安徽蕪湖一中2013高三上學(xué)期第二次模擬考試-數(shù)學(xué)文

1、蕪湖一中2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，且，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） ABCD2已知復(fù)數(shù)（），且有，是z的共軛復(fù)數(shù)，那么的值為（ ） ABCD3若，且，那么與的夾角為（ ） ABCD4已知圓c與直線及都相切，圓心在直線上，則圓c的方程為（ ） ABCD5已知是等差數(shù)列，那么該數(shù)列的前13項和等于（ ） A156B132C110D1006已知函數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的大致圖象為（ ）7設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小

2、值為（ ） A9B4C3D28一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） ABCD10五張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，從這五張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ） ABCD第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11拋物線的焦點坐標為 。12已知x，y的值如下表所示：x234y546 如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，那么b= 。13某長方體的對角線長是4，有一條棱長為1，那么該長方體的最大體積為 。14執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值 為 。15給出以下五個命題： 命題“，”的否定是：“

3、”。已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于是直線和直線垂直的充要條件。函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點。已知向量與向量的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（）其中正確命題的序號是 。蕪湖一中2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）答題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本大題滿分13分） 已知，若，求： （1）

4、的最小正周期及對稱軸方程。 （2）的單調(diào)遞增區(qū)間。 （3）當時，函數(shù)的值域。17（本大題滿分12分） 如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD面ABCD，E是PD上一點。 （1）求證：ACBE。 （2）若PD=AD=1，且的余弦值為，求三棱錐E-PBC的體積。18（本大題滿分12分） 某省對省內(nèi)養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進行檢查，在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本，得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數(shù)頻率100.2524nmP20.05合計M1（1）求出表中M，P以及圖中a的值。 （2）若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個

5、，試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的養(yǎng)殖場的個數(shù)。 （3）在所取樣本中，出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個，求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率。19（本大題滿分12分） 設(shè)函數(shù) （1）若函數(shù)在處取得極值-2，求a，b的值。 （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍。20（本大意滿分13分） 已知數(shù)列的前n項和為，且滿足各項為正數(shù)的數(shù)列中，對一切，有，且，。 （1）求數(shù)列和的通項公式。 （2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求。21（本大題滿分13分） 在平面直線坐標系XOY中，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足，其中，

6、且。 （1）求點C的軌跡方程。 （2）設(shè)點C的軌跡與雙曲線（）相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求證：是定值。 （3）在（2）條件下，若雙曲線的離心率不大于，求該雙曲線實軸的取值范圍。高三數(shù)學(xué)答案（文科）一、 選擇題：（每題5分、共50分）1C 又 2B 3B 4D 園心在直線上 排除 又選項C中園心到直線的距離等于排除C。5A 兩式相加： 6D 偶函數(shù) 奇函數(shù) 是奇函數(shù)排除；又當取較大正數(shù)時， 排除C故選D7C 代入8A 該幾何體下面是個園柱，上面是個三棱錐，其體積為 選9B 在上減在-1，0上減，又偶函數(shù) 在上增 是鈍角三角形的兩個銳角 選B10.A 11. 焦點在軸上。12

7、而 13 140.8（略）15錯，應(yīng)為“”， 中斜率正確正確顯然中，有零點，正確錯三、解答題16解：4分（1）5分對稱軸方程：7分（2）增即為的減 10分（3）值域為13分17解：（1）連接BD是正方形又面面又BE面PBD6分（2）設(shè)，則又中，由余弦定理解為：12分18（1）由知：4分（2）養(yǎng)殖場有240個，分組10，15內(nèi)的頻率是0.25估計全省在此區(qū)間內(nèi)養(yǎng)殖場的個數(shù)為個7分（3）設(shè)在區(qū)間內(nèi)的養(yǎng)殖場為，在區(qū)間內(nèi)的為任選2個養(yǎng)殖場共（） （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）共15種情況，而兩個養(yǎng)殖場都在區(qū)間內(nèi)只有一種故所求概率12分19（1）依題意：6分（2）當時函數(shù)在（-1，1）內(nèi)不可能增，舍去當若時遞增故所求范圍為12分20（1）時當時成等比數(shù)列通項公式為：即：4分又