江蘇省南通市2015年中考數(shù)學試卷

1、江蘇省南通市2015年中考數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，四個選項只有一個是符合題意的）1如果水位升高6m時水位變化記作+6m，那么水位下降6m時水位變化記作（）A3m B3m C6m D6m2下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A1個 B2個 C3個 D4個3據(jù)統(tǒng)計：2014年南通市在籍人口總數(shù)約為7700000人，將7700000用科學記數(shù)法表示為（）A0.77×107 B7.7×107 C0.77×106 D7.7×1064下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A5，6，1

2、0 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a（a0）6如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tan的值是（）A B C D27在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A12 B15 C18 D218關于x的不等式xb0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b29在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法

3、：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達終點其中正確的有（）A1個 B2個 C3個 D4個10如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（）A2.5 B2.8 C3 D3.2二.填空題（每小題3分，共24分）11因式分解4m2n2= 12已知方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于 13計算（xy）2x（x2y）= 14甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”

4、）15如圖，在O中，半徑OD垂直于AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD= cm16如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=102°，則ADC= 度17如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BFAC，垂足為E，=，CEF的面積為S1，AEB的面積為S2，則的值等于 18關于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個不相等的實數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是 三.解答題（共10小題，共96分）19（1）計算：（2）2+（3）0（）2 （2）解方程：=20如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后

5、，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）21為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為144度；（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為22由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次

6、可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程23如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關于x軸對稱，求ABD的面積24如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，ACB=60°（1）求P的度數(shù)；（2）若O的半徑長為4cm，求圖中陰影部分的面積25如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且EDDB，F(xiàn)BBD（1）求證：AEDCFB；（2）若A=30°，DEB=45°，求證：DA=DF26某網(wǎng)店

7、打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？27（13分）（2015南通）如圖，RtABC中，C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ繞點P旋轉(zhuǎn)，得到PDE，點D落在線段PQ上（1）求證：PQAB；（2）若點D在BAC的平分線上，求CP的長；（3）若PDE與ABC重疊部分圖形的周長為T，且12T16，求x的取值范圍28（13分）（2015南通）已知拋物線y=x22mx+m2+m1（m是常數(shù)）的頂點為P，直線l：y=x1（1）求證：點P在直線l上；（2）當m=3時，拋物線與