數(shù)軸與絕對(duì)值專題

1、僅供個(gè)人參考For personal use only in study and research; not for commercial use專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)軸的運(yùn)用數(shù)軸：（ 1）數(shù)軸的三要素為、和；（ 2）在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的邊，正數(shù)在原點(diǎn)的邊；（ 3）數(shù)軸上左邊的數(shù)總是右邊的數(shù)運(yùn)用一：表示數(shù)1、在數(shù)軸上表示有理數(shù)2.5， 1.3， 3 1，1 2， 2 4， 3 并用“ <”連接起來 .2372、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是拓展：一般的，如果點(diǎn)A 表示的數(shù)為a，將點(diǎn) A 先向左移動(dòng) b 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)c 個(gè)單

2、位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B ，那么點(diǎn) B 表示的數(shù)是3、數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 -1，與點(diǎn) A 距離 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B 所表示的數(shù)是變式：數(shù)軸上點(diǎn)A 表示 2，將點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度所得數(shù)為運(yùn)用二：比較大小4、數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a，-a，b，-b 按由小到大排列為：能力提升：已知數(shù)a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a，-a，b， -b，a-b，b-a 的大小，并用“ >”連接 .a0b運(yùn)用三：表示距離a0b5aabc.0 ， c0， ab0，bc，在數(shù)軸上畫出，的相對(duì)位置、已知 a，60n 且mn，則下列結(jié)論正確的是（）、若 mA m n 0B m n 0Cm n

3、Dmn運(yùn)用四：對(duì)稱性7、已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面（1）若 1表示的點(diǎn)與 -1 表示的點(diǎn)重合，則 -3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（ 2）若 -1 表示的點(diǎn)與5 表示的點(diǎn)重合，回答以下問題： 3 表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)之間的距離為9（ A 在 B 的左側(cè)），且 A、B 兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求 A 、B 兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？過關(guān)檢測(cè)：10 ， b 0，ab，則 （）、已知 a、 b 為有理數(shù)，且 aA 、 ab baB 、 b a baC、 a bb aD、 b ba a2、已知 a， b 為有理數(shù)，且 a0 ， b0， ab，比較 a，b，-a ，-b 的大小 .3、

4、如圖， A 表示的數(shù)為 -10， B 表示的數(shù)為14，點(diǎn) C 在 A 、B 之間，且 AC=BCAB(1) 求 AB 兩點(diǎn)間的距離；(2)求 C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；-10014(3)甲乙分別從 AB 兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /s，乙的速度是2 個(gè)單位長(zhