四川省南充市2015屆高三第三次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題掃描含答案

1、南充市高2015屆第三次盛考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）本試懇分第1卷（選擇題）和第II卷（非逸擇題人第I幼至2貢，第11曇3至4頁， 共4頁。満分150分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鞔饡r，須將冬案答在答題卡上，注本試卷、 草稱 抿上答題無圮考課結(jié)束層，只將答題卡交回。第I卷選擇題（滿分50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答衆(zhòng)對應(yīng)的標(biāo)題涂黑。號第I卷共10小題。一、選擇題；本大題共10小題，毎題5分，共50分.在每個小題給出的四個選項中？只有 - 項是符合題目要求的.1.設(shè)集合M満足1,21 CM* 1,2,3,41,則満足條件的集合 M的個數(shù)為（）2.已面點積機(jī)大和是B25 hD

2、.8()3 ?函數(shù)心）AB獨2014D型20164?某惟體三C.65?已知圓Ci: (x-2)2 + (v-3)2 = l.aC2： (x-3)2 + (r-4)2=9,il/,.V 分別是 Cl ,C;上的動點？ P為軸卜？的動點，貝U1PMI +1酬的最小值為/a. ? /i7-IB.6-X?2C.狂4D. v'I7,? 匕 0|AT -116 ?也數(shù).?恰有兩個零點，則實數(shù)k的范圍是()X - 1A.(O.I)B. (0,1 )U (1,2)C.(l,+?)D.( -8,2)17. C知拋物線yJ=2px(p>0) |. 一點機(jī)1到英焦點的甌離為 5?雙曲線亡-/ = Ia

3、的左頂點為九若女曲線一條漸近線與玄線兒W平行？則實數(shù) a等十高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2貞(共4恥高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2貞(共4恥A4&函數(shù)/h) =.4sin(八+ (p)(.4>0,w>0)在x = l和*二-1處分別取得最大值和最小值，且對于詔呼警>0側(cè)函數(shù)如1)-定是B.周期為2的奇函 數(shù)A.周期為2的偶函 數(shù)C.周期為4的奇函數(shù)I).周期為4的偶函數(shù)9.已知正方體 ABCD-A.BD卜？列命題：(幣十而+和 )2 =3?喬二乖?(兒可-幣)=0,向量頁與向雖麗的夾丹為60°，止方體的體積為1逼？八T-. WI. R中正確命題序號是D.lx* IB.A

4、> -2fLc<0D.bW?2 且 c=0A.B.10?已知函數(shù)/(X)=?則關(guān)于為的方程7(x)J2+6f(x)+cx 0有5個不同實數(shù)0.x=0解的充要條件是.b< -2 且亡 >0C.b < -2 fl c =0高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2貞(共4恥注意事項:必須使用0.5壬釆黑色昱連鑒字筆在答題卡題目所捋示的答題區(qū)域作答作圖題可先用鉛筆繪出，務(wù)認(rèn)后再用 0.5 4采黑色.墓址箋字筆描漬楚：苓在試題卷、草稿紙上無效。二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分.1L若復(fù)數(shù)“1皿)(2")的實部與虛部相等，則實數(shù)“ .12.(卜|)9的展開式中常數(shù)項

5、等于 ?13.7個身高務(wù)不相同的學(xué)生排成一排照相，高個子站中間，從中間到左邊一個比一個矮，從中間到右邊也一個 比一個矮，則共有種不同的排法(結(jié)杲用數(shù)字作答).14 ?閱讀右邊框圖，為了使輸出的n=5.則輸人的整數(shù)P的單4、銀為 ?15. 兩定點 M(0, -2)和N(),2),動點Pg)滿足I而I ?1網(wǎng)I =皿5工4),動點P的軌跡為曲線E,給 岀以下命題： 張?使曲線 E過坐標(biāo)原點； 對V m .曲線£與龍軸有三個交點； 曲線E貝關(guān)于丁軸對稱，但不關(guān)于鼻軸對稱；若PEN三點不共線，則厶PMW周長的最小值為2,/m +4;曲線E上與"、：丫不共線的任恿一點G關(guān)于原點對稱的

