【2019-2020年度】中考數學黃金知識點系列專題03實數綜合

1、1 / 15【2019-2020 年度】中考數學黃金知識點系列專題03 實數綜合聚焦考點溫習理解考點典例一、實數的分類【例1】（2016湖南岳陽第1題）下列各數中為無理數的是（）A.-1 B. 3.14 C.nD.0【答案】C.考點：無理數.【點睛】判斷一個數是不是無理數，關鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數， 初中常見的無理數共分三種類型：（1）化簡后含n（圓周率）的式子；（2）含根號且 開不盡方的數；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數.掌握常見無理數類型有助于識 別無理數.【舉一反三】1.（2016湖北宜昌第2題）下列各數：1.414,，-,0,其中是無理數_1的為（）2 :1A. 1.414 B

2、.C. -D.07【答案】B.【解析】試題分析：根據無理數的定義可得是無理數.故答案選B.考點：無理數的定義.2.（2016遼寧沈陽第1題）下列各數是無理數的是（）2 / 15A. 0 B. -1 C.D.、2-【答案】C.考點：無理數.考點典例二、實數的運算【例2】（2016福建南平第17題）計算：.（2：.f -6-V8【答案】5.【解析】試題分析：首先計算零次幕、絕對值、開立方，然后計算有理數的加減即可.試題解析：原式=1+6-2=5.考點：實數的運算；零指數幕.【點睛】實數運算要嚴格按照法則進行，特別是混合運算，注意符號和順序是非常重要的.【舉一反三】1.（2016四川南充第17題）計

3、算：.1；18（二1）0-sin450 2 - 2【答案】3.【解析】試題分析：原式利用二次根式性質，零指數幕法則，特殊角的三角函數值，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.試題解析：原式=3.12 1- 2- .22 2考點：實數的運算；零指數幕；特殊角的三角函數值.1 ,_2.（2016遼寧沈陽第17題）計算：（n-4）0+|3-ta n60|- （） -2+.?厲【答案】2.33 / 15【解析】試題分折：先根據零指數幕的性質臥及絕對值的性質和特殊角的三角函數值、員整數指數幕的性質、二次 根式的性馬分別化簡后合并即可求出答案.試題解析：原式二出-73 -4+33 -=2羽考點：實數

4、的運算3.（2016湖南婁底第19題）計算：（n-）0+|-1|+（） -1-2sin45 .匸2 .【答案】2.【解析】試題分析：根據零指數幕、絕對值的性質、負整數指數幕、特殊角的三角函 數值依次計算后合并即可.試題解析：原式=1 +-1+2-=2.22考點：實數的運算.考點典例三、科學記數法與近似值【例3】（2016重慶A卷第13題）據報道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營單位就 業(yè)人員年平均工資超過60500元，將數60500用科學計數法表示 為【答案】6.05X104.【解析】試題分析：60500=6.05X104.故答案為：6.05X104.考點：科學記數法一表示較大的數.【點睛】（1）科學

5、記數法一般表示的數較大或很小，所以解題時一定要仔細；（2）科學記數法寫出這個數后可還原成原數進行檢驗.【舉一反三】1.（2016內蒙古包頭第13題）據統(tǒng)計，2015年，我國發(fā)明專利申請受理量 達1102000件，連4 / 15續(xù)5年居世界首位，將1102000用科學記數法表示為【答案】1.102X106.【解析】試題分析：科學計數法的表示形式為N= ax10n的形式，其中a為整數且10,bv0,所以則|a|-|b|=a- （-b）二a+b.故 答案選C.考點：數軸；絕對值.5.（2016江蘇鹽城第4題）下列實數中，是無理數的為（）A.-4B. 0.101001C.D.- .23【答案】D.【解

6、析】考點：無理數.6.（2016湖南婁底第2題）已知點MNP、Q在數軸上的位置如圖，則其中對應的數的絕對值最大的點是（A. M B. N C.P D.Q【答案】D.【解析】試題分析：觀察數軸可知，點Q到原點的距離最遠，所以點Q的絕對值最大.故 答案選D.9 / 15考點：數軸；絕對值.7.（2016湖南張家界第10題）據統(tǒng)計，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國同類景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅.將50000000人用科學記數法表示為人.【答案】5X107.【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a|v10,n為整數.5000000

