遼寧省沈陽市鐵西區(qū)202X年中考數學模擬試卷

1、精選2019年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數學模擬試卷一選擇題（滿分20分，每小題2分）1計算的正確結果是（）ABC1D12將3x（ab）9y（ba）因式分解，應提的公因式是（）A3x9yB3x+9yCabD3（ab）3如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）ABCD4我縣人口約為530060人，用科學記數法可表示為（）A53006×10人B5.3006×105人C53×104人D0.53×106人5某區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為總成績吳老師筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓諥

2、85B86C87D886在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2a，0），且A在B的左邊，點C（1，1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個，那么a的取值范圍為（）A1a0B0a1C1a1D2a27如圖，在ABC中，P、Q分別是BC.AC上的點，作PRAB，PSAC，垂足分別為R、S，若AQPQ，PRPS，則這四個結論中正確的有（）PA平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSPA4個B3個C2個D1個8方程解是（）ABx4Cx3Dx49已知反比例函數y的圖象經過點P（2，3），則下列各點也在這個函數圖象的是（）A（1，6）B

3、（1，6）C（3，2）D（3，2）10二次函數的圖象如圖所示，對稱軸為x1，給出下列結論：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2a+b0其中正確的結論有（）A4個B3個C2個D1個二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）計算：（6x48x3）÷（2x2）_12（3分）小林同學對甲、乙、丙三個市場某月份每天的白菜價格進行調查，計算后發(fā)現這個月三個市場的價格平均值相同，方差分別為S甲27.5，S乙21.5，S丙23.1，那么該月份白菜價格最穩(wěn)定的是_-市場13（3分）已知關于x的一元二次方程x2+bx+10有兩個相等的實數根，則b的值為_14（3分）如圖，已知ABCF

4、，E為DF的中點，若AB8，CF5，則BD_15（3分）已知關于x的不等式組有5個整數解，則a的取值范圍是_16（3分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（10，0），C（0，4），點D是OA中點，點P在邊BC上運動，當ODP是等腰三角形時，點P的坐標為_-三解答題（共3小題，滿分22分）17（6分）已知x，y滿足方程組，求代數式（xy）2（x+2y）（x2y）的值18（8分）如圖，ABC中，AD是高，E.F分別是AB.AC的中點（1）若AB10，AC8，求四邊形AEDF的周長；（2）EF與AD有怎樣的位置關系？請證明你的結論19（8分）不透明

5、的袋中裝有3個大小相同的小球，其中兩個為白色，一個為紅色，隨機地從袋中摸取一個小球后放回，再隨機地摸取一個小球，（用列表或樹形圖求下列事件的概率）（1）兩次取的小球都是紅球的概率；（2）兩次取的小球是一紅一白的概率四解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20（8分）2017年3月27日是全國中小學生安全教育日，某校為加強學生的安全意識，組織了全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整致，滿分為100分） 進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）a_，n_；（2）補全頻數直方圖；（3）該校共有2000名學生若成績在70分以下（含70分）的學生安全意識不強，有待進一步加強

6、安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？21（8分）某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：類型價格甲種乙種進價（元/件）1535標價（元/件）2045（1）求購進兩種商品各多少件？（2）商場將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？五解答題（共4小題，滿分44分）22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與A相交于點F若的長為，求圖中陰影部分的面積23（10分）如圖，RtAOB在平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB2，AO6，ABO的角

7、平分線BE與AB的垂直平分線DE的交點E在AO上（1）求直線BE的解析式；（2）求點D的坐標；（3）x軸上是否存在點P，使PAD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（12分）點P是矩形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A，C重合），分別過點A，C向直線BP作垂線，垂足分別為點E，F，點O為AC的中點（1）如圖1，當點P與點O重合時，請你判斷OE與OF的數量關系；（2）當點P運動到如圖2所示位置時，請你在圖2中補全圖形并通過證明判斷（1）中的結論是否仍然成立；（3）若點P在射線OA上運動，恰好使得OEF30°時，猜想此時線段CF，AE，O

8、E之間有怎樣的數量關系，直接寫出結論不必證明25（12分）如圖，拋物線yx22x+3的圖象與x軸交于A.B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點（1）求點A.B.C的坐標；（2）點M（m，0）為線段AB上一點（點M不與點A.B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQAB交拋物線于點Q，過點Q作QNx軸于點N，可得矩形PQNM如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；（3）當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的AEM的面積；（4）在（3）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作

9、y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）若FG2DQ，求點F的坐標參考答案一選擇題1解：（）1故選：D2解：將3x（ab）9y（ba）3x（ab）+9y（ab）因式分解，應提的公因式是3（ab）故選：D3解：一個直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個矩形，故選：B4解：530060是6位數，10的指數應是5，故選：B5解：根據題意得，吳老師的綜合成績?yōu)?0×60%+85×40%88（分），故選：D6解：點A（a，0）在點B（2a，0）的左邊，a2a，解得：a1，記邊AB，BC，AC所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M的橫縱坐標都為整數的點個數為4個，點A

10、，B，C的坐標分別是（a，0），（2a，0），（1，1），區(qū)域M的內部（不含邊界）沒有橫縱坐標都為整數的點，已知的4個橫縱坐標都為整數的點都在區(qū)域M的邊界上，點C（1，1）的橫縱坐標都為整數且在區(qū)域M的邊界上，其他的3個都在線段AB上，22a3解得：1a0，故選：A7解：（1）PA平分BACPRAB，PSAC，PRPS，APAP，APRAPS，PARPAS，PA平分BAC；（2）由（1）中的全等也可得ASAR；（3）AQPR，1APQ，PQS1+APQ21，又PA平分BAC，BAC21，PQSBAC，PQAR；（4）PRAB，PSAC，BRPCSP，PRPS，BRP不一定全等與CSP（只具備一

