《用字母表示數(shù)》教案分析

1、用字母表示數(shù)教案分析設(shè)計意圖：“用字母表示數(shù)”是數(shù)的重大發(fā)展，是學(xué)生由算術(shù)思維 向代數(shù)思維的過度。這之前學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸到這方面 的知識，如打撲克、汽車牌照、考試等級等。結(jié)合這些生活 經(jīng)驗和本次研究主題，我采取提出問題-研究問題-解決問題等步驟展開教學(xué)。通過具體的生活情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生 體會用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性的同時，并能讓學(xué)生正 確的用含有字母的式子表達對意義的理解，發(fā)展學(xué)生的代數(shù) 思維。同時通過模型的建構(gòu)，進一步讓學(xué)生體會用字母表示 數(shù)的內(nèi)涵，能自然的會用字母表示數(shù)，進一步發(fā)展學(xué)生的代 數(shù)思維。加強“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”機制的探索，使 學(xué)生獲得更好的主動思考、 主動質(zhì)疑、主動

2、合作、主動探究、 主動解決問題的能力。教學(xué)目標：使學(xué)生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根 據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提 高抽象和概括能力。教學(xué)重、難點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們看這是我們熟悉的撲克牌，知道他們表示多 少嗎？那么在生活中還有哪些地方用字母表示？小結(jié)：看來，字母在生活中隨處可見，它是我們表達信 息的

3、最簡單的方式。其實它在數(shù)學(xué)上有更為重要的意義。請 來看這個例子?！厩案逶O(shè)計： 原來設(shè)計是讓學(xué)生用三張牌列式： 它不但 能玩，而且還蘊藏著今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們要研究的內(nèi)容。先 考考你，你能用其中任意的三張牌列一道算式，保證它的結(jié) 果是20嗎？師：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？ 這么說來在撲克牌里這些字母都表示一個數(shù)?！俊拘薷囊鈭D：教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生用三張牌列式時耽誤的時 間比較長，致使導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間過長，因此決定予以刪除，改 為jQ表示幾，直接導(dǎo)入。】師：呈現(xiàn)信息窗。節(jié)約能源是我們每個人的責任。你知11，道嗎，一個節(jié)能水龍頭每分鐘可以節(jié)約水10毫升。【設(shè)計意圖：通過課前談話，增強學(xué)生節(jié)約能源的

4、意識 情境主題貼近生活，有利于加強數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，進而提 出問題，并充分體驗這類問題的無窮性。】二、學(xué)習(xí)新知。出示表格。時間節(jié)水總量00000師：仔細觀察表中信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流并匯報。預(yù)設(shè)1:時間與節(jié)水量，都是由小變大。預(yù)設(shè)2:時間多1秒，節(jié)水量就增加10毫升。引導(dǎo)1:從哪兒看出來的？能舉個例子說說嗎？ 引導(dǎo)2:你是豎著看的，有多少同學(xué)和他想法一樣? 師：哦，你們發(fā)現(xiàn)了兩個變化的量啊。預(yù)設(shè)：每分鐘的節(jié)水量是一樣的。引導(dǎo)：怎么看出來的？原來你是橫著看的?？吹恼孀屑殻l還能再舉個例子？師：是啊，你們太善于觀察啦，發(fā)現(xiàn)了一個不變的數(shù)呢， 是誰？100是什么？小結(jié)： 看來， 無論時間與節(jié)水

5、總量怎樣變化， 它們之間 的關(guān)系呢？師：你們猜我省略了什么？.學(xué)生繼續(xù)往下說?！厩案逶O(shè)計：師：你會解決這樣的問題嗎？給你一分鐘 的時間，比比看誰列的算式最多。師：好，讓我們一起來看黑板上這位同學(xué)所列的算式。師：3X10=304X10=405X10=50觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了 什么？有變化的量也有不變的量，變的是什么？不變的是什 么？】【修改意圖：因為從試講中發(fā)現(xiàn)這個問題意義不大而且 將課堂節(jié)奏驟然放慢，改為學(xué)生快節(jié)奏地說下去，感受時間 與節(jié)水總量是兩個變量，以及表述上的繁瑣。逼迫著學(xué)生想 個簡單的方法表示?！繋煟嚎磥硪氚讶魏畏昼姷墓?jié)水量都 列出算式，有 點困難，是嗎？那大家能不能想出一個好辦法

6、，只用一個算式就表示出任何分鐘的節(jié)水量呢?師：有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，先在小組內(nèi)交流一下，再 選擇最好的方法，小組長記錄下來，比比哪個小組的方法最 好。匯報展示，總結(jié)方法。師：每個小組都有自己的創(chuàng)意，我們一起來看看。請小組長上來介紹一下你們的想法師：你能給他們分分類嗎？師：同學(xué)們想的都很有道理，咱們先研究研究這個組的 分法，將帶等號的分一類，不帶等號的分一類?！厩案逶O(shè)計】你喜歡哪一類為什么？【修改意圖】從促進學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡 這一層面考慮，算術(shù)思維的體現(xiàn)是學(xué)生采用等式形式，而代 數(shù)思維的體現(xiàn)是學(xué)生直接用含有字母的式子表示結(jié)果。因 此，按照兩種思維的不同發(fā)展水平分類應(yīng)該是更有意義的。

