2019年上海市復(fù)旦附中高三(上)開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、復(fù)旦附中高三開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷2019.09 一.填空題I,已知言=v | y = v2. B - jj | v = 2J » 則4D 月=2,設(shè)函數(shù)/(t) = sin.v-cos.r . H f (tx); L Msin2a =a,x -f /i v = c.(1 -1 I3已知二元一次方程組 工 1的增廣矩陣是.，則此方程組的解是一(j.xh2y = c11I 3)4,二項式+1)5的展開式中K的系數(shù)為X5用平柱1米的半圓形薄鐵皮制作圓鏈型無蓋容騫，其容枳為_匕方米6 .一個袋子中共仃6個球,其中4個紂色球，2個藍(lán)色球，這些球的偵地和形狀一樣，從中 任意抽取2個球,則所抽的球都是&

2、quot;色球的概率足7 .在仁方體/灰力若”;此=1 , 44 =血，則異面百線8。4CQ所成角的大小為8,若叔曲線西工點的即離為6,漸近線方程為y二±1工，則雙曲線的豚$1"，力9 .某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為工、丫、10、II, 9,已知這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為10,方差為"則|工-)|=0I A10 .不等式_不+ -/lr>0的解里為(x-l>J I(2,X X < ItH.已知a、h、c都是實數(shù)，若函數(shù)X)= |的反函數(shù)的定義域是+h it <x< c 產(chǎn)(-%,+00).則F的所有取值構(gòu)成的比令是12 .

3、已知函數(shù)/(幻=不+(陽-I)工+ 2兩個零點外的絕對值為用TQ.若p為質(zhì)效.用為正性數(shù)，則加=二,選擇愿底設(shè)4戶,白。，則“4、z.均為實數(shù)”是“4三地文數(shù)”的()A,充分非必要條件民必要非充分條件U充要條件D.既非充分又非必要條件14 .設(shè)。、尸是兩個不同的平面，,是一條直畿.若/a,三川，則()A, /與所平行 B. /與用相交 C, /與切異面 D.以上三個答案均有可能15 , LL知數(shù)列4的通項公式為口 =一其前門項和§二乜，則雙曲線“川川1022工-匚=1的漸近線方程為（）胃+】«A. j =+x B, y+x C. y = ±-x D. y = +

4、34JO3W定義外",方）|“ "，已加函數(shù)g（，）定義域都是R,給出卜列命題工 h a>n u（】 ） 若/（工人g（力都是奇函數(shù)，則函數(shù)F（f5）,gM）為奇函粗（力若/“）、雙、）都是減函數(shù)，則函數(shù)數(shù)F（/«）送（工»為減函數(shù)：若備而（幻=人 則uf*hga）=FM“h（。若/年八 米工）福是周期函數(shù),則函數(shù)數(shù)F（/0出（Q）是周期函數(shù)：其中正確第刪的個數(shù)為（）A. I個人2個C. 3個D, 4個三,解答題17.已知 AA（的內(nèi)附B、。的對邊分別為白、b. c3）若。=三. 3t川/？的面棋§=3 丁-5 -(2) TT2cosC(

5、R4 BC+7s C) = c2 f 求用P區(qū)如圖t 在直三棱柱 WSr-4B£中.CC 二 AC= BC =2, ACB = 90°.7）下圖給出該直二棱柱.視圖中的士視圖，請此畫出它的左視圖和俯視圖: （2）若尸是月4的中點.求四棱銖用-的體枳.M點尸為平面匕一點，有如卜三個緒論：(D若可+苑+定=6.則點尸為 .48。的：，若寫訪，百+Ein/r麗+ Ein(' Af = 6.則點尸為的： ；U，Jsin2J4W + sin2BP§-sin2C 7 = 6,則點尸為4 ABC 的 回答以下兩個小間：U)請你從以卜四個選項中分別選出一項，請在相應(yīng)的橫線

6、匕A,重一心B.外心C.內(nèi)心D,垂心C2)請你證明結(jié)論2.20.己知橢圓C:二+二;1(&人。)的有焦點為F(L。)，短軸長為2,過定點收0,2) a- b的有線/交橢WIU于不同的兩點乂、B1點E在點N、P之間).(1)求橢圓C的方程；(2)若而=4瓦5.求實數(shù)N的取值范圍：O)若射線Z?O交橢圓點M。為原點).求/?."面積的最大化2L已知函數(shù)介(M)=mtf打3y+27Cl)若函數(shù)機數(shù)的圖像過聲Ml J) ,求富數(shù)削和任的的(2)若加工3試判斷函數(shù)K)三一+一在工石已+»匕的單隔性并證明： A(x) k(x)T)工 313設(shè)函教月U)二一，若對林個不小于3的坡數(shù)*.那恰有一個小于5的X9i(x)工3實效小使得g(%) = g(Tj成立,求實數(shù)機的取值范國，一,填空題1. (0,4-x)石京24參考答案（f 一帥1,2）II.網(wǎng)二.選擇題三.解答題17. (1)口+e = 5： (2) U;更,3l«. (1)略:(2) 2.19. (1)重心：內(nèi)心：外心t42)略.r2l720. (1) &qu