圖中abc為一直線求此過程中ppt課件

1、例例1.1.一定量的理想氣體，由形狀一定量的理想氣體，由形狀a a經(jīng)經(jīng)b b到達(dá)到達(dá)c c，圖中圖中abcabc為不斷線，求此過程中：為不斷線，求此過程中：1 1氣體對外作的功；氣體對外作的功；2 2氣體內(nèi)能的增量；氣體內(nèi)能的增量；3 3氣體吸收的熱量。氣體吸收的熱量。P(atm)V(l)0321321cba解：解：JW2 .40510210013. 1) 31 (2135caccaaTTVPVP0EWEQJ2 .405例例2. 2. 一定量理想氣體閱歷一定量理想氣體閱歷ACBACB過程時(shí)吸熱過程時(shí)吸熱200J200J，那，那么閱歷么閱歷ACBDAACBDA過程時(shí)吸熱多少？過程時(shí)吸熱多少？P

2、P1.01.0105Pa105PaV V10-3m310-3m3O O1144D DA AB BC C解：解： 由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律ACBACBACBEQW) 0(ACBBABBAAETTVpVp0BDWJVVpWDAADA1200)(JWWWWDABDACBACBDA10000ABCDAEJWQACBDAACBDA1000外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功ABCDAABCDA過程始末形狀為同一點(diǎn)過程始末形狀為同一點(diǎn)放熱過程放熱過程JQACB200例例3. 0.1kg3. 0.1kg水蒸氣自水蒸氣自120120加熱升溫至加熱升溫至140140，求等，求等體過程和等壓過程各吸收了多少熱量？

3、內(nèi)能各變化多體過程和等壓過程各吸收了多少熱量？內(nèi)能各變化多少？各作了多少功？少？各作了多少功？解：解： 知知11,1382271018kmolJCmolkgMmVJTTCMmEQmVVV312,1013)(JTTCMmQmpp312,1004)(JTTCMmEmVp312,1013)(VPEEJEQWPPP3109011,2136kmolJCmp0VW等體過程：等體過程：等壓過程：等壓過程：)(12TTRMmWp或或例例4.4.質(zhì)量為質(zhì)量為2.82.810-3kg10-3kg，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1atm1atm，溫度為，溫度為2727的的氮?dú)?。先在體積不變的情況下使其壓強(qiáng)增至氮?dú)?。先在體積不變的情

4、況下使其壓強(qiáng)增至3atm3atm，再，再經(jīng)等溫膨脹使壓強(qiáng)降至經(jīng)等溫膨脹使壓強(qiáng)降至1atm1atm，然后又在等壓過程中將，然后又在等壓過程中將體積緊縮一半。試求氮?dú)庠谌窟^程中的內(nèi)能變化，體積緊縮一半。試求氮?dú)庠谌窟^程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出所作的功以及吸收的熱量，并畫出P-VP-V圖。圖。解：解：V3V4132V1atmPKT130011331111046. 2mMPmRTVatmPmV31046. 22332KTPPT90011223332231038. 7mPVPVatmPKT190033KTVVT450334433341069. 32mVVatmPP134V(m3P

5、(atm)0等容過程：等容過程：JTTCMmEQmV1248)(12,1101W等溫過程：等溫過程：JVVRTMmWQ823ln2322202E等壓過程：等壓過程：JVVPW374)(3433JEWQ1310333JTTCMmEmV936)(34,3JWWWW449321JQQQQ761321JWQE312V3V4V(m3P(atm)132V1KT3001KTT900323321046. 2mV3331038. 7mV3341069. 3mVatmP13KT4504131028molkgMkgm3108211,25KmolJRCmV例例5.5.將將500J500J的熱量傳給規(guī)范形狀下的的熱量傳

6、給規(guī)范形狀下的2 2摩爾氫。摩爾氫。1 1V V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少？不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少? 2T T不不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的P P，V V各為多少？各為多少？3 3P P不變，不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的熱量變?yōu)槭裁矗繗涞腡 T，V V各為多少？各為多少？解：解：1 1VV不變不變=0, Q=0, Q= E E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。)(25)(,oomVVTTRTTCMmQEKTRQToV28527331. 8255002522 2TT不變不變E=0, Q=WE=0, Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。PPRTMmWQoTT

7、lnPPRTQoTlnatmeePPRTQoT90. 0127331. 82500atmeePPRTQoT90. 0127331. 8250032310590. 0108 .441mPVPVoo2 2P P不變，不變， Q = PV+ Q = PV+ E E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能。，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能。)(272)(,oomppTTRTTRCMmQKTRQTop6 .28127331. 87500733046. 02736 .281108 .44mTTVVoo不變不變不變不變 例例6 6 氮?dú)庖夯?，氮?dú)庖夯?把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中. .開場時(shí)開場時(shí), ,氮?dú)獾獨(dú)獾?/p>

