廣東省2017中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七章 圖形的變化 第三節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)試題

1、第七章 圖形的變化第三節(jié)圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011-2016）命題點(diǎn)1(省卷必考)類型一對(duì)稱圖形的判斷(省卷6年4考)1. (2016省卷3，3分)下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A. 直角三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形 D. 正三角形2. (2014省卷2，3分)在下列交通標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()3. (2013省卷9，3分)下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()【拓展猜押】下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()類型二圖形的折疊的相關(guān)計(jì)算與證明(省卷6年4考)4. (2016省卷15，4分)如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC2，E為BC邊

2、上一點(diǎn)，BC3BE.將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB_第4題圖5. (2011省卷19，7分)如圖，直角梯形紙片ABCD中，ADBC，A90°，C30°，折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BFCF8.(1)求BDF的度數(shù)；(2)求AB的長第5題圖命題點(diǎn)3圖形的旋轉(zhuǎn)(省卷6年3考)6. (2014省卷16，4分)如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到ABC，若BAC90°，ABAC，則圖中陰影部分的面積等于_第6題圖7. (2011省卷21，9分)如圖，ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE

3、重合，ABACEF9，BACDEF90°.固定ABC，將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止，現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G、H點(diǎn)，如圖.(1)問：始終與AGC相似的三角形有_及_；(2)設(shè)CGx，BHy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖的情形說明理由)；(3)問：當(dāng)x為何值時(shí)，AGH是等腰三角形？第7題圖【答案】1B【解析】逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A不是中心對(duì)稱圖形×B是中心對(duì)稱圖形C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形×D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形×2.C【

4、解析】逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形×B既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形×C既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形D不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形×3.C【解析】軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形A選項(xiàng)和B選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形C選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，所以選C.【拓展猜押】D【解析】將一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱圖形的定義可知D是軸對(duì)稱圖形4.【解析】由折疊的性質(zhì)得

5、，BEBE，ABEB90°，EBC90°，BC3BE，EC2BE2BE，ACB30°，在RtABC中，ABAC×2.5解：(1)如解圖，BFCF，1C30°.(2分)第5題解圖又21C30°，BDF180°3×30°90°；(4分)(2)由(1)知在RtBFD中，230°，BF8，BDBF·cos30°8×4.(5分)ADBC，A90°，ABC90°，390°1230°，在RtBAD中， ABBD·cos3

6、0°4×6.(7分) 6.1【解析】如解圖，設(shè)AB與BC交于點(diǎn)F，BC與AC交于點(diǎn)E，BC與BC交于點(diǎn)D.ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到ABC，CACBAB45°，BAC90°，CAB45°，CCB45°，CED90°，AEB和CED均為等腰直角三角形，AEBE，ABAC，AE2BE2()22，AEAFBE1，DFBF1，SAEB×1×1，SDFB×(1)×(1)，S陰影SAEBSDFB1. 第6題解圖 7. 解：(1)HAB，HGA；(2分)【解法提示】ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，HHAC45°，HACCAG45°，HCAG，ACGB45°，AGCHAB，同理可得出：始終與AGC相似的三角形還有HGA.(2)由(1)知AGCHAB，即，y (0<x<9)；(5分)(3)由(1)知AGCHGA，要使得AGH是等腰三角形，只要AGC是等腰三角形即可如解圖，GACACG45°的情況，此時(shí)AGC為等腰直角三角形，xAC·sinGACAC·sin