6、另外一點為，則四邊形GMH的面枳不大于m其中賓命題的序號是 ?(填上所有真命題的序號)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.16. 在厶，48C 屮，角 A、3、C 對邊 °,6,c,已知向量 ni = (c-26,a) ,n = (cos4,coaC)?且 mln.(1) 求角A的大??；(2) 若菇？花=4.求邊a的最小值.)，數(shù)列|?|的前“項和17. Llfil 數(shù)列 |aj 中，首項山=I ,a% =as.j ? 3_( N2/gSjlofo 評"")?(1) 求數(shù)列汕J的通項公式；(2) 求數(shù)夕叭I九1|的前/I項

7、和.18.南充市招商局2015年開年后加大招商引資力度.現(xiàn)已確定甲、乙、丙三個招商引資項 ？位 投貢商枚資開發(fā)這三個項H的概率分別為(M,0.5?()6艮投資商投誕那個項 tl互不影 晌(1) 求沒投資商恰投資了具中兩個項H的槪率；(2) 用.Y及示該投賢商投資的項冃數(shù)與沒有投資的項日數(shù)之丼的絕對值.求.Y的分布列和數(shù)學(xué)期SB£(X).19.如圖，宜三棱 ft .ABC- .4 j 5,C, 11? .4/? = ./I t.4C = 3. /?C = ./5. DAC.的中點仏是側(cè)棱絢匕的動點當(dāng)E是妙的中點時，證明：DE 平面？佔G(2)在梭BB,上是否存在點E,使二面角E-血？

8、C是倉二面角?若存在？20.求出鑰的值，若不療在，說明理由':相交于兩點？ A上(1) 求I?圓C的方程；(2) 設(shè)P為橢圓上一點，且溝足OAAOXOP為原點)，當(dāng)冋-血1V療時，求實數(shù)入 的取值 范圍.21.已知西數(shù)./U)二的定義域為(0, ”),®=2.7I828自然對數(shù)的底！ 8)X求函數(shù)y =f(x)在wi.jh + 2 ( di >0)上的最小值；(2)若兀>1時？函數(shù) v=/(x)的圖象總在疽數(shù)川)=2T+ /的圖象的上方，求實數(shù) f X 的取值范囲；求時占站高二數(shù)學(xué)三診(理科)第4頁(共4頁)南充市髙2015屆第三次髙考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）參

9、考答案、選擇題（本大題共 10小題，毎題5分，共50 分）1-5 CADCC 6-10 BADAC11. y12. -y二填空題1 （本大題共15。®5小題,毎小題5分共25分）.三解答題（本大題共6小題，共75分）.16.得：用？ n = (c-2b ta) ? (co&A,cosC) =0即(c -25)cos4 +acosC =0由正弦定理得:(2/?sinC - 4 AsinB) coU +2&iMcosC =0/. 2si n5co6A = sinAcosC + si nCcosA =si n(4 +C) = sinB解:（1）由已知可2r4由 sinB #

10、0 得 cosA = y又 vA?(0t7r) /.A =60°(2)由已知 AB ? AC= AB ? l/2lcosA =cba? 60o =4be = 8又由余弦定理得：a2 =b2 +c2 -bcA2bc - be = be =8當(dāng)且僅當(dāng)b = c時取等號，故邊(BC)*二邁17.Jogja. = log3?3* S>ogsaa.| + (n 1鄉(xiāng)(/2)即 lofea.-logja.-j =n-I,累加 1A: logjaB slogjdj +1 +2 + ? +(?)6'8'9'10' 12,解：(1)由已知TXfli =1,/. l

11、og 3a.=M°?4f對于數(shù)列:6. |的前 n 項和:S. = log3 A = logjfl.-2n= 込尤?當(dāng)心 2 時,6, =S, -S,.j =n-3, 又 6 =S) = -2 符合上式，?6? =n-3設(shè)的前項和為人，則當(dāng) 1GW3 時,6. ? 3w0? T. = -S.二駕圧，當(dāng) n >3 時，人=Sb-2S 3 =a1412 6 8r1P12r髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 1頁（共4頁）髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 1頁（共4頁）/ <2內(nèi)，已知人、九、雞18.（ 1）分別設(shè)“投資甲”、“投資乙”、“投資丙”為事件人、髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 1頁（共4頁）相互

