數(shù)值分析導(dǎo)論 MATLAB講義 2

1、數(shù)值分析導(dǎo)論 MATLAB講義 21. 把 MATLAB 當(dāng)成計(jì)算機(jī)來(lái)用(5*2+1.3-0.8)*10/252. 把結(jié)果設(shè)定給一個(gè)變數(shù)x = (5*2+1.3-0.8)*102/253. 若不要顯示運(yùn)算結(jié)果，可於運(yùn)算式最後加上分號(hào) (；)y = sin(10)*exp(-0.3*42);4. 顯示變數(shù)的內(nèi)容時(shí)，直呼其名即可y5. MATLAB 中，經(jīng)常會(huì)用到的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)abs(x)：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度 angle(z)：複數(shù)z的相角(Phase angle) sqrt(x)：開(kāi)平方 real(z)：複數(shù)z的實(shí)部 imag(z)：複數(shù)z的虛部 conj(z)：複數(shù)z的共軛複數(shù)

2、 round(x)：四捨五入至最近整數(shù) fix(x)：無(wú)論正負(fù)，捨去小數(shù)至最近整數(shù) floor(x)：地板函數(shù)，即捨去正小數(shù)至最近整數(shù) ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù) rat(x)：將實(shí)數(shù)x化為分?jǐn)?shù)表示 rats(x)：將實(shí)數(shù)x化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開(kāi) sign(x)：符號(hào)函數(shù) (Signum function)。 當(dāng)x<0時(shí)，sign(x)=-1； 當(dāng)x=0時(shí)，sign(x)=0; 當(dāng)x>0時(shí)，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的餘數(shù) gcd(x,y)：整數(shù)x和y的最大公因數(shù) lcm(x,y)：整數(shù)x和y的最小公倍數(shù) exp(x)：自然指數(shù) pow2(

3、x)：2的指數(shù) log(x)：以e為底的對(duì)數(shù)，即自然對(duì)數(shù)或 log2(x)：以2為底的對(duì)數(shù) log10(x)：以10為底的對(duì)數(shù) sin(x)：正弦函數(shù) cos(x)：餘弦函數(shù) tan(x)：正切函數(shù) asin(x)：反正弦函數(shù) acos(x)：反餘弦函數(shù) atan(x)：反正切函數(shù) atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù) sinh(x)：超越正弦函數(shù) cosh(x)：超越餘弦函數(shù) tanh(x)：超越正切函數(shù) asinh(x)：反超越正弦函數(shù) acosh(x)：反超越餘弦函數(shù) atanh(x)：反超越正切函數(shù) 6. 列向量設(shè)值與運(yùn)算x = 1 3 5 2; y = 2 * x + 17. 參

4、考向量的元素、修改元素值、增加元素、刪除元素y(2)% 參考第二個(gè)元素 y(3) = 2;% 更改第三個(gè)元素y(6) = 10;% 加入第六個(gè)元素 y(4) = ;% 刪除第四個(gè)元素x(2) * 3 + y(4)% 取出x的第二個(gè)元素和y的第四個(gè)元素來(lái)做運(yùn)算y(2:4) - 1;% 取出y的第二至第四個(gè)元素來(lái)做運(yùn)算8. 產(chǎn)生等差數(shù)列x = 7:16;% 公差為 1x = 7:3:16 ;% 公差為 3x = linspace(4, 10, 6);% 等差數(shù)列：首項(xiàng)為4, 末項(xiàng)為10, 項(xiàng)數(shù)為69. 找尋指令可用 lookfor，例如lookfor 10. 向量轉(zhuǎn)置 (Transpose): 行

5、向量變列向量; 列向量變行向量z = x'11. 向量的長(zhǎng)度或元素個(gè)數(shù))length(x)12. 向量元素中的最大值、平均值與最小值max(x)mean(x)min(x)13. 經(jīng)常配合向量使用的函數(shù)min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位數(shù) std(x): 向量x的元素的標(biāo)準(zhǔn)差 diff(x): 向量x的相鄰元素的差 sort(x): 對(duì)向量x的元素進(jìn)行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素個(gè)數(shù) norm(x): 向量x的歐氏（Euclidean）長(zhǎng)

