北師大版八年級數(shù)學上冊 2.3 立方根 課件(共22張PPT)

1、2.3 立方根第2章 實數(shù)情境引入學習目標1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.（重點）2.能用開立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和 立方互為逆運算.（重點，難點）問題：要制作一種容積為27cm3的 設這種包裝箱的邊長為x cm,那么x等于多少呢？導入新課導入新課 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入講授新課講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設正方體的棱長為x,則這就是要

2、求一個數(shù),使它的立方等于27.因為 所以 x=3. 正方體的棱長為3.327,x 3327,想一想 (1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-235cmu立方根的概念立方根的概念 一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .u立方根的表示立方根的表示 一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號 a，3a3a填一填：填一填： 根據(jù)立方根的意義填空： 因為 =8，所以8的立方根是（）；32 因為( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因為( )

3、3 0，所以0的立方根是（）；因為 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因為( )3 ，所以 的立方（ ）. 82782702-20-212122323u立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.u平方根與立方根的異同平方根與立方根的異同 被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負數(shù)零正數(shù)負數(shù)零立方根是它本身的數(shù)有1, -1, 0；平方根是它本身的數(shù)只有0.開立方及相關運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù) 3a 每個數(shù)a都有一個立方根，記作 ，讀作“三次根號a”. 如：x3=7時，x是7的立方根求一個數(shù)a的立方根的

4、運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略. 典例精析例1 求下列各數(shù)的立方根:；216. 0. 5；27；1258；833（1）（2）（3）（4）（5）(5) -5的立方根是；833（3）（4）0.216;（5）5.33( 2)_33( 3)_330_求下列各式的值:體會：對于任何數(shù)體會：對于任何數(shù)a ,33_a a 240-2-3探究探究13 32 _=334 _=溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算.體會：對于任何數(shù)體會：對于任何數(shù)a ,33_a33(8)_338_3327_3327_330_a 8 270-8-27探究探究2求下列各

5、式的值:3_a3a體會:(1)求一個負數(shù)的立方根,可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負號可從“根號內(nèi)” 直接移到“根號外” . 求下列各式的值: (1) ； (2) 30.00830.008探究探究3-0.2-0.2求下列各數(shù)的值: .165;54;643;642;125. 013333333 （1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.練一練例2 求下列各式的值: 33333818;20.064;3;49.125( )當堂練習當堂練習1.判斷下列說法是否正確.(2) 任何數(shù)的立方根都只有一個; ( ) (3) 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零; ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )(1) 25的立方根是5; ( )(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù); 2.求下列各式的值 364(3).1253164 ;（ ）320.001;（ ）解 : （1） （2） （3） 3644;30.0010.1; 3644.1255 3.求下列各式的值：1664-(3)3327102) 1 (36427)2(33)5()4(2)5(335)5(234276427102334364276427330441664-3.105555原式4.將體積分別為600 cm3和129 cm3的長方體鐵塊，熔