(guān)聯(lián)；到來的過程可以是平穩(wěn)的，也可是非平穩(wěn)的。2.3 服務(wù)時間患者接受服務(wù)的時間規(guī)律往往也是通過概率分布描述的. 常見的服務(wù)時間分布有定長分布、負(fù)指數(shù)分布和埃爾朗分布.一般來說, 簡單的排隊系統(tǒng)的服務(wù)時間往往服從負(fù)指數(shù)分布, 即每位患者接受服務(wù)的時間是獨立同分布的, 其分布函數(shù)為

7、B ( t ) = 1- e - m t (t 0).其中m0為一常數(shù), 代表單位時間的平均服務(wù)率. 而1/m 則是平均服務(wù)時間. 2.4 服務(wù)窗口服務(wù)窗口的主要屬性是服務(wù)臺的個數(shù). 其類型有：單服務(wù)臺、多服務(wù)臺. 多服務(wù)臺又分并聯(lián)、串聯(lián)和混合型三種. 最基本的類型為多服務(wù)臺并聯(lián). 2.5 排隊類型M/M/1模型是輸入過程為泊松輸入,服務(wù)時間為負(fù)指數(shù)分布并具有單服務(wù)臺的等待制排隊系統(tǒng)模型,這是最簡單的排隊系統(tǒng)模型。本次研究就以該排隊系統(tǒng)為例，對醫(yī)院排隊狀況進行分析。 假定系統(tǒng)的患者源和容量都是無限的,患者單隊排列,排隊規(guī)則是先到先服務(wù)。 設(shè)在任意時刻t系統(tǒng)中有n個患者的概率Pn(t). 當(dāng)系統(tǒng)

8、達到穩(wěn)定狀態(tài)后,Pn(t)趨于平衡Pn且與t無關(guān). 此時,稱系統(tǒng)處于統(tǒng)計平衡狀態(tài),并稱Pn為統(tǒng)計平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率。Pn=(1- r )r n, n = 0, 1, 2, .其中r =l/m 表示有效的平均到達率l與平均服務(wù)率m 之比(0r 1)。以下為該模型的基本指標(biāo)。 在系統(tǒng)中的平均患者數(shù)(平均隊長)Ls 在隊列中等待的平均患者數(shù)(平均隊列長)Lq 患者在系統(tǒng)中平均逗留時間Ws 患者在隊列中平均等待時間Wq 閑期的平均長度I 忙期的平均長度B2.6 評價排隊服務(wù)系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)（1）平均等待時間。指患者從到達系統(tǒng)時起到開始接受服務(wù)時止這一段時間. 顯然患者希望等待時間越短越好. （2）

9、平均等待患者數(shù)指系統(tǒng)中的患者數(shù)(包括排隊等候的和正在接受服務(wù)的所有患者). （3）服務(wù)臺利用率。服務(wù)臺即醫(yī)生辦公室。 三 排隊仿真系統(tǒng)分析3.1 排隊系統(tǒng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 在這里，我們采用離散型仿真對一個M/M/1排隊系統(tǒng)進行計算機仿真。這個排隊系統(tǒng)的醫(yī)生為一個，患者到達系統(tǒng)的間隔時間為均值2分的負(fù)指數(shù)分布隨機變量，單位患者服務(wù)時間為平均值等于1分的負(fù)指數(shù)分布隨機變量。單列排隊，采用先進先出的規(guī)則，為防止患者過多造成醫(yī)療資源的虛耗，排隊隊列最大容量為100。仿真的終止條件為2000名患者就醫(yī)結(jié)束離開系統(tǒng)。3.2 排隊系統(tǒng)分析 系統(tǒng)的邊界：顧客到達醫(yī)院辦公室進入系統(tǒng)至就醫(yī)結(jié)束離開醫(yī)院，即離開系統(tǒng)。 仿真

10、的對象：系統(tǒng)實體為醫(yī)生和患者，并以相應(yīng)的屬性來表征系統(tǒng)實體。 系統(tǒng)主要目的：通過分析患者在系統(tǒng)內(nèi)的平均等待時間及平均等待車輛數(shù)，以便采取措施改進醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量，考慮增加門診窗口數(shù)。 分析著眼點：患者的到達速率以及醫(yī)生的服務(wù)速率等屬性。系統(tǒng)各實體及其屬性如下：實體屬性患者到達間隔時間、等待時間、人數(shù)醫(yī)生狀態(tài)（0,1）、服務(wù)時間隊列最大隊長、平均隊長 在此排隊系統(tǒng)的離散型仿真中，事件類型有患者到達事件、就醫(yī)開始事件及就醫(yī)結(jié)束事件。但是，就醫(yī)開始時間一般與患者到達時間或就醫(yī)結(jié)束時間相重合，所以決定有兩類事件：第一類事件-患者到達；第二類事件-患者服務(wù)結(jié)束離開系統(tǒng)。 設(shè)置事件表TNE2,來存放患者到達