7、)質(zhì)疑對比、講解做法師：現(xiàn)在都分好了，對哪個組的做法看不明白？有問題提出來。預(yù)設(shè)： 從axI0=b開始質(zhì)疑， 引導(dǎo)： 這是哪個組的， 你 怎么想的？預(yù)設(shè)：從ax10開始質(zhì)疑引導(dǎo)：學(xué)生上臺講解。大家還有疑問嗎？怎么這一類有這么多的做法??？誰上來講講?【前稿設(shè)計】教師引導(dǎo)學(xué)生說等號的左邊都表示什么？ 右邊都表示什么？你又有什么發(fā)現(xiàn)?。慷颊f的是一回事，到 底什么事？【修改意圖】本稿將這部分刪除，原因是：1.學(xué)生對不同的等式形式已經(jīng)進行了充分講解，教師沒有必要重復(fù)驗 證。2.教師對“等式兩邊表示的是一回事”這個問題滲透得 痕跡過重，不利于學(xué)生后面對等式與非等式的討論。）師：到底用什么方式表示老師的年齡

8、最合適呢？師：想一下，這里的n可以代表哪些分鐘？對啊，任何 分鐘。師：這個小小的字母可真神奇。那10Xn在這里可以表示什么呢？師：剛才這個小組用n來表示時間，你認為還可以用哪 個字母表示？師：ax都可比，不過因為表示時間的英語單詞是tie的 開頭字母是t,所以我們數(shù)學(xué)上通常就用t來表示時間，想一 想，現(xiàn)在任何分鐘節(jié)水量可以怎樣表示呢？0 xt.師：在這里，t可以代表幾分鐘？對，任何分鐘。規(guī)范寫法，練習(xí)鞏固。師：像10Xt這個含有字母的乘法算式，還有一種更簡 單的寫法呢，有知道的嗎？想不想知道？我們一起來看一下 介紹：在含有字母的乘法算式里，乘號可以記作圓點或者直 接省略不寫，省略乘號后通常把數(shù)

9、字寫在字母的前面。師：根據(jù)這段介紹，試著在本上把10Xt改寫一下。師：大家這么快就學(xué)會了這種簡便寫法，真了不起！老 師這里有幾道算式也進行了改寫，對不對呢？請你當一下小 裁判。X=7aX6=a6bXx=bxaX仁a1a+6=6a【設(shè)計意圖：用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起 步。本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生通過列算式逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充 分感受到這樣的算式寫不完，從而產(chǎn)生探究新方法的需求， 然后給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們通過自主合作、 交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過程，感受用 字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)能化繁為 簡，化難為易，在體驗探究的樂趣的同時，培養(yǎng)學(xué)生觀察

10、、 比較、分析以及抽象概括的能力?！咳?靈活應(yīng)用，拓展延伸實際問題一。師：生活中可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，讓我們 一起去看看，先來看一本書，一本節(jié)能減排的書，每本元， 如果買3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在這里x代 表什么？師：x表示買的本數(shù)，可以是1本2本3本等等。那這 個算式呢表示什么意思？也就是說不管買多少本，用這個算式都能表示出所需要 的錢數(shù)對嗎？用字母表示數(shù)卻是很方便。實際問題二。甲數(shù)是b，乙數(shù)比甲數(shù)多15,乙數(shù)是。Ab+15Bb-15cb-15小紅看一本500頁的故事書，每天看x頁，看了20天， 還剩頁沒看完。A20 x+yB20 x-500c500-20 x自編問題。

11、師：以前都是老師出題你們來做，現(xiàn)在我們換一個方式，你們來根據(jù)這些信息來編問題，比比看誰提的問題最有價 值。一份草莓a(chǎn)元一份補丁b元【前稿設(shè)計】：【修改意圖】：在試講過程中發(fā)現(xiàn)，三組信息太多，容 易干擾學(xué)生的視線，不利于多種問題的呈現(xiàn)。也不利于學(xué)生 思維的發(fā)展。實際問題四。師：看來大家現(xiàn)在不但了解了用字母表示數(shù)的好處，還能用含有字母的算式解決生活中的問題呢？下面就用這個 本領(lǐng)來玩一個唱兒歌的游戲好嗎？以前唱過嗎？能繼續(xù)唱 下去嗎？師：唱的這么快有什么竅門嗎？師：真聰明，原來你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了蘊藏在其中的規(guī)律了。 那28只青蛙呢？師：按照這個規(guī)律繼續(xù)唱下去，能唱完嗎？能不能運用 你學(xué)到的本領(lǐng)一句話把兒歌

12、表示出來？。師：太精彩了，看原本唱不完的兒歌，用一句話就全部 概括了。這個功勞應(yīng)該歸誰？字母?！驹O(shè)計意圖：用字母表示數(shù)意味著將把學(xué)生從數(shù)的領(lǐng)域 領(lǐng)入代數(shù)式的世界，這將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)觀 念、方法產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍，同時用字母表示數(shù)又是用代數(shù) 方法解決問題的基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)通過不同層次的練習(xí)讓學(xué)生認 識字母表示數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用及其優(yōu)越性，滲透含有字 母的算式不僅可以表示一個數(shù)，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系， 而同一個字母在不同的情況下可以表示不用的數(shù)，突出了用 字母表示數(shù)的特征，最后通過兒歌練習(xí)，繼續(xù)加深學(xué)生對字 母表示數(shù)的理解，有助于學(xué)生的思維得到不斷的發(fā)展?！慷⒄n堂總結(jié)，提升思維。師：好，現(xiàn)在讓我們回想一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你 有什么收獲？師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡潔方 便，是嗎？那歷史上個開始用字母表示數(shù)的人