乘法結(jié)合律和交換律(三單)

1、優(yōu)化教學(xué)模式構(gòu)建高效課堂第 節(jié)第三單元：乘法乘法結(jié)合律和交換律導(dǎo)學(xué)案審核人授課班級四年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題乘法結(jié)合律和交 換律任課教師課時2課時教材 分 析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了四則計算、 四則混合運(yùn)算順序、加法交換律 和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。先教學(xué)乘法交換律，再教學(xué)乘法結(jié)合律，最后 教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。教學(xué)中可以將加法運(yùn)算律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí) 方式遷移過來，讓學(xué)生通過類比、猜測、驗(yàn)證等活動，抽象概括出乘法交換律 和結(jié)合律，并在應(yīng)用中進(jìn)一步理解掌握，體驗(yàn)運(yùn)用乘法分配律和結(jié)合律對一些 乘法算式進(jìn)行簡便計算。教 學(xué) 目 標(biāo)1、通過探索活動，進(jìn)一步體會探索的過程和方法。發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并會

2、 用子母表示。2、在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。3、通過乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索并概括出乘法結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)會對一些算式進(jìn)行簡便計算，提高計算能力。教學(xué)方法1、問題發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，采用“問題探索一發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生借助問題生成一評價單，自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。2、問題訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試完成練習(xí)題，教師針對個別問題進(jìn)行點(diǎn)撥 指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教學(xué)效果。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：問題導(dǎo)讀一評價單、問題生成一評價單、問題訓(xùn)練一評價單教學(xué)過程設(shè)計第一課時課型問題解決課教學(xué)目標(biāo)通過探索活動，進(jìn)一步體會

3、探索的過程和方法。 子母表示。發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并會用（程序要時創(chuàng)設(shè)教師行為期望的學(xué)生行為素）間情境1、處理問題導(dǎo)讀一評價1、學(xué)生回答，全班評單上的相關(guān)習(xí)題。價。復(fù)習(xí)舊知6創(chuàng)設(shè)2、【教師話白】通過預(yù)習(xí)，2、學(xué)生談自己的收獲，分問題你有什么收獲？還有什么疑提出疑問。引入主題鐘情境問？想不想和老師一起探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系？1、要求學(xué)生完成問題生1、學(xué)生獨(dú)立思考后，成評價單上問題一。以小組為單位，交流各自有教師在適當(dāng)?shù)臅r候提示學(xué)效的方法，然后全班交流。創(chuàng)設(shè)生數(shù)位的對齊方法，幫助學(xué)生合作探究30打開思路。分思維總結(jié)方法2、要求學(xué)生完成問題生鐘情境2、小組合作完成，全情境成評價單上問題二。班交流。學(xué)生可能

4、已經(jīng)可以根據(jù)問題一的結(jié)果得出結(jié)論，教師要及時評價。3、要求學(xué)生完成問題生 成評價單上冋題二。在學(xué)生完成匯報后，提冋學(xué) 生：在具體計算的過程中應(yīng)該 注意什么？3、學(xué)生獨(dú)立元成，小 組交流?？偨Y(jié)歸納提升意義4分鐘創(chuàng)設(shè)反思情境今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi) 容？你有什么收獲？還有那些 不理解的方面或不滿意的地方 請說一說？1學(xué)生總結(jié)知識點(diǎn)。2、談收獲。3、提出不理解的方面或不滿意的地方。第二課時課型綜合練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。2、通過乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。教學(xué)難點(diǎn)在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)

5、上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。程序（要素）時間創(chuàng)設(shè)情景教師行為期望的學(xué)生行為情境引入激發(fā)興趣3分鐘創(chuàng)設(shè) 情境 引入 主題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法合律 和交換律一課，那同學(xué)們會乘 法合律和交換律 了嗎？1、激起學(xué)習(xí)興趣，做好準(zhǔn) 備。自主合作初步探知15分鐘創(chuàng)設(shè)思維情境1、出示問題訓(xùn)練單填一填：在理解乘法結(jié)合律的 基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便學(xué)生獨(dú)立解決提出 的問題并說一說自己怎樣計算。選一選：根據(jù)題目要求完成。走出課堂，走進(jìn)生活：根據(jù)題目要求，結(jié)合實(shí)際情況 進(jìn)行簡算計算。2、生生、師生共同討論完成。做的；探究，完成問題 訓(xùn)練單。小組內(nèi)討論，生生互評。問題展示 全班評價11分鐘創(chuàng)設(shè)評價情境教師適時點(diǎn)撥

