Fe_1_6_Si無(wú)取向硅鋼熱軋變形抗力數(shù)學(xué)模型_圖文

1、第 15卷 第 4期 2008年 8月塑性工程學(xué)報(bào)Vol 15 No 4Aug 2008Fe 1 6%Si無(wú)取向硅鋼熱軋變形抗力數(shù)學(xué)模型 *(東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室沈陽(yáng) 110004汪水澤 1 李長(zhǎng)生 2 劉相華 4(武漢鋼鐵集團(tuán)公司 , 武漢 430083 韓 斌3摘 要 :針對(duì)中、低牌號(hào)無(wú)取向硅鋼由于相變等因素導(dǎo)致變形抗力模型比較復(fù)雜的特點(diǎn) , 利用 G leeble 1500熱模擬 試驗(yàn) 機(jī)對(duì) Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼經(jīng)過(guò)單道次壓縮 的金屬 塑性變 形抗力 進(jìn)行研 究 , 分析了 變形溫 度、變形 速率、變 形程度對(duì)變形抗力的影響 , 并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了變形

2、抗力數(shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)模型的回歸分析 , 結(jié)果表明 , 此模型 具有良好的曲線擬合特性。關(guān)鍵詞 :無(wú)取向硅鋼 ; 熱變形 ; 變形抗力 ; 數(shù)學(xué)模型中圖分類(lèi)號(hào) :T G335 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A 文章編號(hào) :1007 2012(2008 04 0126 05Mathematical model of hot deformation resistancefor Fe 1 6%Sinon oriented silicon steelW A NG Shui ze 1 LI Chang sheng 2 LIU Xiang hua 4(T he State Key Lab of R olling and A

3、 uto matio n, N or theaster n U niversit y, Shenyang 110004 ChinaHA N Bin 3(Wuhan I ron and Steel G ro up Cor p, W uhan 430083 ChinaAbstract:T he mo del of deformat ion resistance fo r medium g r ade and lo w g rade no n o riented silicon steel is relativ ely complicated due to some factor s such as

4、 phase t ransitio n. T he plast ic defo rmation resistance of Fe 1 6%Si non or iented silicon steel w as in v est igated in single pass com pr essio n tests by Gleeble 1500. T his article also analyzed the influence o f deform ing temper atur e 、 defo rming rate and defor ming level o n defo rmation

5、 r esistance, and the model of defor matio n resistance was established t hr ough the experiment data. T hr ough reg ression analysis of mo del, the result sho w that t his model was pr ov ed t o hav e g ood curv e fitt ing char acter istics.Key words:non or iented silicon st eel; hot defor matio n;

6、 defor mation resistance; mathematic mo del*國(guó)家自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目 (50534020 。 汪水澤 E mail:wangshuize 316163 co m作者簡(jiǎn)介 :汪水 澤 , 男 , 1981年 生 , 福建 廈 門(mén)人 , 東北 大學(xué)碩士研究生收稿日期 :2007 07 06; 修訂日期 :2007 07 29引 言目前國(guó)內(nèi)外對(duì)無(wú)取向硅鋼的研究主要集中在影 響磁性能的一些主要工藝參數(shù)上 , 譬如研究化學(xué)成 分、加熱溫度、終軋溫度、退火工序等參數(shù)對(duì)無(wú)取 向硅鋼的微觀組織和磁性能的影響 1 4。這些方面的研究 , 對(duì)于提高無(wú)取向硅鋼成品的磁

7、性能指標(biāo)具有 重要的作用。但在實(shí)際生產(chǎn)中 , 出于成本與經(jīng)濟(jì)效益的考慮 , 僅僅考慮這些方面是不夠的 , 如何提高成材率 , 降低成本 , 也是一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。 目前我國(guó)無(wú)取向硅鋼生產(chǎn)還存在許多問(wèn)題 , 如加熱 爐塌腰、粗軋翹頭、邊裂、結(jié)瘤、結(jié)疤、瓦垅狀缺 陷等 5 6。其中翹頭、邊裂和尺寸超差等都與熱軋變 形抗力模型有關(guān)。傳統(tǒng)板帶 熱軋過(guò)程主要集中在奧氏體區(qū)進(jìn)行 , 因此軋制數(shù)學(xué)模型 , 特別是變形抗力模型 , 只是考 慮奧氏體變形的影響。但無(wú)取向硅 鋼 , 特別是中、 低牌號(hào)的無(wú)取向硅鋼 , 由于碳含量 低而硅含量高 , 其相變溫度高 , 在熱軋過(guò)程中就可能發(fā)生相變 , 導(dǎo) 致其變