11、時刻和就醫(yī)結(jié)束時刻。設(shè)置隊列表TARRVL100,用患者的到達時刻排隊。3.3 排隊系統(tǒng)仿真模型結(jié)構(gòu)圖四 排隊系統(tǒng)仿真流程圖1、主控模塊 2.初始化模塊 3.定時模塊 4.顧客到達處理 5.顧客服務(wù)結(jié)束處理6.輸出打印報告五 排隊系統(tǒng)仿真輸出結(jié)果與結(jié)論當(dāng)輸入到達間隔時間為2分鐘服務(wù)時間均值為1分鐘系統(tǒng)中顧客總數(shù)為2000人時對于我們研究的這一系統(tǒng)，遵循M/M/1排隊類型的單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)。經(jīng)過C+程序仿真運行得到的結(jié)果如下：由以上仿真得到的結(jié)果可知，顧客平均排隊延誤為1.38448分鐘，平均排隊長為0.528072人，對于醫(yī)院的排隊現(xiàn)狀來說，這樣的一個仿真結(jié)果是比較理想的，總的排隊長度和等待時

12、間維持在一個比較低的值。對于醫(yī)院方面來說，可以對排隊狀況進行仿真，了解一般情況下的排隊情況，從而對患者的排隊進行優(yōu)化，避免其等待過長的時間。六 參考文獻1.服務(wù)臺可修的M/G/1 排隊系統(tǒng)分析 曹晉華 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報2.一類排隊系統(tǒng)模型的計算機模擬吳慶標(biāo) - 計算機應(yīng)用與軟件3.醫(yī)院智能就診排隊系統(tǒng) 羅耀東 - 浙江實用醫(yī)學(xué)4.排隊系統(tǒng)仿真及應(yīng)用 朱軍， 李曉輝 - 微機發(fā)展5.計算機仿真熊巧 西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院七 附錄：計算機模擬程序代碼 #include"stdlib.h"#include"stdio.h"#include"ios

13、tream.h"#include"time.h"#include"math.h"float ANIQ,MARRVT,MSERVT,TARRVL101,TIME,TLEVNT;float TNE3,TOTDEL,RL1,RL2;int NEVNTS,NEXT,NIQ,NUMCUS,STATUS,TOTCUS;float REXP(float);void INIT();void TIMING();void ARRIVE();void DEPART();void REPORT();float REXP(float LAMDA) float X; X=

14、float(rand()/float(RAND_MAX); X=-log(X)/LAMDA; return(X);void main()NEVNTS=2;cout<<"到達間隔時間均值?"cin>>MARRVT;RL1=1/MARRVT;cout<<"服務(wù)時間均值?"cin>>MSERVT;RL2=1/MSERVT;cout<<"顧客總數(shù)?"cin>>TOTCUS;srand(time(NULL);INIT();while(NUMCUS<TOTCUS)TIM

15、ING();switch(NEXT)case 1: ARRIVE();break; case 2: DEPART();break; default :cout<<"警告：事件序列為空!"<<NEXT;REPORT();getchar();void INIT()TIME=0;STATUS=0;NIQ=0;TLEVNT=0;NUMCUS=0;TOTDEL=0;ANIQ=0;TNE1=TIME+REXP(RL1);TNE2=1.0E+30;return;void TIMING()int I;float RMIN=1.0E+29;NEXT=0;for(I=1

16、;I<=NEVNTS;I+)if(TNEI<RMIN)RMIN=TNEI;NEXT=I;if(NEXT=0)cout<<"事件序列為空!"abort();elseTIME=TNENEXT;return;void ARRIVE()TNE1=TIME+REXP(RL1);if(STATUS=0)NUMCUS=NUMCUS+1;STATUS=1;TNE2=TIME+REXP(RL2);elseANIQ=ANIQ+NIQ*(TIME-TLEVNT);TLEVNT=TIME;NIQ=NIQ+1;if(NIQ>100)cout<<"出

17、錯!"abort();elseTARRVLNIQ=TIME;return;void DEPART()int I; float DELAY; if (NIQ>0) ANIQ=ANIQ+NIQ*(TIME-TLEVNT); TLEVNT=TIME; NIQ=NIQ-1; DELAY=TIME-TARRVL1; TOTDEL=TOTDEL+DELAY; NUMCUS=NUMCUS+1; TNE2=TIME+REXP(RL2); if (NIQ>0) for(I=1;I<NIQ;I+) TARRVLI=TARRVLI+1; else STATUS=0; TNE2=1.0E+30; return;void REPORT()float AVGDEL,AVGNIQ; cout<<"nn單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)n" cout<<"顧客平均到達間隔時間"<<MARRVT<<"分鐘n" cout<<"平均服務(wù)時間"&l