6、、指導(dǎo)。學(xué)科長組織展示匯報。問題訓(xùn)練 小組評價9分鐘創(chuàng)設(shè)評價情境完成練習(xí)冊，教師逐組檢查、 指導(dǎo)。學(xué)科長組織組內(nèi)元成， 并展示匯報。總結(jié)歸納 提升意義3分鐘創(chuàng)設(shè)反思情境通過本節(jié)課聯(lián)系，你有什么收 獲？1、學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識。2、分組交流學(xué)習(xí)體會與思 考。班級姓名指導(dǎo)老師:同學(xué)們相信自己是最棒的，加油吧!自學(xué)文本內(nèi)容后完成下列習(xí)題。計算5 0X2 =4X25 =40X25=X80 =5X2 =、復(fù)習(xí)推廣乘法交換律。13X17=)X7X(= 9X17()X( ) =25X42X3X5=3X5X(三、看誰算得快。25X42X46 9X1X839X4X25四、談?wù)勀阕詫W(xué)后的收獲與疑問。收獲：疑問：自評:

7、學(xué)科長評:師評:班級 姓名 指導(dǎo)老師:各位同學(xué)，請根據(jù)課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，在單位時間內(nèi)進(jìn)行系統(tǒng)思考后認(rèn)真完成下面的 內(nèi)容，并在小組內(nèi)充分交流，然后由學(xué)科長組織在全班交流展示，并接受其他組同學(xué)的 疑問或回答。JA 了幾個正方體?觀察情境圖，并回答下面的問題問題一：請你估一估這個長方體大約有多少塊小正方體 ？再算一算。問題二：觀察上面兩個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？可以用什么符號連接 ？并再舉例驗(yàn) 證。問題三：如果用a、b、c表示三個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？問題四：觀察下面一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再舉一些例子試試看。用字母怎 樣表示？4X 5=5X 412X 10=10X 12應(yīng)用練習(xí)：38 X 25

8、X 4125X 42 X 8班級姓名指導(dǎo)老師：1、想一想，填一填.29X 4X 5=X (X(36 X 125) X 8=36X (X )68 X 20X 5=X (X )50X 25X 4X 8=(X ) X (X丄(6 X 125) X 8X 5=(X )X (X )(47 X 25) X 4=_X (X 丄(7 X 5) X (8 X 6)=(X )X (X )2、用簡便方法算一算。8X 71 X 12567X4X 5125X 5632X 125X 2548X 5X 12525X(58X4)3、列式計算。(1) 250個15相加的和是多少?(2)乙數(shù)是甲數(shù)的125倍，丙數(shù)是乙數(shù)的8倍，如

9、果甲數(shù)是27，那么丙數(shù)是多少?4、解決問題。（1）有一棟 6層高的大樓，分為 3 個單元，每個單元的每層樓可住 4戶。這棟樓 房一共可以住多少戶？（列兩種算式計算）（ 2）同學(xué)們給貧困學(xué)生捐款，光明小學(xué)捐款 4562 元，朝陽小學(xué)比光明小學(xué)多捐 款 3256 元，兩所學(xué)校共捐款多少元？（用兩種方法計算）（ 3）運(yùn)輸隊送貨，每箱蘋果 24千克，每輛卡車最多裝 125箱， 5 輛卡車一次最多 能運(yùn)送多少千克蘋果？（4）馬路的一邊均勻地種了 126棵樹，現(xiàn)在要在每 2 棵樹之間擺放 8 盆花，每盆 花 15 元，共需多少元？評價自評：學(xué)科長評價：老師評價：18 X36a X95(45 X2) X5a

10、 X(25 Xc)20 X25 X 4 X52、根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律在里填上合適的數(shù)。乘法交換律、結(jié)合律學(xué)案一、填空，在里填上合適的數(shù)并說說所用的運(yùn)算定律48+36=36+120+32+8=120+（+） 二、反饋提升1、把相等的兩個算式用線連起來。95 Xa45 X (2 X5)(a Xc) X25(20X5) X25 X4)36 X 1846 X= X3232 X4 X25= X (X)40 X (63 X25 ) = (X) X5X8X125 X20=( X_) X (_X_)3、搶答： 5 X13 X2 =17 X50 x2 =25 X6X4 =125 X7X8 =乘法交換律、結(jié)合律

11、教學(xué)反思 本課時的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第33 35 頁中的乘法交換律和乘法結(jié)合律。這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的 運(yùn)算定律及其相關(guān)簡便運(yùn)算后學(xué)習(xí)的。在本節(jié)課的教學(xué)中我體現(xiàn)了以下幾 點(diǎn)：八、一、變更教材，巧用遷移，引導(dǎo)猜想數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的， 這些內(nèi)容有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測和驗(yàn)證、推理與交流等活動。 內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。本課 教學(xué)我就沒有按照教材的編排的順序組織教學(xué)，因?yàn)榍耙徽n教學(xué)加法交換 律和結(jié)合律時，我是按照教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)的。如果這節(jié)課再按照 這樣的模式進(jìn)行教學(xué)的話，教學(xué)方式