6、度 sum(x): 向量x的元素總和 prod(x): 向量x的元素總乘積 cumsum(x): 向量x的累計(jì)元素總和 cumprod(x): 向量x的累計(jì)元素總乘積 dot(x, y): 向量x和y的內(nèi)積 cross(x, y): 向量x和y的外積 14. 矩陣設(shè)定A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12;15. 矩陣修改、取出子矩陣、擴(kuò)大矩陣、刪除部分元素A(2,3) = 5% 修改第二列，第三行的元素值B = A(2,1:3) % 取出部分矩陣設(shè)給矩陣BA = A B'% 增加元素以擴(kuò)大矩陣A(:, 2) = ;% 刪除第二行 (：表所有列)A = A;

7、4 3 2 1;% 加入一列元素 (第四列)A(1 4, :) = ; % 刪除第一、四列 (：表所有行)16. 重新安排矩陣的形狀 (MATLAB 是以行為主來(lái)儲(chǔ)存元素的)B = reshape(A, 4, 2);% 4是新矩陣的列數(shù)，2是新矩陣的行數(shù) 17. 將矩陣轉(zhuǎn)換成列向量x = A(:);18. 多個(gè)指令可寫(xiě)在同一列以節(jié)省空間，只須以逗號(hào)將指令隔開(kāi)即可x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10;19. 運(yùn)算式如果太長(zhǎng)可分成幾列來(lái)寫(xiě), 可放三個(gè)句點(diǎn)於列尾以示運(yùn)算式將延伸到下一列z = 10 * sin(pi/3) * . sin(pi/3);20. 檢視目前工作空間

8、中的變數(shù)who21. 查詢(xún)變數(shù)的詳細(xì)資料whos22. 刪除變數(shù) (及其所占用的空間)clear Aclear all% 清除所有存在工作空間中的變數(shù)23. MATLAB 的常數(shù)i或j：基本虛數(shù)單位（即） eps：系統(tǒng)的浮點(diǎn)（Floating-point）精確度 inf：無(wú)限大， 例如1/0 nan或NaN：非數(shù)值（Not a number），例如0/0 pi：圓周率 p（= 3.1415926.） realmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值 realmin：系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值 nargin: 函數(shù)的輸入引數(shù)個(gè)數(shù) nargin: 函數(shù)的輸出引數(shù)個(gè)數(shù) 24. 零矩陣與壹矩陣B = zeros(3

9、,6);% B是一個(gè)3 × 6的零矩陣D = ones(6, 3);% D是一個(gè)6 × 3的壹矩陣25. 以分?jǐn)?shù)的型式來(lái)表示數(shù)值format rat1 ./ (1:6)26. 產(chǎn)生均勻分布的亂數(shù)rand(3, 4)27. 顯示目前的工作目錄pwd 28. 改變目前的工作目錄cd c:29. 查看檔案的內(nèi)容 (指 MATLAB 的 M-files)type my_file30. 列印信息或變數(shù)內(nèi)容 (與 C 語(yǔ)言的printf 函式的用法大同小異)fprintf('Results are :n');fprintf('i = %d, i3 = %dn&#

10、39;, i, i3);31. MATLAB 的 M-files (副檔名為 .m 的檔案)可以是草稿檔 (scripts, 類(lèi)似巨集) 或自定函式 (user-defined functions)二者皆可於開(kāi)頭數(shù)列加註解, 以說(shuō)明用途或提供有用資訊。lookfor 指令會(huì)查看第一列，而 help 指令會(huì)列出第一個(gè)可執(zhí)列前的所有註解列。32. 模組化程式設(shè)計(jì)一個(gè)函式僅完成一項(xiàng)任務(wù)，輸入資料由一個(gè)入口傳入，輸出資料由一個(gè)出口傳出。(一入一出原則)33. 遞迴函式% FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively.f

11、unction ff = fact(n) if n = 1, % 結(jié)束條件 ff = 1; return; else ff = n * fact(n-1); end% 其它方法：factorial(n), prod(1:n), gamma(n+1)34. 查看搜尋路徑path35. 查詢(xún)某一指令是在搜尋路徑的何處 which print36. 增加一條搜尋路徑path(path, 'c:');37. 自動(dòng)加入搜尋路徑於 matlabrc.m或startup.m加入搜尋路徑38. 儲(chǔ)存變數(shù)save % 存所有變數(shù)到 matlab.mat 中 (二進(jìn)位格式)save filename%存所有變數(shù)到 filename.mat 中 (二進(jìn)位格式)save filename x y z% 只存 x y z (二進(jìn)位格式)save filename x ascii% 只存 x (ASCII格式，8 位數(shù))save filename x -ascii double