結(jié)構(gòu)力學(xué) 第2章 平面體系的幾何組成分析(48P)

1、第二章 平面體系的幾何組成分析 2-4 2-4 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例 2-2 2-2 平面體系自由度的概念平面體系自由度的概念 2-3 2-3 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則 2-1 2-1 幾何組成分析的目的幾何組成分析的目的 2-5 2-5 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 平面體系的幾何組成分析重點(diǎn)掌握內(nèi)容重點(diǎn)掌握內(nèi)容： 1. 結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)律分析的目的結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)律分析的目的 2. 基本概念：基本概念： 如：幾何不變體系、幾何可變體系、如：幾何不變體系、幾何可變體系、 瞬變體系、自由度、約束瞬變體系、自由度、約束 3. 幾何不變體系的組

2、成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律第一節(jié)第一節(jié) 幾何組成分析的目的幾何組成分析的目的幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系和幾何可變體系n幾何不變體系幾何不變體系 在荷載作用下，不考慮在荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀保材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀保持不變；持不變；n幾何可變體系幾何可變體系 在很小荷載作用下，不在很小荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀也會(huì)改變；狀也會(huì)改變；n只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。n幾何組成分析的目的幾何組成分析的目的 判斷體系是否為幾何不變判斷體系是否為幾何不變

3、體系，以保證結(jié)構(gòu)能承受荷載并維持平衡。體系，以保證結(jié)構(gòu)能承受荷載并維持平衡。1) 自由度自由度 體系在運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來確定其位置所需要獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目；體系在運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來確定其位置所需要獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目；n 平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn) 需需x、y坐標(biāo)其位置，因此有兩個(gè)自由度；坐標(biāo)其位置，因此有兩個(gè)自由度；平面內(nèi)點(diǎn)的自由度平面內(nèi)點(diǎn)的自由度平面內(nèi)剛體的自由度平面內(nèi)剛體的自由度2) 體系的自由度數(shù)體系的自由度數(shù) 體系獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程數(shù)；體系獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程數(shù)；3) 幾何可變體系的自由度大于零；幾何不變體系的自幾何可變體系的自由度大于零；幾何不變體系的自由度不大于零。由度不大于零。n 平面內(nèi)剛體平面內(nèi)剛體需需x、y、a

4、來確定其位置，因此有三個(gè)自由度；來確定其位置，因此有三個(gè)自由度；第二節(jié)第二節(jié) 平面體系自由度的概念平面體系自由度的概念1. 自由度自由度2 2. . 約束約束n一個(gè)鏈桿一個(gè)鏈桿： 使自由度減少一，在相當(dāng)于一個(gè)約束；使自由度減少一，在相當(dāng)于一個(gè)約束；n 一個(gè)單鉸、鉸支座、定向支座一個(gè)單鉸、鉸支座、定向支座： 使自由度減少二，相當(dāng)使自由度減少二，相當(dāng) 于兩個(gè)約束；于兩個(gè)約束； n 一個(gè)剛性連接、固定端支座一個(gè)剛性連接、固定端支座： 使自由度減少三，相當(dāng)于使自由度減少三，相當(dāng)于 三個(gè)約束三個(gè)約束；鏈桿鏈桿鏈桿支座鏈桿支座鉸連接鉸連接定向支座定向支座鉸支座鉸支座剛性連接剛性連接固定端支座固定端支座3.

5、 多余約束多余約束n對(duì)體系的自由度（或幾何不變性）沒有影響的約束。對(duì)體系的自由度（或幾何不變性）沒有影響的約束。n 多余約束的數(shù)目等于保證體系幾何不變可去掉最多約束的多余約束的數(shù)目等于保證體系幾何不變可去掉最多約束的個(gè)數(shù)；個(gè)數(shù)； 一個(gè)多余約束一個(gè)多余約束兩個(gè)多余約束兩個(gè)多余約束4.瞬變體系瞬變體系n瞬變體系瞬變體系 在某一瞬時(shí)可產(chǎn)生微小運(yùn)動(dòng)的幾何可變、經(jīng)在某一瞬時(shí)可產(chǎn)生微小運(yùn)動(dòng)的幾何可變、經(jīng)微小為以后又成為幾何不變的體系；微小為以后又成為幾何不變的體系； 從微小運(yùn)動(dòng)的角度來看是個(gè)可變體系；從微小運(yùn)動(dòng)的角度來看是個(gè)可變體系； 瞬變體系的特點(diǎn)：瞬變體系的特點(diǎn)： 1) 必要的約束數(shù)不少，但約束的布置

6、不必要的約束數(shù)不少，但約束的布置不合理，當(dāng)發(fā)生微小位移后，約束的布合理，當(dāng)發(fā)生微小位移后，約束的布置變得合理，就成為幾何不變體系；置變得合理，就成為幾何不變體系；瞬變體系瞬變體系2) 在發(fā)生微小位移之前，體系具有自由度，因此瞬變體系至在發(fā)生微小位移之前，體系具有自由度，因此瞬變體系至少有一個(gè)多余約束。少有一個(gè)多余約束。 微小運(yùn)動(dòng)后，就轉(zhuǎn)化為幾何不變體系微小運(yùn)動(dòng)后，就轉(zhuǎn)化為幾何不變體系 ； 4.瞬變體系瞬變體系n 幾何可變體系分：瞬變體系幾何可變體系分：瞬變體系 和和 常變體系；常變體系；不變體系不變體系常變體系常變體系 常常 變變 體體 系系 可以發(fā)生大位移的幾何可變體系?？梢园l(fā)生大位移的幾何

7、可變體系。瞬變變體常變變體為結(jié)構(gòu)）幾何可變體系（有多余約多余約束超無多余約多余約束結(jié)構(gòu)）幾何不變體系（不能作靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)可作為體系5.瞬鉸（虛鉸）瞬鉸（虛鉸）n瞬鉸瞬鉸 剛片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，兩根鏈桿在某一瞬時(shí)剛片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，兩根鏈桿在某一瞬時(shí)的作用相當(dāng)于其交點(diǎn)處的一個(gè)鉸，該交點(diǎn)即為瞬鉸。的作用相當(dāng)于其交點(diǎn)處的一個(gè)鉸，該交點(diǎn)即為瞬鉸。 瞬鉸的位置在運(yùn)動(dòng)過程中不斷改變。瞬鉸的位置在運(yùn)動(dòng)過程中不斷改變。 瞬鉸瞬鉸無窮遠(yuǎn)瞬鉸無窮遠(yuǎn)瞬鉸瞬鉸瞬鉸返返 回回5.瞬鉸（虛鉸）瞬鉸（虛鉸）注意：注意：連接兩個(gè)剛片的兩根平行鏈桿所起的約連接兩個(gè)剛片的兩根平行鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于束作用相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)處的瞬

8、鉸無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸。n體系中如有無窮遠(yuǎn)的瞬鉸，體系中如有無窮遠(yuǎn)的瞬鉸， 在幾何組成分析時(shí)，可采在幾何組成分析時(shí)，可采用影射幾何中關(guān)于無窮點(diǎn)和無窮線的結(jié)論：用影射幾何中關(guān)于無窮點(diǎn)和無窮線的結(jié)論：1. 每個(gè)方向都有且只有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)（即該方向各平每個(gè)方向都有且只有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）行線的交點(diǎn)）,不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。2. 各方向的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在一條廣義直線上。各方向的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在一條廣義直線上。3. 有限點(diǎn)都不在無窮線上。有限點(diǎn)都不在無窮線上。返返 回回兩個(gè)剛片用相連可構(gòu)成靜定結(jié)構(gòu)，稱為單體或聯(lián)合結(jié)構(gòu)，當(dāng)剛片為一直桿時(shí)稱為梁式結(jié)構(gòu)。第三節(jié)第三節(jié) 幾何不

9、變體系的幾何不變體系的 簡(jiǎn)單組成規(guī)則簡(jiǎn)單組成規(guī)則當(dāng)鉸由兩鏈桿構(gòu)成時(shí)，規(guī)則敘述改為：兩個(gè)剛片用相連構(gòu)成靜定結(jié)構(gòu)，如圖所示。(a) 一鉸一桿(b) 三桿情況(c) 一虛鉸一桿第三節(jié)第三節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的 簡(jiǎn)單組成規(guī)則簡(jiǎn)單組成規(guī)則若鏈桿通過鉸，則所組成的體系為瞬變體系，圖所示的即為瞬變體系。瞬變體系瞬變體系第三節(jié)第三節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的 簡(jiǎn)單組成規(guī)則簡(jiǎn)單組成規(guī)則第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律瞬變體系瞬變體系常變體系常變體系聯(lián)結(jié)兩剛片的聯(lián)結(jié)兩剛片的三個(gè)鉸共線三個(gè)鉸共線、三個(gè)鏈桿交于一點(diǎn)三個(gè)鏈桿交于一點(diǎn)或或彼此平行彼此平行（不等長(zhǎng)）（不等長(zhǎng)），組成，

10、組成瞬變體系瞬變體系；聯(lián)結(jié)兩剛片的聯(lián)結(jié)兩剛片的三個(gè)鏈桿共用一頂點(diǎn)三個(gè)鏈桿共用一頂點(diǎn)或彼此或彼此平行且等長(zhǎng)平行且等長(zhǎng)，則組，則組成成常變體系常變體系。n三個(gè)剛片用三個(gè)剛片用三個(gè)鉸三個(gè)鉸兩兩相連，且兩兩相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。n規(guī)則規(guī)則2也稱為也稱為三角形規(guī)律三角形規(guī)律：一個(gè)鉸結(jié)三角形是沒有多余：一個(gè)鉸結(jié)三角形是沒有多余約束的幾何不變體；約束的幾何不變體；復(fù)合裝配格式復(fù)合裝配格式v 以上規(guī)律的每個(gè)鉸都可以用以上規(guī)律的每個(gè)鉸都可以用交于該鉸的兩根鏈桿代替交于該鉸的兩根鏈桿代替。v 聯(lián)結(jié)三剛片的聯(lián)結(jié)三

11、剛片的三個(gè)鉸如在同一直線上三個(gè)鉸如在同一直線上，則組成，則組成瞬變體系瞬變體系。規(guī)則規(guī)則2裝配裝配第三節(jié)第三節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的 簡(jiǎn)單組成規(guī)則簡(jiǎn)單組成規(guī)則三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式復(fù)合裝配格式復(fù)合裝配格式第三節(jié)第三節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的 簡(jiǎn)單組成規(guī)則簡(jiǎn)單組成規(guī)則第三節(jié)第三節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的 簡(jiǎn)單組成規(guī)則簡(jiǎn)單組成規(guī)則n規(guī)律規(guī)律3 ：一個(gè)剛片與一個(gè)結(jié)點(diǎn)用：一個(gè)剛片與一個(gè)結(jié)點(diǎn)用兩根鏈桿相連兩根鏈桿相連，且，且三個(gè)三個(gè)鉸不在一條直線上鉸不在一條直線上，則組成幾何不變整體，且沒有多余，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。約束。n上述裝置也稱為上述裝置

12、也稱為二元體二元體 在一個(gè)體系上增加、撤除二在一個(gè)體系上增加、撤除二元體不改變體系的幾何組成；元體不改變體系的幾何組成； 稱為簡(jiǎn)單的裝配稱為簡(jiǎn)單的裝配格式。格式。簡(jiǎn)單裝配簡(jiǎn)單裝配v 凡本身幾何不變者均可視為剛片。如：基礎(chǔ)、桿件、擴(kuò)大的幾何不變凡本身幾何不變者均可視為剛片。如：基礎(chǔ)、桿件、擴(kuò)大的幾何不變的整體等。的整體等。體系組成分析的步驟體系組成分析的步驟: :1)從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配 先將基礎(chǔ)視為基本剛片，與周圍先將基礎(chǔ)視為基本剛片，與周圍結(jié)點(diǎn)、剛體按基本裝配格式，逐步擴(kuò)大基本剛片，直至形結(jié)點(diǎn)、剛體按基本裝配格式，逐步擴(kuò)大基本剛片，直至形成整個(gè)體系。成整個(gè)體系。n當(dāng)基礎(chǔ)與體系

13、的約束超過當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束超過3時(shí)時(shí)，一般采用此裝配方式。，一般采用此裝配方式。 第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例2)從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配先取體系內(nèi)部一個(gè)或幾個(gè)剛先取體系內(nèi)部一個(gè)或幾個(gè)剛片作為基本剛片，與周圍結(jié)點(diǎn)、剛體按基本裝配格式，逐片作為基本剛片，與周圍結(jié)點(diǎn)、剛體按基本裝配格式，逐步擴(kuò)大基本剛片，直至形成整個(gè)體系。步擴(kuò)大基本剛片，直至形成整個(gè)體系。n當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束等于當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束等于3時(shí)，時(shí)，一般采用此裝配方式。一般采用此裝配方式。 剛片剛片I(ADC)和和剛片剛片II(BEC) 由由 鉸鉸C和和鏈桿鏈桿DE聯(lián)結(jié)成一幾何不聯(lián)結(jié)成一幾何不變的

14、整體，可視為變的整體，可視為一大剛片一大剛片，與與基礎(chǔ)基礎(chǔ)用用三鏈桿固定三鏈桿固定。剛片剛片I(BCF)和和剛片剛片II(DEA) 由由鏈桿鏈桿AB、CD、EF聯(lián)結(jié)成一幾聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為一何不變的整體，可視為一大剛大剛片片，與，與基礎(chǔ)基礎(chǔ)用用三鏈桿固定三鏈桿固定。第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例2)從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配 先取體系內(nèi)部任一個(gè)剛片作為基本剛片，如與周圍有三個(gè)先取體系內(nèi)部任一個(gè)剛片作為基本剛片，如與周圍有三個(gè)約束，則用兩剛片組成規(guī)律，約束，則用兩剛片組成規(guī)律，三個(gè)約束連接的另一端為第三個(gè)約束連接的另一端為第二個(gè)剛片；二個(gè)剛片； 如果

15、與周圍有如果與周圍有4個(gè)約束，則用三剛片組成規(guī)律，個(gè)約束，則用三剛片組成規(guī)律，其中兩兩約束連接的另一端為另兩剛片其中兩兩約束連接的另一端為另兩剛片 。剛片剛片I(ABC)和和剛片剛片II(ADE) 由由 鉸鉸A和和鏈桿鏈桿CD聯(lián)結(jié)成一幾何不聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為變的整體，可視為一大剛片一大剛片，與與基礎(chǔ)基礎(chǔ)用用三鏈桿固定三鏈桿固定。去掉鏈桿去掉鏈桿AB或或CD，根據(jù)三角根據(jù)三角形規(guī)律，體系為一幾何不變的形規(guī)律，體系為一幾何不變的整體。因此整個(gè)體系為整體。因此整個(gè)體系為有一個(gè)有一個(gè)多余約束的幾何不變體系多余約束的幾何不變體系。CABD第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例O2ED

16、BAIIIIIFCO1IO2O1IIIIIIABCDEF(a)(b)3. 鏈桿和剛片可以相互轉(zhuǎn)化。鏈桿和剛片可以相互轉(zhuǎn)化。有時(shí)把鏈桿作為剛片分析有時(shí)把鏈桿作為剛片分析, 有有時(shí)把曲桿或擴(kuò)大的剛片看作鏈桿分析，三角形也并不總是時(shí)把曲桿或擴(kuò)大的剛片看作鏈桿分析，三角形也并不總是被看作一個(gè)剛片，被看作一個(gè)剛片， 必要時(shí)應(yīng)把它拆分成鏈桿，必要時(shí)應(yīng)把它拆分成鏈桿， 甚至可以甚至可以把一種形式的剛片化為另一種形式的剛片。把一種形式的剛片化為另一種形式的剛片。第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例例例2-1 ADE、AFG、基礎(chǔ)基礎(chǔ) 分別視為分別視為剛片剛片I 、剛片剛片II、剛片剛片III ； 剛

17、片剛片I 、剛片剛片II通過通過鉸鉸A聯(lián)結(jié)；聯(lián)結(jié)； 剛片剛片I 、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿1、2聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于一瞬鉸一瞬鉸B； 剛片剛片II、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿3、4聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于瞬鉸瞬鉸C； A、B、C不共線不共線，根據(jù)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律3，體系為，體系為幾何不變體系，且沒有多余幾何不變體系，且沒有多余約束。約束。第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例例例2-1 折桿折桿AC、BD用虛線所示的用虛線所示的直桿直桿2、3代替代替； 剛片剛片I(CDE)與與剛片剛片II(基礎(chǔ)基礎(chǔ))通過通過1、2、3鏈桿聯(lián)結(jié)；鏈桿聯(lián)結(jié)； 三鏈桿三鏈桿1、2、3交于一點(diǎn)交于

