江蘇南長區(qū)2012中考復(fù)習(xí)學(xué)情分析卷-數(shù)學(xué)2

1、南長區(qū)2012中考復(fù)習(xí)學(xué)情分析卷-數(shù)學(xué)2注意事項(xiàng)：1本試卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘 2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果 3所有的試題都必須在答題紙上作答，在試卷或草稿紙上答題無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）19的算術(shù)平方根等于（ ）A3BCD2下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 3使有意義的的取值范圍是（ ）ABCD4. 下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D5如果正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為（ ）A.2 B. C. 3 D. 7如圖， AB是O的直徑，C、D是O上的點(diǎn)，連結(jié)AD

2、、AC，若DAB=55°，則CAB等于（ ）A、14° B、16° C、20° D、18°8下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B一組對邊平行的四邊形是梯形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線相等的平行四邊形是矩形9直線y=x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A，且OA=2，則k的值為（ ）A、1 B、2 C、 D、10在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上有且僅有兩點(diǎn)到軸所在直線的距離等于1，則圓的半徑的取值范圍是（ ）A B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11的倒數(shù)是_120.00

3、02011用科學(xué)記數(shù)法可表示為_13分解因式：a2bb314方程的解是15如圖，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓弧經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且AOD90°，則圓心O到弦AD的距離是 16如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為 cm217如圖，在ABC中，AB = 10，AC = 6，BC = 8，O為ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則tanODA =三、解答題（本大題共10小題，共84分）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1）；

4、（2）20（本題滿分8分）（1）解方程：；（2）解不等式組：21（本題滿分6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形22（本題滿分7分）某中學(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表 長跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)球數(shù)(個(gè))876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1

5、）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 ；（2）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25% ，請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)23. （本題滿分8分）“時(shí)裳”服裝店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的衣服和D、E兩種品牌的褲子，溫馨家現(xiàn)要從服裝店選購一種品牌的衣服和一種品牌的褲子（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A品牌衣服被選中的概率是多少？24（本題滿分7分）如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)

6、相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時(shí)，安裝起來比較方便.請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便?，請你通過計(jì)算判斷說明 (參考數(shù)據(jù)：sin78°0.98，cos78°0.21，tan78°4.70)25（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，在線段OB上做往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P往返一次需10s，點(diǎn)Q往返一次需6s.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），動(dòng)點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是y.（

7、1）當(dāng)0x10時(shí)，在圖中，分別畫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)關(guān)于x的函數(shù)圖象，并回答：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，1個(gè)往返之間與點(diǎn)Q相遇幾次（不包括O點(diǎn)）？點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，幾秒后與點(diǎn)Q第一次相遇？（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OCDE的頂點(diǎn)C(6,0),D、E、B在同一直線上.分別過點(diǎn)P、Q作PM、QN垂直于y軸，P、Q為垂足.設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中兩條直線PM，QN與OCDE圍成圖形（陰影部分）的面積是S，試求當(dāng)x（0x5）為多少秒時(shí)，S有最大值.最大值是多少？yxOABC26（本題滿分10分）如圖，拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過A(-1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D

8、(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)27（本題滿分10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA12cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng).如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0t6）s.（1）求OAB的度數(shù).（2）以O(shè)B為直徑的O與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與

9、O相切？28（本題滿分10分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑（1）如圖1，損矩形ABCD，ABC=ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 （2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡圖2（3）如圖2，ABC中，ABC90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由若此時(shí)AB

10、3，BD，求BC的長圖1數(shù)學(xué)參考答案三、解答題（本大題共有10小題，共84分）19計(jì)算（本題滿分8分）（1） （2）=5-1+43分 =2分=8 4分 = 3分 = 4分20(本題滿分8分)（1）解方程： （2）解不等式組：解：去分母得x-3+x-2=-31分 解：由得x21分整理得2x=2 由得x>1.52分系數(shù)化為1得x=1 2分 原不等式的解集是1.5<x24分檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-203分原方程的解是x=1 4分21(本題滿分6分）證明：ABDE且D為BC中點(diǎn) AECD，AE=CD四邊形ADCE是平行四邊形3分又AB=AC，D為BC中點(diǎn) ADC=90°5分四邊形A

11、DCE是矩形6分22（本題滿分7分）解：（1） 5 ；2分 （2） 10% ，3分 40 人；5分（3）參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)=7分4分（2）共6鐘選購方案，其中A品牌衣服被選中的方案有2鐘A品牌衣服被選中的概率是8分24（本題滿分7分）解：過點(diǎn)A、D作AE、DFBC于E、F在RtACE中，tan78°=AE=CE tan78°=0.5×4.70=2.351分設(shè)他站立在梯子的第n級踏板由CDFCAE得DF=2分 h=2.90-1.78-=1.12-3分又0.05h0.20 0.051.12-0.204分 解得2.74n3.195分n為正整數(shù) n=36分 站立在梯

12、子的第3級踏板上安裝比較方便7分（1）實(shí)線表示點(diǎn)P的函數(shù)圖像，虛線表示點(diǎn)Q的函數(shù)圖像2分點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，1個(gè)往返之間與點(diǎn)Q相遇2次4分點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，3.75秒后與點(diǎn)Q第一次相遇6分（2）S=OC×PQ=6PQ當(dāng)0x3時(shí)，S=6（）=8x 當(dāng)x=3時(shí)，Smax=24當(dāng)3<x3.75時(shí)，S=6(20-)-2x=120-32x 當(dāng)x=3時(shí)，Smax=24當(dāng)3.75<x5時(shí)，S=62x- (20-)=32x-120 當(dāng)x=5時(shí)，Smax=40綜上所述：當(dāng)x=5時(shí)，Smax=4010分26（本題滿分10分）（1）y=-x2+3x+42分（2）D（0，1）5分（3）設(shè)P（x，-x2+3x+4）過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)FDBP=CBO=45° DBE=PBF又DEB=PFB=90° BDEBPF即即5x2-1