7、0=5x107.考點：科學計數法.8.（2016四川南充第1題）如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為 （ ）1 1A. +3B.-3C.D.-33【答案】B.【解析】試題分析：如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為-3;故選B.考點：正數和負數.9.（2016內蒙古巴彥淖爾第1題）-|-2|的倒數是（）1 1A. 2B.C.D.2-一丄2 2【答案】C.考點：倒數；絕對值.10.（2016河北第7題）關于的敘述，錯誤的是（）巨A.是有理數B.面積為12的正方形邊長是-1210 / 15C. =D.在數軸上可以找到表示的點方【答案】A.【解析】試題分析：是無理數，A項錯誤，故答案選A悝

8、考點：無理數.11.（2016河北第11題）點A, B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b.對于以下結論：第11題圖甲:b-a0;bAO丙：|a|b|;?。?a其中正確的是（）A甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁【答案】D.【解析】試題分析：觀察數軸可得，a+bv0,故答案選D.PYOa考點：數軸.12.下列各式正確的是（）A.B.C.D.22= 4 2= 0、一4 = 2 2 = 2【答案】D.【解析】試題分折:A. -2:= -4，故本選項錯誤滬-2二1,故本選項錯誤兀-亞=2，故本選項錯誤汕.卜厲卜忑,故本選項正確.故選D.11 / 15考點：1.算術平方根；2.有理數的乘方；3.實

9、數的性質；4.零指數幕.13.（2016遼寧營口第1題）的相反數是（）一23A.-8B. 8C.-6D. 6【答案】B.【解析】試題分析：分析：數a的相反數是-a,即互為相反數兩個數只差一個符號.注意：0的相反數是0本身.試題解析：二-8,-8的相反數是8,二的相反數是8.故選B.-23-23考點：相反數.二、填空題114.（2016湖北十堰第12題）計算：|-4|-（）-2=.38-【答案】-2.【解析】試題分析：根據立方根的性質以及絕對值的性質、負整數指數幕的性質分別化簡后合并即可，即原式=|2-4|-4=2-4=-2.考點：實數的運算15.（2016湖南婁底第12題） 已知某水庫容量約為

10、112000立方米， 將112000 用科學記數法表示為【答案】1.12X105.【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a|v10,n為整數且為這個數的整數位數減1,由于112000億有6位，所以可以確定n=612 / 15-1=5.即112000=1.12x105.考點：科學記數法.16.（2016湖南岳陽第9題）如圖所示，數軸上點A所表示的數的相反數是.【答案】2.【解析】試題分析：數軸上點A所表示的數是-2,根據相反數的定義可得-2的相 反數是2.考點：相反數；數軸.17.（2016湖北隨州第11題）2015年“圣地車都”-隨州改裝車的總產值為14.966億元

11、，其中14.966億元用科學記數法表示為元.【答案】1.4966x109.【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為我 Q 的形式.茸中iWblC Xi為整數，確走遼的值時，要看把 原數變成a時，小數點移動了多少位，竝的絕對值與小數點;移動的位數相同.當原數絕對值10時，是正 數；當原數的絕對值1時，H是負數.由此可得憶司.49S6X10考點：科學記數法.18.若，且a、b是兩個連續(xù)的整數，則a6：bab=【答案】8.【解析】試題分析：2.449,且a,b是兩個連續(xù)的整數，a=2,b=3,二=8. , 6ab2考點：1.無理數估值；2.有理數的乘方運算.三、解答題13 / 1519.（2016湖

12、北黃石第17題）（本小題滿分7分）計算：.（-1 f6+2s in 60。-囂0【答案】2.【解析】試題分析：利用特殊角的三角函數值、絕對值、零指數幕分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果即可.試題解析：原式二=23 1考點：實數的運算.20.（2016遼寧大連第17題）計算：（+1）（-1）+（-2）0-.鋌辰誌亓【答案】原式=2.【解析】考點：實數的運算.21.（2016四川南充第17題）計算：.*后+（江+ 1）0-sin4502【答案】3.【解析】試題分析：原式利用二次根式性質，零指數幕法則，特殊角的三角函數值, 以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.試題解析：原式=3.13.2仁2 2_22 2考點：實數的運算；零指數幕；特殊角的三角函數值.22.（2016湖南湘西州第19題）計算：（-3）0-2sin30 -.H【答案】2.【解析】14 / 15考點：實數的運算.1.實數的有關概念(1)數軸：規(guī)定了正方向，原點和單位的直線叫做數軸，數軸上所有的點與全體實數- 對應.(2)相反數：只有符號不同，而數字相同的兩個數稱為互為相反數.a,b互為相反數？a+b=0.(3)倒數：1除以一個不等于零的實數所得的商，叫