18、一點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律4，體系為瞬變體系。，體系為瞬變體系。第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例應(yīng)注意的問題應(yīng)注意的問題:1) 1) 剛片必須是內(nèi)部幾何不變的部分。剛片必須是內(nèi)部幾何不變的部分。 不能把圖不能把圖a中的中的EFGD取作剛片（圖取作剛片（圖b）G(b)EGF(a)EDFD3) 3) 判斷多余約束的個(gè)數(shù)時(shí)，內(nèi)部多判斷多余約束的個(gè)數(shù)時(shí)，內(nèi)部多余約束也應(yīng)考慮在內(nèi)。余約束也應(yīng)考慮在內(nèi)。2) 2) 在得出結(jié)論時(shí)在得出結(jié)論時(shí), , 應(yīng)寫明體系的幾何構(gòu)造特性應(yīng)寫明體系的幾何構(gòu)造特性, , 還還應(yīng)寫明有幾個(gè)多余約束應(yīng)寫明有幾個(gè)多余約束. .矩形剛片有三個(gè)多余約束。矩形剛片有三個(gè)多余約束

19、。4) 4) 瞬變體系必有多余約束。瞬變體系必有多余約束。例例2-2 任選任選桿桿AD為為剛片剛片I ， AD與周圍有四個(gè)約束（鏈桿與周圍有四個(gè)約束（鏈桿AB、AF、DC、DE)相連，應(yīng)用相連，應(yīng)用三剛片組成規(guī)律。三剛片組成規(guī)律。分別取兩鏈桿連接的桿作為另分別取兩鏈桿連接的桿作為另兩剛片。即鏈桿兩剛片。即鏈桿AB、DE連接的連接的桿桿BE作為作為剛片剛片II ，鏈桿鏈桿AF、DC連接的連接的桿桿CF作為作為剛片剛片III 。 剛片剛片I 、剛片剛片II通過鏈桿通過鏈桿AB、DE相連，相當(dāng)相連，相當(dāng)瞬鉸瞬鉸OI II； 剛片剛片I 、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿DC、AF相連，相當(dāng)于一相連，相

20、當(dāng)于一瞬鉸瞬鉸OI III； 剛片剛片II、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿BC、EF聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于瞬鉸瞬鉸OII III； OI II、OI III、OII III不共線不共線，根據(jù)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律3，體系，體系內(nèi)部為幾何不變內(nèi)部為幾何不變體系，且沒有多余約束體系，且沒有多余約束。但。但整個(gè)體系有三個(gè)自由度整個(gè)體系有三個(gè)自由度。第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例例例2-2 任選任選桿桿DE為為剛片剛片I ， DE與周圍有四個(gè)約束（鏈桿與周圍有四個(gè)約束（鏈桿DA、DC、EB、EF)相連，應(yīng)用相連，應(yīng)用三剛片組成規(guī)律。三剛片組成規(guī)律。分別取兩鏈桿連接的桿作為另兩分別取兩鏈桿連接

21、的桿作為另兩剛片。即鏈桿剛片。即鏈桿DA、EB連接的連接的桿桿AB作為作為剛片剛片II ，鏈桿鏈桿DC、EF連連接的接的桿桿CF作為作為剛片剛片III 。 三剛片中，任意兩兩之間都有兩鏈桿相連，相當(dāng)于一三剛片中，任意兩兩之間都有兩鏈桿相連，相當(dāng)于一瞬鉸瞬鉸，三瞬三瞬鉸不共線，鉸不共線，根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律3，體系，體系內(nèi)部為幾何不變體系，且沒有多余約內(nèi)部為幾何不變體系，且沒有多余約束束。但。但整個(gè)體系有三個(gè)自由度整個(gè)體系有三個(gè)自由度。 剛片的選取還有很多種情況，但分析結(jié)果相同。剛片的選取還有很多種情況，但分析結(jié)果相同。第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例例例2-2 任選任選桿桿DA為為剛

22、片剛片I ， DA與周圍有四個(gè)約束（鏈桿與周圍有四個(gè)約束（鏈桿AB、AF、DE、DC)相連，應(yīng)用相連，應(yīng)用三剛片組成規(guī)律。三剛片組成規(guī)律。分別取兩鏈桿連接的桿作為另分別取兩鏈桿連接的桿作為另兩剛片。即鏈桿兩剛片。即鏈桿AB、DE連接的連接的桿桿EB作為作為剛片剛片II ，鏈桿鏈桿AF、DC連接的連接的桿桿FC作為作為剛片剛片III 。 三剛片中，任意兩兩之間都有兩鏈桿相連，相當(dāng)于一三剛片中，任意兩兩之間都有兩鏈桿相連，相當(dāng)于一瞬鉸瞬鉸，三瞬三瞬鉸鉸OI II、OI III、OII III共線，共線，根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律3，體系，體系內(nèi)部為瞬變體系內(nèi)部為瞬變體系。 剛片的選取還有很多種情況，可嘗試取

