振動分析中常用的計算公式

1、振動臺在使用中經(jīng)常運用的公式1、求推力（F）的公式F=（ nm+m+m+ ） A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）mo振動臺運動部分有效質(zhì)量（kg）mi輔助臺面質(zhì)量（kg）m2試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（ kg）A 試驗加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V、位移（D三個振動參數(shù)的互換運算公式A= 3 v 公式（2）式中：A試驗加速度（m/s2）V試驗速度（m/s）3 =2n f （角速度）其中f為試驗頻率（Hz）3V= 3 DX io-公式（3 ）式中：V和3與“”中同義D位移（mmp）單峰值23A= 3 DX 10 公式（4 ）式中：A D和3與“”,“”中同義公式（4）亦可

2、簡化為：f 2A= D250式中：A和D與“”中同義，但 A的單位為g1g=s2f2、 、2所以： A D ,這時A的單位為m/s25定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式A-V =公式（5）6.28V式中：fA-v加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （A和V與前面同義）速度與位移平滑交越點頻率的計算公式V 1036.28D公式（6）式中：fV D 加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（ V和D與前面同義）加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式3公式（7）£ A 10f A-D= 2(2 ) D式中：fA-D加速度與位移平滑交越點頻率（Hz），（ A和

3、D與前面同義）根據(jù)“”，公式（7）亦可簡化為:的單位是m/s24、掃描時間和掃描速率的計算公式線性掃描比較簡單:$=衛(wèi)匕公式（8）V1式中：S1 掃描時間（s或min）fH-f L掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（HZ）V 掃描速率（Hz/min或Hz/s ）對數(shù)掃頻：倍頻程的計算公式,fHLgT"n= 公式（9）Lg2式中：n倍頻程（oct ）仆一上限頻率（Hz）f l下限頻率（Hz）掃描速率計算公式Lgf/Lg2R=L公式（10）T式中：R掃描速率（oct/min 或）f h上限頻率（Hz）fL下限頻率（Hz）T掃描時間掃描時間計算公式T=n/R 公式（11）式中：T

4、掃描時間（min或s）n倍頻程（oct）R掃描速率（oct/min 或 oct/s ）5、隨機振動試驗常用的計算公式頻率分辨力計算公式：max f=N公式（12）式中： f 頻率分辨力（Hz）f max一最咼控制頻率fmax是厶f的整倍數(shù)隨機振動加速度總均方根值的計算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計算公式PSD2(g /Hz)3dB/oct1-6dB/octA為升譜A為降譜A為平直譜Ai2 f(Hz)功率譜密度曲線圖(a)A=W- f=WX (f1-f b)平直譜計算公式fbA= f w( f )dfWb fb升譜計算公式f2A=刊 w( f )dfwfi式中：m=N/3 N為譜線的斜率(dB

5、/octive )降譜計算公式若N=3則n=1時，必須采用以下降譜計算公式A3= lg f1加速度總均方根值：gmis= . A A2 A3( g)公式(13-1 )設(shè)：w=w=w=Hz f a=10Hz f b=20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hzw atwb譜斜率為 3dB, wtw譜斜率為-6dB利用升譜公式計算得：m 11 1A1=wbfb 1fa°22°1101.5m 1fb1 120利用平直譜公式計算得：A=wX( f 1-f b) =X (1000-20)=196利用降譜公式計算得：m 12 1a 則仏 f10.2 1000,1000“cA=1

6、 1 111100m 1f22 12000利用加速度總均方根值公式計算得：gmis= p AA =J1.5 196 100(2)利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根值PSD2(g /Hz)-6dB/oct3dB/octW2Ai為升譜A為降譜A為平直譜fa fbfl f2 f(Hz)功率譜密度曲線圖(b)為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct )和下降斜率(如-6dB/oct )分別算出 w和叫然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值gms=.人aa2a3A (g)公式(13-2)注意：第二種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜

7、計算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計算就不能用。例：設(shè) w=w+w=Hz f a=10Hz f b=20Hz f i=1000Hz f 2=2000Hz由于f a的wa升至f b的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=Hzwb 10lg - 3dB所以 w=HzWa又由于f 1的w降至f 2的w處，斜率是-6dB/oct，而W1=Hzw2 E10lg 6dB所以 w=Hzw1將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1 A 2 A 3)和兩個三角形(A A 5),再分別求出各幾何形的面積，則A =wa X( fb-f a) = X (20-10)=1Ae=wX( f 1 -f b) = X (

8、1000-20)=196Ac=wX( f 2-f i) = X (2000-1000)=50A4WbWafbfa20.2 0.1 20 1020.5A4w1w2 f2f120.2 0.05 20001000275加速度總均方根值grms= j代A2A3A4A5.1196500.575=（g）已知加速度總均方根 g（rms）值,求加速度功率譜密度公式2 SF=g-rmS 1.02公式（14）1980設(shè)：加速度總均方根值為求加速度功率譜密度$2 2 g rms19.8 丄八小 -2 /、Sf= 一 1.021.02 0.2（g2/Hz）19801980求X>p最大的峰峰位移（mr）i計算公式準確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算）。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式1Wofo3公式（15）wo 2冷p=1067o-1067fo式中:Xp-p 最大的峰峰位移（mmp）fo為下限頻率（Hz）w為下限頻率（f。）處的PSD®（ g2/Hz）設(shè):f o=10Hz w o=Hzwo則：X p-p=1067 °3fo121067wo；1