8、形不僅在奧氏體中進(jìn)行 , 還在兩相區(qū)和鐵素 體區(qū)中進(jìn)行 , 而鐵素體區(qū)變形時(shí)的流變應(yīng)力與奧氏 體區(qū)變形時(shí)有顯著的不同。因此直接利用傳統(tǒng)板帶 熱軋的軋制模型來(lái)生產(chǎn)無(wú)取向硅鋼會(huì)產(chǎn)生很多問(wèn)題。本文采用熱模擬實(shí)驗(yàn)手段 , 對(duì) Fe 1 6%Si 無(wú)取 向硅鋼的熱變形行為進(jìn)行研究 , 探索其變形抗力的 變化規(guī)律 , 分析了變形溫度、變形速率、變形程度 對(duì)變形抗力的影響 , 并利用回歸計(jì)算的方法 , 推導(dǎo) 出不同相區(qū)的變形抗力模型。1 實(shí)驗(yàn)方案1 1 實(shí)驗(yàn)材料實(shí)驗(yàn)材料為實(shí)驗(yàn)室熔煉 熱軋得到的 Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼中間板坯 , 成分如表 1所示。表 1 Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼的化學(xué)成分 /

9、%T ab 1 Chemical co mpo sition of F e 1 6%Sinon o riented silico n steel in %CSiM nA lPS0 0101 620 200 220 0210 0051 2 實(shí)驗(yàn)方案試樣 加 工 成 8mm 15mm 的 圓 柱 體 , 在Gleeble 1500熱 模 機(jī) 上 以 10 /s 的 速 度 加 熱 到 1160 , 保溫 3m in, 使 其充 分 奧氏 體化 , 然后 以 5 /s 的速度冷卻到預(yù)定變形 溫度 , 保溫 20s 使試 樣溫度均勻 , 之后進(jìn)行 變形 , 變形速 率為 0 1s -1、 1s -1、

10、 10s -1, 實(shí)驗(yàn)工藝如圖 1所示。變形溫度范圍 為 850 1120 , 溫度間隔為 50 , 具體工藝參 數(shù)見(jiàn)表 2。圖 1 實(shí)驗(yàn)方案 F ig 1 Pr ocessing schemes表 2 單道次壓縮的工藝參數(shù)T ab 2 Par ameters of sing le pass compressio n test 變形速 率 /s-1變 形溫度 / 12345670 1112011001050100095090085011120110010501000950900 85010*110010501000950900850*由于試驗(yàn)機(jī)故障 , 變 形速率為 10s -1, 溫度 為

11、1120 的 試驗(yàn)數(shù)據(jù)沒(méi)有得到。2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2 1 變形程度對(duì)變形抗力的影響如圖 2所示 , 變形抗力隨著變形程度的增加而 增加 , 這是因?yàn)榻饘俚幕咀冃螜C(jī)理是滑移 , 而隨 著變形程度的增加 , 晶格畸變加劇 , 位錯(cuò)密度增加 , 會(huì)阻礙滑移的進(jìn)行 , 塑性變形難以發(fā)生 , 使得變形 抗力增大。在低的變形溫度、高的變形速率條件下 , 變形抗力隨著變形程度增加的趨勢(shì)更為顯著 7。圖 2 不同實(shí)驗(yàn)條 件下的變形抗力曲線a 變形速率 0 1s -1; b 變形速率 1s -1; c 變形速率 10s -1F ig 2 T he r esistance curves of defor mat

12、ionin differ ent ex per iment condition但是 , 在變形程度達(dá)到一定值后 , 變形抗力會(huì) 出現(xiàn)一峰值 , 此后變形程度再增加 , 變形抗力增加 得緩慢。從圖 2可以看出 , 當(dāng) 0 2后 , 變形抗力的增加 就變得緩慢。這是因?yàn)楫?dāng)位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)造成的畸變能127第 4期 汪水澤 等 :Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼熱軋變形抗力數(shù)學(xué)模型積累到足夠的程度 , 畸變能由于動(dòng)態(tài)回復(fù)或動(dòng)態(tài)再 結(jié)晶而得到了釋放 , 使得大量位錯(cuò)消失 , 軟化效果 足以與加工硬化相抵消。2 2 變形溫度對(duì)變形抗力的影響一般情況下 , 隨著變形溫度的降低 , 變形抗力 總的趨勢(shì)是升高的 ,

13、但是從圖 3可以看出 , 變形抗 力隨變形溫度的變化出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn) , 這是無(wú)取 向硅鋼熱軋時(shí)變形抗力的變化不同于傳統(tǒng)板帶熱軋 之處。傳統(tǒng)板帶熱軋時(shí)的變形一般都集中在奧氏體 區(qū) , 變形抗力隨著變形溫度的降低而升高 ; 而無(wú)取 向硅鋼 , 特別是中、低牌號(hào)無(wú)取向硅鋼 , 由于其碳 含量低而硅含量高 , 相變溫度要比傳統(tǒng)板帶高 , 在 熱軋時(shí)就有可能發(fā)生相變 , 導(dǎo)致其溫度 變形抗力曲 線分成了 3個(gè)階段 :奧氏體區(qū)、兩相區(qū)和鐵素體區(qū)。 在奧氏體區(qū)和鐵素體區(qū) , 變形抗力都隨著溫度的降 低而升高 , 當(dāng)變形溫度降低到 1000 附近時(shí) , 進(jìn)入 兩相區(qū)。隨著奧氏體向鐵素體的轉(zhuǎn)變 , 變形抗力逐