23、不同的剛片分析。剛片的選取還有很多種情況，可嘗試取不同的剛片分析。 第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例例例2-3第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例例例2-3第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例返返 回回第四節(jié)第四節(jié) 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例桿件體系桿件體系幾何不變體系 (形狀、位置不變)幾何可變體系 (形狀、位置可變)無多余約束 (圖a靜定)有多余約束 (圖e、f超靜定)常變體系 (圖b、c機(jī)構(gòu))瞬變體系 (圖d)第五節(jié)第五節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)

24、構(gòu)結(jié)構(gòu)桿件體系桿件體系(e) 多三個(gè)約束(a) 形狀位置都不變(b) 形狀可變(c) 位置可變(f) 多一個(gè)約束(d) 形狀可微小變化第五節(jié)第五節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)土木和水利等工程結(jié)構(gòu)，都必須是幾何不變體系。根據(jù)靜力特征，結(jié)構(gòu)可分為靜定和超靜定的，前者可由平衡方程確定全部未知約束反力和內(nèi)力，后者則不能：結(jié)構(gòu)(幾何不變)靜定結(jié)構(gòu)(梁、剛架、拱、桁架、組合結(jié)構(gòu)) 無多余約束超靜定結(jié)構(gòu)(梁、剛架、拱、桁架、組合結(jié)構(gòu)) 有多余約束第五節(jié)第五節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)不同靜力特征的結(jié)構(gòu)其分析計(jì)算方法是不同的。因此，要正確分析必須首先準(zhǔn)確無誤地判斷體系的可變性以及

25、靜定和超靜定性質(zhì)。第五節(jié)第五節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)1. 幾何可變幾何可變體系是否在任何荷載作用下都不能平衡？體系是否在任何荷載作用下都不能平衡？ 思考題思考題:提示：如圖。提示：如圖。 FF2. 有多余約束的體系一定是超靜定結(jié)構(gòu)有多余約束的體系一定是超靜定結(jié)構(gòu) 嗎？嗎？ 3. 圖中的哪一個(gè)不是二元體圖中的哪一個(gè)不是二元體(或二桿結(jié)點(diǎn)或二桿結(jié)點(diǎn))？ (c)(b)(a)(d) 4. W 0 是保證體系為幾何不變的必要和充分條件嗎？是保證體系為幾何不變的必要和充分條件嗎？3. 圖示體系作幾何分析時(shí)，可把圖示體系作幾何分析時(shí)，可把A點(diǎn)看作點(diǎn)看作桿桿1、桿桿2形成的瞬鉸。形成的瞬鉸

26、。A12一、判斷題一、判斷題 1. 瞬變體系的計(jì)算自由度一定等零。瞬變體系的計(jì)算自由度一定等零。2. 有多余約束的體系一定是幾何不變體系。有多余約束的體系一定是幾何不變體系。4. 圖示體系是幾何不變體系。圖示體系是幾何不變體系。題題3 3圖圖題題4 4圖圖3. 圖示結(jié)構(gòu)為了受力需要一共設(shè)置了五個(gè)支座鏈桿，對(duì)于圖示結(jié)構(gòu)為了受力需要一共設(shè)置了五個(gè)支座鏈桿，對(duì)于保持其幾何不變來說有保持其幾何不變來說有 個(gè)多余約束，其中第個(gè)多余約束，其中第 個(gè)個(gè)鏈桿是必要約束，不能由其他約束來代替。鏈桿是必要約束，不能由其他約束來代替。2. 三個(gè)剛片每?jī)蓚€(gè)剛片之間由一個(gè)鉸相連接構(gòu)成的體系三個(gè)剛片每?jī)蓚€(gè)剛片之間由一個(gè)鉸

