數(shù)學(xué)江蘇高郵車邏初級中學(xué)九年級上蘇科版2數(shù)據(jù)的離散程度小結(jié)與思考

1、課 題: 小結(jié)與思考 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò).2在解決問題的過程中，加強(qiáng)對知識的理解，以及增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運(yùn)用所學(xué)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差解決問題的能力.3感受本章的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計推理能力. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題學(xué)習(xí)過程 一.【知識梳理】回顧與思考下列問題：1. 本章學(xué)習(xí)的刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？2.什么叫極差？它刻畫了一組數(shù)據(jù)的什么特性？3.什么叫方差與標(biāo)準(zhǔn)差？它又刻畫了一組數(shù)據(jù)的什么特性？4.怎樣用計算器求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差？二.【基礎(chǔ)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題1為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加4月9日數(shù)學(xué)競賽，對他們的

2、10次成績進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下：甲：70、80、 60、80、60、50、90、100、70、40乙：90、50、70、80、70、60、80、60、70、70應(yīng)讓哪個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽？說說你的理由.28個試驗(yàn)點(diǎn)對兩個小麥品種進(jìn)行對比試驗(yàn)，產(chǎn)量如下：（單位：千克）甲： 502 ，592 ，595 ，509 ，560，520 ，556 ，501乙： 528 ，566， 565， 528， 536，555 ，549， 559試問哪個品種的小麥產(chǎn)量比較穩(wěn)定？若你向農(nóng)民推薦小麥品種，將向他們推薦哪個品種的小麥？說說你的理由.三.【例題探究】師生互動、揭示通法 問題1. 2009年5月31日，A、B兩地的

3、氣溫變化如下圖所示： （1）這一天A地氣溫的極差是_,B地氣溫的極差是_;（2）A、B兩地氣候有什么異同？問題2. 某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽.在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 597 601乙：613 618 580 581 618 593 585 590 598 624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？四.【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點(diǎn) 問題3.（1）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5的極差是6，求的x值.（2）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5的極差是3，

4、求的x取值范圍.五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問題4. 觀察與探究(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A12345 =， B1112131415 =， C1020304050 =， D357911 =， (2)比較A與B、C、D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請與你的伙伴交流(3)若已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn平均數(shù)為，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)3 x12，3 x22，3xn2平均數(shù)為 ，方差為 六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1求一組數(shù)據(jù)極差的方法是： ，方差的方法是： ，標(biāo)準(zhǔn)差的方法是： .2一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，則這組數(shù)據(jù)的離散程度越 .3一組數(shù)據(jù)的方差有怎樣的性質(zhì)？七. 【課后作業(yè)】及時

5、鞏固、查漏補(bǔ)缺1某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2那么成績較為整齊的是 ( )A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定甲乙丙丁8998S2111.21.32 某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績與方差S2如下表所示，如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填人下表：班級人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論

6、：甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)150個為優(yōu)秀)；甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大上述結(jié)論正確的是 ( )ABCD4右圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）A極差是3B中位數(shù)為8C眾數(shù)是8 D鍛煉時間超過8小時的有21人5若樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則數(shù)據(jù)a、b、c的方差是 6若已知一組數(shù)據(jù)x1， x2，xn平均數(shù)為，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)2 x13，2 x23，2xn3平均數(shù)為 ，方差為 7小明和小兵參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練

7、，近期的8次測試成績(分)如下表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差小明108.25小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會，你認(rèn)為選誰去合適呢?請說明理由8 一次期中考試中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)，英語成績等有關(guān)信息如下表所示：單位：分ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870 英語888294857685 （1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差； （2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個人成績-平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？9某瓜果銷售公司去年3月至8月銷售庫爾勒香梨、哈密瓜的情況見下表：3月4月5月6月7月8月庫爾勒香梨（噸）48581013哈密瓜（噸）87