12、的雷同會使學(xué)生對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容缺乏 興趣，從而影響教學(xué)的效率。所以在本課教學(xué)中，我沒有從生活事例出發(fā)， 而是引導(dǎo)學(xué)生由加法中存在加法交換律和結(jié)合律，猜想我們學(xué)過的乘法運(yùn) 算中是否也有交換律和結(jié)合律，這是符合學(xué)生的遷移規(guī)律的，由于教學(xué)內(nèi) 容呈現(xiàn)方式不同，學(xué)生眼前一亮，“加法中有交換律和結(jié)合律，那么乘法 運(yùn)算中是否有這樣的運(yùn)算定律呢？”我的這一問題一提出，一石激起千層 浪，學(xué)生的思維火花噴之欲出，學(xué)習(xí)興趣空前濃厚。二、小組活動，巧妙安排，得出規(guī)律新課改提出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù) 學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握 基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思

13、想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。當(dāng) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激起，搶著發(fā)表自己的意見時，我提出讓學(xué)生通過小組 合作，去驗(yàn)證自己的猜測，這是符合學(xué)生的內(nèi)心需要的，他們需要動筆計 算證實(shí)自己的想法，需要同伴合作及時解決問題，需要通過事實(shí)來證明自 己是對的。合作不是盲目的，由于合作前的充分醞釀，學(xué)生都積極投入到 小組學(xué)習(xí)中。而且在合作前，我給學(xué)生提出要活動要求，使學(xué)生的活動能 夠有序進(jìn)行。合作是成功的，先是緊張的舉例驗(yàn)證，然后是有效的總結(jié)交 流。規(guī)律的得出順理成章，同學(xué)們體驗(yàn)到了探究的樂趣，體嘗到了成功的 快樂。我也體會到了教學(xué)的樂趣。三、回歸生活，巧尋規(guī)律，深化認(rèn)識要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)

14、學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。這也是新課標(biāo)的理念之一。本課教 學(xué)中，在學(xué)生得出規(guī)律后，我讓學(xué)生進(jìn)行大量的形式多樣的練習(xí)，進(jìn)一步 深化了對規(guī)律的認(rèn)識，進(jìn)一步理解規(guī)律，為運(yùn)用規(guī)律做好了鋪墊。在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，如在進(jìn)行交流時可以引導(dǎo)學(xué)生說得 更多更充分，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中引導(dǎo)學(xué)生把所舉的例子寫得更具體， 寫一寫計算的過程，這樣在發(fā)現(xiàn)規(guī)律時更加有利于學(xué)生觀察。評乘法交換律和結(jié)合律一課四小張立新本節(jié)課在劉老師的精心組織下，自主探索，經(jīng)歷了獲取知識的全過程, 學(xué)生思維活躍，積極觀察，思考，發(fā)現(xiàn)了乘法的兩個運(yùn)算規(guī)律，體現(xiàn)了以 學(xué)生為主，把主動權(quán)交給學(xué)生，在整節(jié)課中，

15、教師讓學(xué)生大膽猜測，自主 驗(yàn)證，小組交流引導(dǎo)他們在大量算式的計算中發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律， 并用已有的知識經(jīng)驗(yàn)采用語言及字母描述，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，自主探究 中經(jīng)歷獲取知識的過程。體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，成功的愉快。在傳授知識的過程注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，整節(jié)課圍繞兩個定律 讓學(xué)習(xí)在自主活動中，學(xué)會有序思考，經(jīng)歷歸納總結(jié)的過程，讓學(xué)生學(xué)會 了如何觀察，如何驗(yàn)證，如何思考。探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個過程的，對于這個過程的認(rèn)識不是教師傳授的， 而是學(xué)生自己體驗(yàn)感受的對學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時歸納總結(jié)，是提高 探索能力的重要一環(huán)。這節(jié)課劉老師力求突出以學(xué)生發(fā)展為主的教學(xué)思想, 整個教學(xué)過程體現(xiàn)以學(xué)生自主探究、合