27、相連接構(gòu)成的體系是是 。1. 體系計(jì)算自由度體系計(jì)算自由度W0是保證體系幾何不變的是保證體系幾何不變的 條件。條件。二、選擇填空二、選擇填空 A. .必要必要 B. .充分充分 C. .非必要非必要 D. 必要和充分必要和充分A2115234 A. .幾何可變體系幾何可變體系 B. 無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系 C. .瞬變體系瞬變體系 D. .體系的組成不確定體系的組成不確定D4.4.多余約束多余約束”從哪個(gè)角度來看才是多余的從哪個(gè)角度來看才是多余的? ?（ ） A. .從對(duì)體系的自由度是否有影響的角度看從對(duì)體系的自由度是否有影響的角度看 B. .從對(duì)體系的計(jì)算自由度是否

28、有影響的角度看從對(duì)體系的計(jì)算自由度是否有影響的角度看 C. .從對(duì)體系的受力和變形狀態(tài)是否有影響的角度看從對(duì)體系的受力和變形狀態(tài)是否有影響的角度看 D. .從區(qū)分靜定與超靜定兩類問題的角度看從區(qū)分靜定與超靜定兩類問題的角度看A(d)(b)(a)(c)5.5.下列個(gè)簡(jiǎn)圖分別有幾個(gè)多余約束：下列個(gè)簡(jiǎn)圖分別有幾個(gè)多余約束： 圖圖a 個(gè)多余約束個(gè)多余約束 圖圖b 個(gè)多余約束個(gè)多余約束 圖圖c 個(gè)多余約束個(gè)多余約束 圖圖d 個(gè)多余約束個(gè)多余約束 01326.6.圖圖a a 屬幾何屬幾何 體系體系。 A. .不變，無多余約束不變，無多余約束 B. .不變，有多余約束不變，有多余約束 C. .可變，無多余約

29、束可變，無多余約束 D. .可變，有多余約束可變，有多余約束 1.2.10(a)(b)21431.2.115圖圖b b屬幾何屬幾何 體系體系。 A. .不變，無多余約束不變，無多余約束 B. .不變，有多余約束不變，有多余約束 C. .可變，無多余約束可變，無多余約束 D. .可變，有多余約束可變，有多余約束 BA7. .圖示體系與大地之間用三根鏈桿相連成幾何圖示體系與大地之間用三根鏈桿相連成幾何 的的體系。體系。 A. .不變且無多余約束不變且無多余約束 B. .瞬變瞬變 C. .常變常變 D. . 不變，有多余約束不變，有多余約束B 8. .圖示體系為：圖示體系為： A. .幾何不變無多余

30、約束幾何不變無多余約束 B. .幾何不變有多余約束幾何不變有多余約束 C. .幾何常變幾何常變 D. .幾何瞬變。幾何瞬變。A題題7圖圖題題8圖圖9. .圖示體系的計(jì)算自由度為圖示體系的計(jì)算自由度為 。 A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 D三、考研題選解三、考研題選解1. 三個(gè)剛片用不在同一條直線上的三個(gè)虛鉸兩兩相連，三個(gè)剛片用不在同一條直線上的三個(gè)虛鉸兩兩相連， 則組成的體系是無多余約束的幾何不變體系。則組成的體系是無多余約束的幾何不變體系。( ( ） 提示：提示：規(guī)律規(guī)律3，其中的，其中的“鉸鉸”，可以是實(shí)鉸，也可，可以是實(shí)鉸，也可以是瞬（虛）以是瞬（虛）鉸鉸。2. .圖示平面體

31、系中，試增添支承鏈桿，使其成為幾何不變圖示平面體系中，試增添支承鏈桿，使其成為幾何不變且無多余約束的體系。（且無多余約束的體系。（6分）分）(a)3、圖示體系幾何組成為：、圖示體系幾何組成為： （4分）分）A.幾何不變，無多余聯(lián)系幾何不變，無多余聯(lián)系 B. .幾何不變，有多余聯(lián)系幾何不變，有多余聯(lián)系 C. .瞬變瞬變 D. .常變常變C(b)答案如圖答案如圖b所示所示。AIIIFEDCB5. .圖示體系圖示體系A(chǔ) 鉸可在豎直線上移動(dòng)以改變等長(zhǎng)桿鉸可在豎直線上移動(dòng)以改變等長(zhǎng)桿AB、AC的長(zhǎng)度，而其余結(jié)點(diǎn)位置不變。當(dāng)圖示尺寸為哪種情況的長(zhǎng)度，而其余結(jié)點(diǎn)位置不變。當(dāng)圖示尺寸為哪種情況時(shí)，體系為幾何不變。（時(shí)，體系為幾何不變。（ ） A. h2m B