12、獨立，且由題意可知：髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 2頁（共 4 頁）P(A) =0? 4、P(4) =0.5 屮(由)=0.6 .T則恰投資兩個項目的概率為 P =P(A,? *2? A)+P(人?入 -A3) +P(入？每？人)=0.4 x0.5 x0.4 +0.4 x0.5 xO.6+0.6 x0.5 x0.6 =0.38(2)投資商投資的項目數(shù)的可能取值為0、1.23?對應(yīng)地沒有投資的項目數(shù)可能取值為3、2、IJh所以X的可能取值為13. _ _P(X=3)=Pa ? A-Ay) +P(入？石？入)=0.24P(X = 1)=1 -P(X = 3) =0.76X13P0.760.24E(l)=

13、lxO. 76+3x0.24 = 1.4819.(1)證明:如圖，取中點 M,連BMMDQ/r. MDlB.E ?四邊形 MDEB 為口:.MB J/DE又DEC平面 AB? tMBU平面占? DE 平面 ABCx過爲(wèi)作必Q丄于Q,?直三梭柱ABCI為BG :? B Q丄平面C4C假設(shè)滿足題意的點 E存在，則過E作EP丄4G于P, 由于E-ACC為直二面角，貝U EP丄PC又 BB| 平面 C4G /. EP1B.Q設(shè) BB BE?說時？外器9'即:存在滿在厶AiBC中由余弦定理(1)由 題知a21 由萬 x3xA = yx3xF 1Q"B19 = I在 RtAGQB :中，

14、C|Q=J 5-1 =2 ?層務(wù)誥高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2頁(共4頁)BE BBLEB、2? BB -3 "3r T高三數(shù)學(xué)三診（理科）第2頁（共4頁）?橢圓的方程為24/的方5'（2）當(dāng)I的斜率不存在時,I對-兩I = IABI=4 >療，不符合條件 設(shè)I的斜率為仁則 程為y = b+3設(shè)*（ %|, 升） , 8 （巧2），卩（觀0）ry = fe+3聯(lián)立/和橢圓的方程：2 /（ ?消去 y?整理得 （4川），+6怠+5=0x + 才=1A=（ 6A）2-4 X（4+V）X5 = 16U ? 80>0,解得 F>5口645且心“不嚴(yán)F?= I4BI =

15、ATP -?丿（曲 +巧）？仙衍4+ 卩=4/（T+ZHEHII髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 3頁（共4頁）?橢圓的方程為24髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 3頁（共4頁）?橢圓的方程為24整理得13卩？ 88U?邁8 <0,解得-J|<V<8.-.5<P<8"?* OA + = A Op 即（衍,/| ）+ （乃，力）=入（0o）/.xi+X2=Ax 0,y計y2=Ay 0當(dāng)入=0時內(nèi)+衍二？占+T2=/（xi +衍）+6=AA=0顯然，上述方程無解、，cz 御 +衍_ 6k當(dāng)“。時去二丁八幣和'X J亦円10/v Pgy.）在#6圓上?訂儲吩為陽化簡得a2

16、 =tA24 + F由5<F<8,可得3<4.?.A6 （-2,-7T） U （ a,2）即入的取值范圍為（？2, 再）U （療,2）21?解：？?？廠（*） # （牛 7,?2<-1>0,即>+時廠（刃>0,于是心）在（*,2 ）上單調(diào)遞增；？?？當(dāng) 2<O,Wxvy時廣<0,于是人）在（-8 ,*）上單調(diào)遞減.Vm>0tAm+2>2.+2,即 0時，髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 3頁（共4頁）心)在5, +)上單調(diào)遞滅，在(*,卄2)上單調(diào)遞增，？?？/ (% *=/* )=2e；當(dāng)尬>*時/ (%在m,m+2:上單調(diào)遞增，

17、？ g) 加)牟?綜上所述：當(dāng)05W*W (%) =2e；當(dāng)mH-時肌久)_ =-Lm6r構(gòu)造F(s) =A?)-r(x)(?>i)>則由題意得尸二上 二 1? 2dnxi>O,(QI),f s 4二M 2=國呼斗)?XXX1當(dāng)rw J時扌？ *0成立側(cè)q 1時3 MO.即F( l)之2_2心0,即當(dāng) 時,F'(%) =0 得 x = y55 x = ylm.? .F(%)在(l,ylm)單調(diào)遞減，在(*lm,+8 )上單調(diào)遞增? ? F.G)以 *血)=-2/ln(ylnx) -f<0, .?.不成立.10*?綜上所述(3)由(1)可知，當(dāng) >0時肌 ) =yA2e,心)在5, +)上單調(diào)遞滅，在(*,卄2)上單