云南紅河2013中考模擬試卷-數(shù)學(xué)（解析版）

1、云南省紅河州2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）1（3分）（2013紅河州模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a5Ba3+a2=a5C（a3a）÷a=a2Da3÷a3=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算分析：A、利用冪的乘方法則即可判定；B、利用同類項(xiàng)的定義即可判定；C、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可判定；D、利用同底數(shù)的冪的除法法則計(jì)算即可解答：解：A、（a3）2=a6，故錯(cuò)誤；B、a3和a2不是同類項(xiàng)，a3+a2a5，故錯(cuò)誤；C、（a3a）÷a=a2，故錯(cuò)誤；D、a3÷a3=a0=1，正確故選D點(diǎn)評：此題主要考查

2、了整式的運(yùn)算，對于相關(guān)的法則和定義一定要熟練2（3分）（2013紅河州模擬）今年是我云南省實(shí)施新課改后的首次高考，報(bào)名總?cè)藬?shù)達(dá)21萬人，是全省高考報(bào)名持續(xù)10年增長后首次下降，21萬用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是（）A2.1×104B2.1×105C21×104D2.1×103考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將21萬用科

3、學(xué)記數(shù)法表示為2.1×105故選B點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013紅河州模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：各圖形中：（1）不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；（2）是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；（3）既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；（4）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意故既是

4、軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有2個(gè)故選B點(diǎn)評：考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸4（3分）（2013紅河州模擬）如圖，幾何體左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解答：解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形故選A點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到

5、的視圖5（3分）（2013紅河州模擬）如圖，AB為O直徑，CD為弦，ABCD，如果BOC=70°，那么A的度數(shù)為（）A70°B35°C30°D20°考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理.分析：由于直徑ABCD，由垂徑定理知B是的中點(diǎn)，進(jìn)而可根據(jù)等弧所對的圓心角和圓周角的數(shù)量關(guān)系求得A的度數(shù)解答：解：直徑ABCD，B是的中點(diǎn)；A=BOC=35°；故選B點(diǎn)評：此題主要考查的是垂徑定理和圓周角定理的綜合應(yīng)用，理解等弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決問題的關(guān)鍵6（3分）（2013紅河州模擬）某校九年級8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：168，164，183

6、，168，150，172，176，185，則由這組數(shù)據(jù)得到的下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)為159B眾數(shù)為168C極差為35D平均數(shù)為170.75考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).分析：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，由中位數(shù)、眾數(shù)、極差及平均數(shù)的定義進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：150，164，168，168，172，176，183，185，A、中位數(shù)為=170，結(jié)論錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；B、眾數(shù)為168，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差=185150=35，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平均數(shù)為170.75，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、極差及平

7、均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各自的定義是關(guān)鍵7（3分）（2013紅河州模擬）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2008年投入3 000萬元，預(yù)計(jì)2010年投入5 000萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=5000考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.專題：增長率問題；壓軸題分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)2008年投入3 000萬元，預(yù)

8、計(jì)2010年投入5 000萬元即可得出方程解答：解：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，則2009的教育經(jīng)費(fèi)為：3000×（1+x）2010的教育經(jīng)費(fèi)為：3000×（1+x）2那么可得方程：3000×（1+x）2=5000故選A點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時(shí)間按增長率所得教育經(jīng)費(fèi)與預(yù)計(jì)投入的教育經(jīng)費(fèi)相等的方程二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）8（3分）（2013紅河州模擬）100的倒數(shù)是考點(diǎn)：倒數(shù).專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：100的倒數(shù)為故答案為點(diǎn)評：本題考查了倒數(shù)的定義：a（a0）的倒

9、數(shù)為9（3分）（2013紅河州模擬）不等式組的解集為x3考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：解：，解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式組的解集是x3，故答案為x3點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，注意：解不等式的規(guī)律是同大取大，同小取小，大大小小解不了，小大大小取中間10（3分）（2013紅河州模擬）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.專題：函數(shù)思想分析：從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿

10、足的公共部分解答：解：根據(jù)題意得到：x10，解得x1故答案為：x1點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)式有意義的x的取值范圍判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆11（3分）（2013紅河州模擬）已知扇形的面積為12，半徑等于6，則它的圓心角等于120度考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.專題：壓軸題分析：根據(jù)扇形的面積公式S=，得n=解答：解：根據(jù)扇形的面積公式，得n=120°點(diǎn)評：此題主要是能夠靈活運(yùn)用扇形的面積公式12（3分）（2013紅河州模擬）已知關(guān)于x的方程2x2mx6=0的

11、一個(gè)根2，則m=1，另一個(gè)根為考點(diǎn)：一元二次方程的解.分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解該方程即可求得m的值；然后由根與系數(shù)的關(guān)系即可求得原方程的另一根解答：解：設(shè)方程的另一根為x2關(guān)于x的方程2x2mx6=0的一個(gè)根2，x=2滿足該方程，2×222m6=0，解得，m=1；由韋達(dá)定理知，2x2=3，解得，x2=；故答案是：1；點(diǎn)評：本題主要考查了方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立13（3分）（2013紅河州模擬）如圖，在ABC中，若DEBC，=，

