昆明五華2012新世紀(jì)高級(jí)中學(xué)高三第三次模擬考試題-數(shù)學(xué)（理）

1、絕密啟用前昆明市五華區(qū)新世紀(jì)高級(jí)中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試題理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：2011年10月28日上午8:00-10:00，共120分鐘 命題人：李美鴦?lì)}號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)等在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑P(A·B)=P(A)·P(

2、B) 球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑 NM一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1設(shè)全集是實(shí)數(shù)集， M=|4，N|，則右圖中陰影部分表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22是虛數(shù)單位，、，若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則（ ）ABC D3. 等差數(shù)列滿足:,則=（ ）A B0 C1 D24若,則下列不等式成立的是( )A B C D5若，則的值是（ ） A. B. C. D.6. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，則等于（ ）y=f (x)A16 B27 C36 D27 7. 已知函數(shù)

3、（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） A B C D8. 設(shè),且=則（ ）A0 B C D9. 已知的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A B C D10若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則( )A. B. C D11. 已知函數(shù) 若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B. C. D. 12. 已知函數(shù),若有,則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13. 已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。14. 某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是 名.16給出下列四個(gè)

4、命題：已知都是正數(shù)，且，則；若函數(shù)的定義域是，則；已知x（0，），則y=sinx+的最小值為；已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則的值等于2.其中正確命題的序號(hào)是_三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.（本小題滿分12分）某種汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，以后逐年遞增萬(wàn)元. 汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車(chē)使用年的維修費(fèi)用為，年平均費(fèi)用為.（1）求出函數(shù)，的解析式

5、；（2）這種汽車(chē)使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最?。孔钚≈凳嵌嗌?？20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）判斷并求出函數(shù)的極值；（2）若時(shí)，求的最大值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù), （1）若，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，C，F(xiàn)是O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過(guò)F點(diǎn)作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D連結(jié)CF交AB于E點(diǎn).(1）求證：DE2=

6、DB·DA；（2）若O的半徑為，OB=OE，求EF的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，曲線：（1）曲線是否有公共點(diǎn), 為什么?（2）若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線，.問(wèn)與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。昆明市五華區(qū)新世紀(jì)高級(jí)中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試題理科數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案CCBDBBABDCDB二

7、、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. ； 14. 10； 15； 16，三、解答題（共70分）17. （本小題滿分12分）解：，數(shù)列是等比數(shù)列.假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則與假設(shè)矛盾，所以假設(shè)不成立。數(shù)列不是等比數(shù)列. 6分（2） ，-得3. 12分18（本小題滿分12分）解：()=(x,x),=(x,2xx)f(x)=·+|=2x+x(2xx)+1=2x2x+2xx+1=2x+2x+1=2(2x+)+1. 4分xÎ(,<2x+£Þ1£(2x+)£,f(x)=f()=2. 6分()由()知f(B)=2(2x+)+1=

8、1, (2B+)=1,而<2B+£, 2B+=ÞB=. 9分又a=c=2, ·=ac(B)=2´2=2. 12分19. （本小題滿分12分）解：（1）由題意知使用年的維修總費(fèi)用為= 萬(wàn)元 - （3分） 依題得 - （6分） （2） - （8分） 當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)取等號(hào) - （10分） 時(shí)取得最小值3 萬(wàn)元 答：這種汽車(chē)使用10年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小，最小值是3萬(wàn)元. -（12分）21（本小題滿分12分）解：解：（）的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)， ，,切點(diǎn)，斜率函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為4分（）， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上，在上，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)，即時(shí)，

9、在上，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增 8分 （III）在上存在一點(diǎn)，使得成立，即在上存在一點(diǎn)，使得，即函數(shù)在上的最小值小于零 由（）可知：當(dāng)，即時(shí)， 在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因?yàn)?，所以?當(dāng)，即時(shí)， 在上單調(diào)遞增，所以最小值為，由可得；當(dāng)，即時(shí)， 可得最小值為， 因?yàn)?，所以，?此時(shí)不存在使成立綜上可得所求的范圍是：或 12分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）連結(jié)OFDF切O于F，OFD=90°OFC+CFD=90°OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90°CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切線,DF2=DB·DADE2=DB·DA.-5分（），CO=， CE·EF= AE·EB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分23（本小題滿分1