8、壓強(qiáng)為的壓強(qiáng)為5050個(gè)規(guī)范大氣壓、溫度為個(gè)規(guī)范大氣壓、溫度為300K; 300K; 經(jīng)急速膨脹后經(jīng)急速膨脹后, ,其壓強(qiáng)其壓強(qiáng)降至降至 1 1個(gè)規(guī)范大氣壓個(gè)規(guī)范大氣壓, ,從而使氮?dú)庖夯瘡亩沟獨(dú)庖夯?. . 試問此時(shí)氮的溫度為試問此時(shí)氮的溫度為多少多少 ? ?氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w, 其液化過程為絕熱過程其液化過程為絕熱過程.氮?dú)鉃殡p原子氣體氮?dú)鉃殡p原子氣體40. 1K0 .98)(/)1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013. 152p解解: :212111TpTp由例例7 7 有有8 810-3kg10-3kg氧氣，體積為氧氣，體積為0

9、.410.4110-3m3 10-3m3 ，溫度，溫度為為2727。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.14.110-3m3 10-3m3 ，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為膨脹后的體積也為4.14.110-3m3 10-3m3 ，問氣體作多少功？，問氣體作多少功？解：解：122111VTVT絕熱方程：絕熱方程：KVVTT11910130014 . 112112JTTCMmWmVQ941)(21,JVVRTMmWT1435ln1211)(22112211,VpVpVpVpRCWmVQ11RTMVmp )(2112VV

10、pp 211lnppRTMmWT另法：由另法：由11,25KmolJRCmV40. 1141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q例例8 1mol8 1mol氦氣經(jīng)過如下圖的循環(huán)過程，其中氦氣經(jīng)過如下圖的循環(huán)過程，其中 p2=2p1,V4=2V1,p2=2p1,V4=2V1,求求1212、2323、3434、4141各過程各過程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率 。解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物態(tài)方程得122TT 134TT 142TT 1m,12m,12)(TCTTCQVV1m,23m,232)(TCTTCQpp1m,34m,342)(TCTTCQVV

11、1m,41m,41)(TCTTCQpp)23(m,11RCTRTVQWQQQ1121%3 .15RCCVpm,m,)(1412VVppW111RTVpQQQ231211m,1m,2TCTCpV1m,41TCQp1m,12TCQV1m,232TCQp1m,342TCQV11m,123RTTCQV141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q例例.210 -2 kg10 -2 kg氧氣作氧氣作ABCDABCD循環(huán)過程。循環(huán)過程。A AB B和和C C D D都為等溫過程，設(shè)都為等溫過程，設(shè)T1=300KT1=300K，T2=200KT2=200K，V2 =2V1V2 =2V

12、1。求。求循環(huán)效率。循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VP121lnVVRTMmWQABAB吸熱吸熱解：解：)(25lnlnln211212121211TTVVTVVTVVTQQWWQWDAABCDAB15.0)200300(5 .22ln30021ln2002ln300%15)(2521TTRMmEQDADA吸熱吸熱212lnVVRTMmQWCDCD例例10.10.一定量理想氣體閱歷了某一循環(huán)過程，其中一定量理想氣體閱歷了某一循環(huán)過程，其中ABAB和和CDCD是等壓過程，是等壓過程，BCBC和和DADA是絕熱過程。知是絕熱過程。知B B點(diǎn)和點(diǎn)和C C點(diǎn)點(diǎn)的溫度分別為的溫度

13、分別為TBTB和和TC TC ，求此循環(huán)效率。，求此循環(huán)效率。解：解：)(,1ABmpTTCMmQ)(,2CDmpTTCMmQ)1 ()1 (11112BABCDCABDCTTTTTTTTTTQQDATPTP1211BCTT1)()(CDBATTTTCDBATTTTPCDABP1P2VCBTPTP1211例例11.11.計(jì)算奧托機(jī)的循環(huán)效率。計(jì)算奧托機(jī)的循環(huán)效率。c c d, e d, eb b為等容過程；為等容過程； b bc c，d de e為絕熱過程。知為絕熱過程。知V0 V0 、V)V)VoVPVacdeb解：解：)(,1cdmVTTCMmQ)(,2ebmVTTCMmQ吸熱吸熱放熱放熱

14、cdbeTTTTQQ111211odeVTVT11ocbVTVT11)()(ocdbeVTTVTT1VVTTTTocdbe101VV例例12 12 一臺電冰箱放在室溫為一臺電冰箱放在室溫為 的房間里，冰箱貯的房間里，冰箱貯藏柜中的溫度維持在藏柜中的溫度維持在 。現(xiàn)每天有?，F(xiàn)每天有 的熱的熱量自房間傳入冰箱內(nèi)量自房間傳入冰箱內(nèi) , , 假設(shè)要維持冰箱內(nèi)溫度不變假設(shè)要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , ,外界每天需作多少功外界每天需作多少功 , ,其功率為多少其功率為多少? ? 設(shè)在設(shè)在 致致 之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī)之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī) ( ( 冰箱冰箱 ) ) 的致冷系數(shù)的致冷系數(shù), ,是卡諾致冷是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)