12、DE=4cm，則BC的長為12cm考點(diǎn)：平行線分線段成比例.專題：計(jì)算題分析：因?yàn)镈EBC，可利用平行線分線段成比例定理求出BC的長解答：解：DEBC，=，又=，=，BC=12cm故答案為12cm點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理，找出圖中的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵14（3分）（2013紅河州模擬）計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測32009+1的個(gè)位數(shù)字是4考點(diǎn)：尾數(shù)特征.分析：通過觀察可發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計(jì)算即可得出答案解答：解：2009÷4=5021，32009+

13、1的個(gè)位數(shù)字與31+1=4的個(gè)位數(shù)字相同，為4故答案為：4點(diǎn)評：考查了尾數(shù)特征，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共58分）15（5分）（2013紅河州模擬）先化簡，再求值：，再選擇一個(gè)使原式有意義的x代入求值考點(diǎn)：分式的化簡求值.分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=×=2x+8當(dāng)x=1時(shí)，原式=2×1+8=10點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，在選取x的值時(shí)要保證分式有意義16（6分）（2013紅河州模擬）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AF

14、=CE，BEAC于E，DFAC于F試判斷DC與AB的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：探究型分析：根據(jù)ASA證DFABEC，推出AD=BC，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可解答：解：DCAB，理由如下：ADBC，DAF=BCE，又BEAC，DFAC，DFA=BEC=90°，在DFA和BEC中，DFABEC（ASA），AD=BC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出四邊形ABCD是平行四邊形，題目比較好，也

15、可證DFCBEA，推出DCF=BAC，根據(jù)平行線的判定推出平行17（6分）（2013紅河州模擬）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50米至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為60°則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：分別在RtABD和RtABC中，用AB表示出BC、BD的長，進(jìn)而由CD=BCBD=50求出AB的長解答：解：在RtABC中，由C=45°，得AB=BC，在RtABD中，tan60°=，得BD=

16、AB，又因?yàn)镃D=50，即BCBD=50，得ABAB=50，解得：AB118答：摩天輪的高度AB約是118米點(diǎn)評：此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個(gè)直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運(yùn)用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵18（6分）（2013紅河州模擬）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次抽測的男生有50人，抽測成績的眾數(shù)是5次；（2）請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體

17、；扇形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù).專題：壓軸題；圖表型分析：（1）用4次的人數(shù)除以所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)，人數(shù)最多的次數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各組的人數(shù)即可得到成績?yōu)?次的人數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)解答：解：（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)到4次的占總?cè)藬?shù)的20%，總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50人，眾數(shù)為5次；（2）如圖（3）被調(diào)查的50人中有36人達(dá)標(biāo)，350名九年級男生中估計(jì)有350×=252人點(diǎn)評：題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)

18、；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19（6分）（2013紅河州模擬）如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.專題：計(jì)算題分析：（1）由轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有1，1，2，利用概率公式即可求得小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，得到負(fù)數(shù)的概率；

19、（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率解答：解：（1）轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有1，1，2，小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，得到負(fù)數(shù)的概率為：；（2）列表得： 小靜小宇1 1 21 （1，1） （1，1） （1，2） 1 （1，1） （1，1） （1，2） 2 （2，1） （2，1） （2，2）一共有9種等可能的結(jié)果，兩人得到的數(shù)相同的有3種情況，兩人“不謀而合”的概率為=點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20

20、（6分）（2013紅河州模擬）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A（3，m），B（n，3）兩點(diǎn)（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求OAB的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m、n的值，從而得到點(diǎn)A、B，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出OC的長，再根據(jù)OAB的面積=OCB的面積+OAC的面積列式計(jì)算即可得解解答：解：（1）將A（3，m），B（n，3）兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，m=1，n=1，所以，A（3，1），B（1，3），又一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A（3，1），B（1，3）

21、兩點(diǎn)，解得，所以，一次函數(shù)的解析式是y=x2；（2）令x=0，則y=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OC=2，OAB的面積=OCB的面積+OAC的面積=×2×1+×2×3=4點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，比較簡單，利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21（6分）（2013紅河州模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）（1）畫出ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)（2）以原點(diǎn)O為位似中

22、心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作ABC的位似圖形A2B2C2，并寫出C2的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換.分析：（1）根據(jù)ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的A1B1C1，得出各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：A1（2，5）；（2）如圖所示：C1（2，4）點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的畫法以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22（8分）（2013紅河州模擬）某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地兩地

23、區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺（1）設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.分析：（1）派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，那么派往B地（30x）臺，派往A地的（30x）臺甲型收割機(jī)，派往B地（2030+x）臺，可得y=（30x）×1800+（x10）×1

24、600+1600x+（30x）×1200，10x30（2）根據(jù)題意可列不等式（30x）×1800+（x10）×1600+1600x+（30x）×120079600，解出x看有幾種方案解答：解：（1）y=（30x）×1800+（x10）×1600+1600x+（30x）×1200=200x+74000，10x30；（2）200x+7400079600，解得x28，三種方案，依次為x=28，29，30的情況（13分）當(dāng)x=28時(shí)，派往A地28臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，那么派往B地2臺乙，派往A地的2臺甲型收割機(jī)，派往B地18臺甲當(dāng)x=29時(shí)，派往A地29臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，那么派往B地1臺乙，派往A地的1臺甲型收割機(jī)，派往B地19臺甲當(dāng)x=30時(shí)，派往A地30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，那么派往B地0臺乙，派往A地的0臺甲型收割機(jī)，派往B地20臺甲點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，根據(jù)題意列出函數(shù)式以及根據(jù)題意列出不等式結(jié)合自變量的取值范圍確定方案23（9分）（2013紅河州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是C的切線動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