【2019-2020年度】中考數(shù)學(xué)黃金知識(shí)點(diǎn)系列專題03實(shí)數(shù)綜合

1、1 / 15【2019-2020 年度】中考數(shù)學(xué)黃金知識(shí)點(diǎn)系列專題03 實(shí)數(shù)綜合聚焦考點(diǎn)溫習(xí)理解考點(diǎn)典例一、實(shí)數(shù)的分類【例1】（2016湖南岳陽(yáng)第1題）下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）A.-1 B. 3.14 C.nD.0【答案】C.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)共分三種類型：（1）化簡(jiǎn)后含n（圓周率）的式子；（2）含根號(hào)且 開(kāi)不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù).掌握常見(jiàn)無(wú)理數(shù)類型有助于識(shí) 別無(wú)理數(shù).【舉一反三】1.（2016湖北宜昌第2題）下列各數(shù)：1.414,，-,0,其中是無(wú)理數(shù)_1的為（）2 :1A. 1.414 B

2、.C. -D.07【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得是無(wú)理數(shù).故答案選B.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義.2.（2016遼寧沈陽(yáng)第1題）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）2 / 15A. 0 B. -1 C.D.、2-【答案】C.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).考點(diǎn)典例二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算【例2】（2016福建南平第17題）計(jì)算：.（2：.f -6-V8【答案】5.【解析】試題分析：首先計(jì)算零次幕、絕對(duì)值、開(kāi)立方，然后計(jì)算有理數(shù)的加減即可.試題解析：原式=1+6-2=5.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕.【點(diǎn)睛】實(shí)數(shù)運(yùn)算要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行，特別是混合運(yùn)算，注意符號(hào)和順序是非常重要的.【舉一反三】1.（2016四川南充第17題）計(jì)

3、算：.1；18（二1）0-sin450 2 - 2【答案】3.【解析】試題分析：原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)幕法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.試題解析：原式=3.12 1- 2- .22 2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.1 ,_2.（2016遼寧沈陽(yáng)第17題）計(jì)算：（n-4）0+|3-ta n60|- （） -2+.?厲【答案】2.33 / 15【解析】試題分折：先根據(jù)零指數(shù)幕的性質(zhì)臥及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、員整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二次 根式的性馬分別化簡(jiǎn)后合并即可求出答案.試題解析：原式二出-73 -4+33 -=2羽考點(diǎn)：實(shí)數(shù)

4、的運(yùn)算3.（2016湖南婁底第19題）計(jì)算：（n-）0+|-1|+（） -1-2sin45 .匸2 .【答案】2.【解析】試題分析：根據(jù)零指數(shù)幕、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函 數(shù)值依次計(jì)算后合并即可.試題解析：原式=1 +-1+2-=2.22考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.考點(diǎn)典例三、科學(xué)記數(shù)法與近似值【例3】（2016重慶A卷第13題）據(jù)報(bào)道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就 業(yè)人員年平均工資超過(guò)60500元，將數(shù)60500用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 為【答案】6.05X104.【解析】試題分析：60500=6.05X104.故答案為：6.05X104.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【點(diǎn)睛】（1）科學(xué)

5、記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時(shí)一定要仔細(xì)；（2）科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn).【舉一反三】1.（2016內(nèi)蒙古包頭第13題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年，我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)受理量 達(dá)1102000件，連4 / 15續(xù)5年居世界首位，將1102000用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】1.102X106.【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為N= ax10n的形式，其中a為整數(shù)且10,bv0,所以則|a|-|b|=a- （-b）二a+b.故 答案選C.考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值.5.（2016江蘇鹽城第4題）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A.-4B. 0.101001C.D.- .23【答案】D.【解

6、析】考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).6.（2016湖南婁底第2題）已知點(diǎn)MNP、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（A. M B. N C.P D.Q【答案】D.【解析】試題分析：觀察數(shù)軸可知，點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，所以點(diǎn)Q的絕對(duì)值最大.故 答案選D.9 / 15考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值.7.（2016湖南張家界第10題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國(guó)同類景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅.將50000000人用科學(xué)記數(shù)法表示為人.【答案】5X107.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a|v10,n為整數(shù).5000000