15、的機(jī)致冷系數(shù)的 55% 55% 。C5C20J100 . 27C5C20解解10055%55212TTTee卡由致冷機(jī)致冷系數(shù)由致冷機(jī)致冷系數(shù)212QQQe房間傳入冰箱的熱量房間傳入冰箱的熱量J100 . 27Q211QeeQ可得可得2QQ 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí)2 .1010055278293278211QeeQ房間傳入冰箱的熱量房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí)J100 . 27Q2QQ J102 . 217Qee堅(jiān)持冰箱在堅(jiān)持冰箱在 至至 之間運(yùn)轉(zhuǎn)之間運(yùn)轉(zhuǎn), 每天需作功每天需作功 C5C20J102 . 07121QQQQWW23360024102 . 07WtWP功率功率例例13 13 動

16、力安裝，蒸汽機(jī)帶動制冷機(jī)。蒸汽機(jī)鍋爐動力安裝，蒸汽機(jī)帶動制冷機(jī)。蒸汽機(jī)鍋爐溫度溫度210210，暖氣系統(tǒng)為蒸汽機(jī)冷卻器，溫度，暖氣系統(tǒng)為蒸汽機(jī)冷卻器，溫度6060；制冷機(jī)從制冷機(jī)從1515的蓄水池吸熱，放熱給暖氣系統(tǒng)。求的蓄水池吸熱，放熱給暖氣系統(tǒng)。求熄滅熄滅1kg1kg燃料供應(yīng)暖氣系統(tǒng)熱量的理想值。熄滅燃料供應(yīng)暖氣系統(tǒng)熱量的理想值。熄滅值值2.092.09107J/kg107J/kg解：解：熱機(jī)效率熱機(jī)效率從從1kg1kg燃料中吸收熱量燃料中吸收熱量熱機(jī)對外作功熱機(jī)對外作功放入暖氣熱量放入暖氣熱量31. 0273210273601112TTJQ711009. 2JQW6711048. 610

17、09. 231. 0JWQQ7121044. 1鍋爐鍋爐暖氣系統(tǒng)暖氣系統(tǒng)蓄水池蓄水池?zé)釞C(jī)熱機(jī)致冷機(jī)致冷機(jī)Q Q1 1Q1Q1Q2Q2Q Q2 2W WT1T1T2T2T T2 2求熄滅求熄滅1kg1kg燃料供應(yīng)暖氣系統(tǒng)熱量的理想值。燃料供應(yīng)暖氣系統(tǒng)熱量的理想值。從蓄水池吸熱從蓄水池吸熱致冷機(jī)放入暖氣熱量致冷機(jī)放入暖氣熱量供應(yīng)暖氣系統(tǒng)總熱量供應(yīng)暖氣系統(tǒng)總熱量JeWQ7621015. 41048. 64 . 6JWQQ72110798. 4JQQQ7121024. 6熱機(jī)對外作功熱機(jī)對外作功JQW6711048. 61009. 231. 0熱機(jī)放入暖氣熱量熱機(jī)放入暖氣熱量JWQQ7121044.

18、1鍋爐鍋爐暖氣系統(tǒng)暖氣系統(tǒng)蓄水池蓄水池?zé)釞C(jī)熱機(jī)致冷機(jī)致冷機(jī)Q Q1 1Q1Q1Q2Q2Q Q2 2W WT1T1T2T2T T2 2致冷系數(shù)致冷系數(shù)4 . 62883332882222TTTWQe例例14 14 設(shè)設(shè)1 1摩爾理想氣體作絕熱的自在膨脹，最初其摩爾理想氣體作絕熱的自在膨脹，最初其體積為體積為V1V1，膨脹后的體積為，膨脹后的體積為V2V2，求過程的熵變。，求過程的熵變。 解：解： 想象氣體的膨脹在可逆想象氣體的膨脹在可逆的等溫過程下進(jìn)展。的等溫過程下進(jìn)展。pdVdQ TpdVTdQS2112lnVVVVRVdVRSRTpV V2V1 S0 V2V1 S0理想氣體自在膨脹過程中熵添加，是不可逆過程。理想氣體自在膨脹過程中熵添加，是不可逆過程。0, 0, 0, 0TEWQ例例15 15 試求試求1mol1mol理想氣體由初態(tài)理想氣體由初態(tài)T1V1T1V1經(jīng)某一過程經(jīng)某一過程到達(dá)終態(tài)到達(dá)終態(tài)T2V2T2V2的熵變，假定氣體的定容摩爾熱容的熵變，假定氣體的定容摩爾熱容CVCV為恒量。為恒量。解：解：T1V1T2V1可逆等容升溫可逆等容升溫 S1T2V1T2V2可逆等溫膨脹可逆等溫膨脹 S221SSS121ln21TTCTdTCTdQSVTTV122222ln112