11、角一邊的兩三角形不一定全等）故選：B8解：兩邊都乘以（x1）（x+2），得：2（x1）x+2，解得：x4，檢驗：x4時，（x1）（x+2）3×6180，原分式方程的解為x4，故選：B9解：反比例函數y（k0）的圖象經過點P（2，3），k2×36A.1×（6）6；B.1×66；C.3×26；D.2×36故選：C10解：二次函數的圖象的開口向下，a0，二次函數的圖象y軸的交點在y軸的正半軸上，c0，二次函數圖象的對稱軸是直線x1，1，2a+b0，b0abc0，故正確；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，b24ac，故正確；二次函數圖象的

12、對稱軸是直線x1，拋物線上x0時的點與當x2時的點對稱，即當x2時，y04a+2b+c0，故錯誤；二次函數圖象的對稱軸是直線x1，1，2a+b0，故正確綜上所述，正確的結論有3個故選：B二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11解；原式6x4÷（2x2）8x3÷（2x2）3x2+4x，故答案為：3x2+4x12解：S甲27.5，S乙21.5，S丙23.1，S甲2S丙2S乙2，該月份白菜價格最穩(wěn)定的是乙市場；故答案為：乙13解：根據題意知，b240，解得：b±2，故答案為：±214解：ABCF，AACF，AEDCEF，在AED和CEF中，AEDCEF

13、（AAS），FCAD5，BDABAD853故答案為：315解：，由得：x3，由得：xa，不等式的解集為：ax3，關于x的不等式組有5個整數解，x1，0，1，2，3，a的取值范圍是：2a1故答案為：2a116解：當P1OOD5時，由勾股定理可以求得P1C3，P2OP2D時，作P2EOA，OEED2.5；當P3DOD5時，作DFBC，由勾股定理，得P3F3，P3C2；當P4DOD5時，作P4GOA，由勾股定理，得DG3，OG8P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4）故答案為：（2，4）或（2.5，4）或（3，4）或（8，4）三解答題（共3小題，滿分22分）17解：（xy）

14、2（x+2y）（x2y）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2，由，得，當x1，y2時，原式2×（1）×2+5×224+202418解：（1）E.F分別是AB.AC的中點，AEAB5，AFAC4，AD是高，E.F分別是AB.AC的中點，DEAB5，DFAC4，四邊形AEDF的周長AE+ED+DF+FA18；（2）EF垂直平分AD證明：AD是ABC的高，ADBADC90°，E是AB的中點，DEAE，同理：DFAF，E.F在線段AD的垂直平分線上，EF垂直平分AD19解：（1）根據題意，有兩次取的小球都是紅球的概率為；（2）由（1）可得，兩次取的小球是一

15、紅一白的有4種；故其概率為四解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20解：（1）本次調查的總人數為30÷10%300（人），a300×25%75，D組所占百分比為×100%30%，所以E組的百分比為110%20%25%30%15%，則n360°×15%54°，故答案為：75.54；（2）B組人數為300×20%60（人），補全頻數分布直方圖如下：（3）2000×（10%+20%）600，答：該校安全意識不強的學生約有600人21解：（1）設購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據題意得：，解得：答：購進甲種商品40

16、件，乙種商品60件（2）40×（2015）+60×（4535）800（元）答：商場將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是800元五解答題（共4小題，滿分44分）22解：如圖所示，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，ABDC，ABCD，ADBC，BAAC，ABACACBB45°，ADBCFAEB45°，DACACB45°FAE，的長度，解得R2，S陰影SACDS扇形×22223解：（1）OB2，AO6，AB，點B的坐標為（0，2），sinBAO，BAO30°，ABO60°，ABO的角平分線BE與AB的垂直平分

17、線DE的交點E在AO上，EBO30°，OEOBtanEBO2，點E的坐標為（2，0），設直線BE的解析式為ykx+b，得，即直線BE的解析式為yx+2；（2）OB2，AO6，ABO的角平分線BE與AB的垂直平分線DE的交點E在AO上，點B（0，2），點A（6，0），點D的坐標為（3，）；（3）點P的坐標為（26，0），（62，0）或（0，0），（4，0），理由：當ADAP時，點D為AB的中點，AB4，AD2，AP2，點P的坐標為（6+2，0），（62，0）；當DADP時，AD2，DP2，點A（6，0），點D（3，），點P的坐標為（0，0）；當點P在AD的垂直平分線上時，與x軸交于點P

18、，點A（6，0），點D（3，），DAE30°，AD2，AP，點P的坐標為（4，0），由上可得，點P的坐標為（26，0），（62，0）或（0，0），（4，0）24解：（1）OEOF理由：如圖1，四邊形ABCD是矩形，OAOC，AEBP，CFBP，AEOCFO90°，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OEOF；（2）補全圖形如右圖2，OEOF仍然成立證明：延長EO交CF于點G，AEBP，CFBP，AECF，EAOGCO，又點O為AC的中點，AOCO，在AOE和COG中，AOECOG（ASA），OGOE，RtEFG中，OFEG，OEOF；（3）CFOE+AE或CFOEAE證明：如圖2，當點P在線段OA上時，OEF30°，EFG90°，O