高一數(shù)學(xué)必修四公式全(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué)必修四公式基本三角函數(shù)、 u 終邊落在x軸上的角的集合： v 終邊落在y軸上的角的集合：w 終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：z 基本三角函數(shù)符號(hào)記憶：“一全，二正弦，三切，四余弦” 或者“一全正，二正弦，三兩切，四余弦”x 倒數(shù)關(guān)系： 正六邊形對(duì)角線上對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)之積為1三個(gè)倒立三角形上底邊對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的平方何等與對(duì)邊對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的平方平方關(guān)系： 乘積關(guān)系： ， 頂點(diǎn)的三角函數(shù)等于相鄰的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)乘積u 誘導(dǎo)公式u 終邊相同的角的三角函數(shù)值相等 v w x y z 上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限” 周期問(wèn)題u v 三角函數(shù)的性質(zhì)性 質(zhì)定義域

2、RR值 域周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱軸圖像性 質(zhì)定義域值 域RR周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱軸無(wú)無(wú)圖像xy0w ？ 振幅變化： 左右伸縮變化： 左右平移變化 上下平移變化 平面向量共線定理：一般地，對(duì)于兩個(gè)向量 線段的定比分點(diǎn) 點(diǎn)分有向線段 線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式線段定比分點(diǎn)向量公式. 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段中點(diǎn)向量公式. 向量的一個(gè)定理的類似推廣向量共線定理： 推廣 平面向量基本定理： 推廣 空間向量基本定理： 一般地，設(shè)向量反過(guò)來(lái)，如果. 一般地，對(duì)于兩個(gè)非零向量 有 ，其中為兩向量的夾角。 特別的， 三角形中的三角問(wèn)題 u v 正弦定理：余弦定理： 變

3、形：w 三角公式以及恒等變換u 兩角的和與差公式： 變形： v 二倍角公式： w 半角公式： x 降冪擴(kuò)角公式：y 積化和差公式：z 和差化積公式：（ ） 萬(wàn)能公式: ( ) | 三倍角公式： “三四立，四立三，中間橫個(gè)小扁擔(dān)” 補(bǔ)充： 1. 由公式 可以推導(dǎo) ： 在有些題目中應(yīng)用廣泛。2. 3. 柯西不等式補(bǔ)充1常見(jiàn)三角不等式：（1）若，則.(2) 若，則. (3) .2. (平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).3. 三倍角公式 ：.4.三角形面積定理：（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）. (3).5.三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有.6. 正弦型函數(shù)的對(duì)稱軸為；對(duì)稱中心為；類似可得余弦函數(shù)型的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；三易錯(cuò)點(diǎn)提示：1.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？2.在三角中，你知道1等于什么嗎？（ 這些統(tǒng)稱為1的代換) 常數(shù) “1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用3.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特