16、作交流為主，通過學(xué)生的觀察、驗(yàn) 證等形式，讓學(xué)生通過大量的感性材料（算式等式）去感受，在經(jīng)過學(xué)生 的大膽交流，自然概括出乘法結(jié)合律的內(nèi)容，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思 維能力。乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)案例我校的課題是“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中運(yùn)算教學(xué)的有效性研究”，結(jié)合前 期對簡算教學(xué)的階段研究成果，我們選擇了乘法交換律和結(jié)合律這一 課題，從學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生、教學(xué)活動三個方面對簡算教學(xué)進(jìn)行研究和探討， 以期完善并逐步形成簡算教學(xué)的有效策略。一、關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容乘法交換律和結(jié)合律是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四 年級上冊第三單元乘法中“探索與發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！疤剿髋c發(fā)現(xiàn)” 包括三個部分內(nèi)容，第一個是“有趣的算

17、式”，第二個是“乘法交換律和 結(jié)合律”，第三個是“乘法分配律”。1、本節(jié)課對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和價值通過算“長方體用了幾個小正方體”，從不同方向觀察得出不同算式， 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念；通過經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)舉例驗(yàn)證 歸納規(guī)律”的探索過程，培養(yǎng)探索精神及能力。2、本節(jié)課在相應(yīng)知識體系中的地位在小學(xué)數(shù)學(xué)里，五大運(yùn)算定律是小學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，乘法的運(yùn) 算定律，不僅有助于加深乘法計算方法的理解，還能使一些計算簡便，是 學(xué)生計算能力的一次大飛躍。3、本節(jié)課與前、后相關(guān)知識間的聯(lián)系與區(qū)別在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四則運(yùn)算方法，并且已經(jīng)接觸 到計算中的一些規(guī)律性的東西，有了一些感性認(rèn)

18、識，只是還沒有上升到運(yùn) 算定律的高度。乘法交換律和結(jié)合律相對乘法分配律來說學(xué)生理解起來比 較容易，因此放在乘法分配律的前面進(jìn)行教學(xué)。4、本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、相應(yīng)的知識技能、所承載的數(shù)學(xué)思想與方法乘法交換律和結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生的理解、掌握及運(yùn) 用，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的過程，在學(xué)習(xí)中受到科 學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育。二、關(guān)于學(xué)生1、學(xué)生對于該學(xué)習(xí)內(nèi)容在知識及生活等方面的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn) 會計算兩、三位數(shù)的乘法，會用連乘解決一些簡單的實(shí)際問題，認(rèn)識 了正方體和長方體，對計算中一些規(guī)律性的東西有了一定的感性認(rèn)識，并 能在計算中進(jìn)行一些簡便計算。2、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能存在的困

19、難 用完整清晰的語言表述發(fā)現(xiàn)的結(jié)合律，正確運(yùn)用定律進(jìn)行簡算及過程 的書寫。前測題目：38X25M125X16老師提問：38X25X4按照運(yùn)算順序應(yīng)該先算38X25,什么要先算后面的25X4 呢？這樣改變了運(yùn)算順序得數(shù)會變嗎？對全班64個學(xué)生進(jìn)行了前測，第一題有 45人想到了先算25X4，但對 于為什么能這樣算只有 5 人能說出理由， 第二題只有 3 人正確進(jìn)行了簡算， 對簡算的過程一般都不完整。3、對學(xué)生學(xué)習(xí)困難的分析與思考在第一學(xué)段中學(xué)生對計算中的一些規(guī)律已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識，但用語言清晰完整的表述乘法結(jié)合律以及把簡算的過程寫清楚還有一定難度，因此教學(xué)中一是要注意引導(dǎo)學(xué)生清晰表達(dá)，二是要注

20、意對簡算過程的 書寫進(jìn)行指導(dǎo)。三、關(guān)于教學(xué)活動本節(jié)課，我依據(jù)教材的編寫特點(diǎn)，從研讀教材、學(xué)情分析兩個層面，設(shè) 想圍繞“發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)舉例驗(yàn)證歸納規(guī)律運(yùn)用規(guī)律”這條線 索，并結(jié)合本課題的研究成果，制定了本節(jié)課的教學(xué)策略。1、引領(lǐng)探索乘法交換律教材是先學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律，再在試一試中得出乘法的交換律，我考慮交 換律比結(jié)合律簡單，我是先學(xué)習(xí)交換律，再學(xué)習(xí)的結(jié)合律。我利用教材的 小正方體搭成的5X34的長方體的圖，先出示一層，計算小正方形的個數(shù)， 發(fā)現(xiàn)5X3= 3血，學(xué)生提出假設(shè)，再舉例驗(yàn)證，最后歸納規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷了 這么一次“發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)舉例驗(yàn)證歸納規(guī)律”的探索過程，有 了一定的探索方法后再來學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律，就有經(jīng)驗(yàn)了。2、自主探索乘法結(jié)合律 我出示整個大長方體，計算小正方體的個數(shù)，學(xué)生得出了5X3X4、3X4X5、5