14、 漸降低 , 并在轉(zhuǎn)變終了時(shí)達(dá)到最低值。這主要是因 為鐵素體屬于體心立方結(jié)構(gòu) , 層錯(cuò)能高 , 變形過(guò)程 中容易發(fā)生交滑移 , 擴(kuò)散系數(shù)大 , 動(dòng)態(tài)回復(fù)比奧氏 體快 , 所以在相同的變形速率和溫度下 , 鐵素體比 奧氏體的變形抗力要低。圖 3 不同變形速率下的溫度 應(yīng)力曲 線 Fig 3 T he cur ves of temperature str essin different rate of defor matio n正是由于無(wú)取向硅鋼在熱軋時(shí)變形抗力的變化 規(guī)律不同于傳統(tǒng)板 帶熱軋 , 所 以直接應(yīng)用現(xiàn) 有的、 主要考慮奧氏體熱變形的軋制數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行無(wú)取 向硅鋼的熱軋 , 不能正確反

15、映在兩相區(qū)和鐵素體區(qū) 軋制時(shí)的軋制力和變形抗力的變化規(guī)律 , 因此必然 造成熱軋帶鋼厚度精度的嚴(yán)重超差、板形不良和邊 裂等缺陷。為了提高無(wú)取向硅鋼熱軋的成材率 , 就 必須根據(jù)其變形抗力的變化規(guī)律 , 分階段的建立符 合無(wú)取向硅鋼變形抗力變化特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。2 3 變形速率對(duì)變形抗力的影響圖 4所示為不同溫度條件下應(yīng)變速率對(duì)變形抗 力的影響 , 當(dāng)變形速率從 0 1s -1提高到 1s -1時(shí) , 此 時(shí)的變形速率相對(duì)較小 , 還有時(shí)間發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶 , 變形抗力的變化并不大 ; 而當(dāng)變形速 率由 1s -1提高到 10s -1時(shí) , 變形抗力發(fā)生了 顯著的 變化。這是因?yàn)殡S著變形

16、速率的增加 , 發(fā)生動(dòng)態(tài)回 復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的時(shí)間相對(duì)減少 , 變形過(guò)程所產(chǎn)生 的加工硬化未能完全消除 , 從而使變形抗力增加。圖 4 不同溫度條件下應(yīng)變速率對(duì)變形抗力的影響 Fig 4 T he influence o f defo rmatio n rate on defo rmationr esistance in different temperature變形速率對(duì)變形抗力的影響還與變形溫度有關(guān)。 當(dāng)變形溫度較高時(shí) , 原子的活性較高 , 容易發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶 , 此時(shí)變形速率對(duì)變形抗力的 影響較小 ; 而當(dāng)變形溫度較低時(shí) , 原子的活性降低 , 發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶困難 ,

17、 此時(shí)變形速率對(duì) 變形抗力的影響就比較大。如圖 4所示 , 變形程度 =0 4時(shí) , 當(dāng)變形溫度為 1100 , 變形速率由 1s -1提高到 10s -1時(shí) , 變形抗力增加了 25MPa 左右 ; 而 當(dāng)變形溫度為 900 時(shí) , 相同條件下 , 變形 抗力增 加了 50M Pa 左右。3 模型的建立及精度分析3 1 變形抗力模型在化學(xué)成分一定的條件下 , 鋼熱變形時(shí)的變形128塑性工程學(xué)報(bào) 第 15卷抗力主要受到變形溫度、變形程度、變形速率的影 響 , 實(shí)驗(yàn)鋼的變形抗力模型為 8 9=exp (b 0+b 1 1000 10b2+b31000 b 4式中 ! ! ! 真應(yīng)變T ! ! !

