數(shù)學(xué)必修ⅰ北師大版3.1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)練習(xí)

1、1下列函數(shù)中，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為()y1x；y4x；y(8)x.A0B1C2 D3解析：由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義知，A正確答案：A2函數(shù)y(a23a3)·ax(xN)為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則a等于()A1 B2C1或2 D以上都不對(duì)解析：由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義，得a23a31，a2或a1(舍去)答案：B3某商品價(jià)格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較，變化情況是()A增加7.84% B減少7.84%C減少9.5% D不增不減解析：設(shè)商品原價(jià)格為a，兩年后價(jià)格為a(120%)2，四年后價(jià)格為a(120%)2(120%)2a(10.04)20.921 6

2、a，×100%7.84%.答案：B4某產(chǎn)品計(jì)劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現(xiàn)在成本為()Aa(1p%)元 Ba(1p%)元C.元 D.元解析：設(shè)現(xiàn)在成本為x元，則x(1p%)3a，x.答案：C5計(jì)算(2ab2)3·(3a2b)2_.解析：原式23a3b6·(3)2a4b28×9×a34b6272a7b8.答案：72a7b86光線通過(guò)一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為1，通過(guò)x塊玻璃板后的強(qiáng)度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)解析：20%0.2，當(dāng)x1時(shí)，y1×(10.2)0.8；

3、當(dāng)x2時(shí)，y0.8×(10.2)0.82；當(dāng)x3時(shí)，y0.82×(10.2)0.83；光線強(qiáng)度y與通過(guò)玻璃板的塊數(shù)x的關(guān)系式為y0.8x(xN)答案：y0.8x(xN)7若xN，判斷下列函數(shù)是否是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，若是，指出其單調(diào)性(1)y()x；(2)yx4；(3)y；(4)y( )x；(5)y(3)x.解：因?yàn)閥()x的底數(shù)小于0，所以y()x不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；(2)因?yàn)閥x4中自變量x在底數(shù)位置上，所以yx4不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上yx4是冪函數(shù)；(3)y·2x，因?yàn)?x前的系數(shù)不是1，所以y不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；(4)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，因?yàn)閥( )x的底數(shù)

4、是大于1的常數(shù)，所以是增函數(shù)；(5)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，因?yàn)閥(3)x的底數(shù)是大于0且小于1的常數(shù)，所以是減函數(shù)8某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為10 000 m2，每年增長(zhǎng)10%，經(jīng)過(guò)x年，森林面積為y m2.(1)寫(xiě)出x，y之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出經(jīng)過(guò)10年后森林的面積(可借助于計(jì)算器)解：(1)當(dāng)x1時(shí)，y10 00010 000×10%10 000(110%)；當(dāng)x2時(shí)，y10 000(110%)10 000(110%)×10%10 000(110%)2；當(dāng)x3時(shí)，y10 000(110%)210 000(110%)2×10%10 000(110%)3；所以x，y之間的函數(shù)關(guān)系式是y10 000(110%)x(