7、0=5x107.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.8.（2016四川南充第1題）如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為 （ ）1 1A. +3B.-3C.D.-33【答案】B.【解析】試題分析：如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為-3;故選B.考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).9.（2016內(nèi)蒙古巴彥淖爾第1題）-|-2|的倒數(shù)是（）1 1A. 2B.C.D.2-一丄2 2【答案】C.考點(diǎn)：倒數(shù)；絕對(duì)值.10.（2016河北第7題）關(guān)于的敘述，錯(cuò)誤的是（）巨A.是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長(zhǎng)是-1210 / 15C. =D.在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)方【答案】A.【解析】試題分析：是無(wú)理數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案選A悝

8、考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).11.（2016河北第11題）點(diǎn)A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：第11題圖甲:b-a0;bAO丙：|a|b|;?。?a其中正確的是（）A甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁【答案】D.【解析】試題分析：觀察數(shù)軸可得，a+bv0,故答案選D.PYOa考點(diǎn)：數(shù)軸.12.下列各式正確的是（）A.B.C.D.22= 4 2= 0、一4 = 2 2 = 2【答案】D.【解析】試題分折:A. -2:= -4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤滬-2二1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤兀-亞=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤汕.卜厲卜忑,故本選項(xiàng)正確.故選D.11 / 15考點(diǎn)：1.算術(shù)平方根；2.有理數(shù)的乘方；3.實(shí)

9、數(shù)的性質(zhì)；4.零指數(shù)幕.13.（2016遼寧營(yíng)口第1題）的相反數(shù)是（）一23A.-8B. 8C.-6D. 6【答案】B.【解析】試題分析：分析：數(shù)a的相反數(shù)是-a,即互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)只差一個(gè)符號(hào).注意：0的相反數(shù)是0本身.試題解析：二-8,-8的相反數(shù)是8,二的相反數(shù)是8.故選B.-23-23考點(diǎn)：相反數(shù).二、填空題114.（2016湖北十堰第12題）計(jì)算：|-4|-（）-2=.38-【答案】-2.【解析】試題分析：根據(jù)立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)后合并即可，即原式=|2-4|-4=2-4=-2.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算15.（2016湖南婁底第12題） 已知某水庫(kù)容量約為

10、112000立方米， 將112000 用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】1.12X105.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a|v10,n為整數(shù)且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,由于112000億有6位，所以可以確定n=612 / 15-1=5.即112000=1.12x105.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.16.（2016湖南岳陽(yáng)第9題）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是.【答案】2.【解析】試題分析：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-2,根據(jù)相反數(shù)的定義可得-2的相 反數(shù)是2.考點(diǎn)：相反數(shù)；數(shù)軸.17.（2016湖北隨州第11題）2015年“圣地車(chē)都”-隨州改裝車(chē)的總產(chǎn)值為14.966億元

11、，其中14.966億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.【答案】1.4966x109.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為我 Q 的形式.茸中iWblC Xi為整數(shù)，確走遼的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，竝的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn);移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，是正 數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，H是負(fù)數(shù).由此可得憶司.49S6X10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.18.若，且a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a6：bab=【答案】8.【解析】試題分析：2.449,且a,b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，a=2,b=3,二=8. , 6ab2考點(diǎn)：1.無(wú)理數(shù)估值；2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算.三、解答題13 / 1519.（2016湖

12、北黃石第17題）（本小題滿分7分）計(jì)算：.（-1 f6+2s in 60。-囂0【答案】2.【解析】試題分析：利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、零指數(shù)幕分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可.試題解析：原式二=23 1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.20.（2016遼寧大連第17題）計(jì)算：（+1）（-1）+（-2）0-.鋌辰誌亓【答案】原式=2.【解析】考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.21.（2016四川南充第17題）計(jì)算：.*后+（江+ 1）0-sin4502【答案】3.【解析】試題分析：原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)幕法則，特殊角的三角函數(shù)值, 以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.試題解析：原式=3.13.2仁2 2_22 2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.22.（2016湖南湘西州第19題）計(jì)算：（-3）0-2sin30 -.H【答案】2.【解析】14 / 15考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸：規(guī)定了正方向，原點(diǎn)和單位的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)- 對(duì)應(yīng).(2)相反數(shù)：只有符號(hào)不同，而數(shù)字相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù).a,b互為相反數(shù)？a+b=0.(3)倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