18、 變形時(shí)的絕對(duì)溫度! ! ! 變形速率b 0b 4! ! ! 待定系數(shù)由圖 3可知 , 變形抗力隨溫度的變化可分為 3個(gè)階段 , 即奧氏體區(qū)、兩相區(qū)和鐵素體區(qū) , 在建立 變形抗力模型時(shí) , 也將分開(kāi)進(jìn)行。此外 , 對(duì)比 不同應(yīng) 變速 率下 的應(yīng) 力 應(yīng)變曲 線 (見(jiàn)圖 4 發(fā)現(xiàn) , 當(dāng)應(yīng) 變速率較低時(shí) (0 1s -11s -1 , 容易發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶 , 減緩了加工硬化 , 變形抗力隨應(yīng)變?cè)黾拥揭欢ǔ潭群笞兊镁徍?; 而當(dāng) 變形速率較高時(shí) (10s -1 , 不容易發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng) 態(tài)再結(jié)晶 , 導(dǎo)致變形抗力增加顯著。為此 , 在建立 變形抗力模型時(shí) , 需對(duì) 0 1s -11s

19、 -1和 10s -1分兩 種情況進(jìn)行分析。對(duì)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算 , 得到的不同條 件下的變形抗力模型如表 3所示。表 3 不同條件下的變形抗力模型T ab 3 T he model o f defor matio n r esistancein different conditions相 區(qū) 變形速率 /s -1變形抗力模型奧 氏 體區(qū)兩 相 區(qū)鐵 素 體 區(qū) 0 11=exp 0 997+2 021T100010-2 679+2 0591000 0 294 10=exp 10 29-4 655T10000 1020 11=exp 0 407+2 857T1000100 194-0 0

20、891000 0 20310=exp 2 312+1 62610000 0970 11=exp 11 965-6 641T1000100 488-0 3440 174 10=ex p 10 684-5 221T10000 093 2 模型精度分析3 2 1 方差分析在回歸分析中 , 常采用方差分析來(lái)評(píng)估模型的 精度 10。在方差分析 中 , 剩余 平方和 Q 值越 小越 好。 Q 值越小 , 隨機(jī)誤差造成的影響越小 , 回歸方 程的精度越高。另外 , 復(fù)相關(guān)系數(shù) R 的值越大 , 回 歸的效果就越好。本實(shí)驗(yàn)所得到的變形抗力模型的 有關(guān)回歸參數(shù)如表 4所示。表 4 變形抗力 模型的方差分析表T

21、ab 4 T he v ariance analysis of mo del ofdefo rmat ion resistance奧氏體區(qū)模型 兩 相區(qū)模型 鐵素體區(qū)模型 0 1s -11s -110s -10 1s -11s -110s -10 1s -11s -110s -1剩余平方和 , Q0 320 0280 0740 0080 0130 015回歸平方和 , U3 6590 9661 3570 071 1891 284復(fù)相關(guān)系數(shù) , R0 9670 9860 9740 9790 9940 994總偏差平方和 , L y y3 9790 9941 4310 0781 2021 2993

22、 2 2 回歸計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)曲線的比較為更進(jìn)一步的說(shuō)明模型的擬合程度 , 將回歸計(jì) 算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。由于篇幅的關(guān)系 , 這 里只任選 4組數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較 , 將所選數(shù) 據(jù)代入對(duì)應(yīng)的變形抗力模型 , 得其回歸方程如表 5所示。表 5 不同實(shí)驗(yàn) 條件下的回歸方程T ab 5 T he reg ression equatio n in differ entex per iment co nditions變形溫度 /變形速率 /s -1回歸方程 11201=29 27 0 294 9001=53 5461 0 174 110010=49 3383 0 102 10000 1=39 3

23、445 0 203回歸方程計(jì)算出來(lái)的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較如 圖 5所示。由圖 5可以清楚看出 , 本實(shí)驗(yàn)所回歸計(jì)算出來(lái) 的變形抗力模型具有較好的曲線擬合特性。當(dāng)變形 速率為 10s -1時(shí) , 在變形程度較小 時(shí) , 擬合效 果較 差 , 其原因可能是當(dāng)變形速率為 10s -1時(shí) , Gleeble 1500的壓縮錘頭驅(qū)動(dòng)桿有一個(gè)加速撞擊的過(guò)程 , 這 可能導(dǎo)致應(yīng)變起始階段測(cè)量誤差較大 ; 而當(dāng)應(yīng)變 0 2以后 , 測(cè)量誤差減小 , 擬合效果逐漸趨于良好。 129第 4期 汪水澤 等 :Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼熱軋變形抗力數(shù)學(xué)模型圖 5 回歸計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較 F ig 5 Co mpar e the result of r egr ession with actual measure 4 結(jié) 論1 Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼由于其相變溫度高 , 熱軋過(guò)程不僅在奧氏體區(qū)中進(jìn)行 , 還在兩相區(qū)和鐵素 體區(qū)中進(jìn)行。熱變形過(guò)程中 Fe 1 6%Si 無(wú)取向硅鋼 變形抗力的變化規(guī)律與傳統(tǒng)板帶熱軋有較大不同。 2 通過(guò)對(duì)變形抗力與變形程度、變形溫度、變 形速率之間關(guān)系的分析 , 分區(qū)間地建立了金屬塑性 變形抗力模型 ; 通過(guò)對(duì)模型判定系數(shù)的分析和回歸 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較 , 證明模型具有較高的 擬合精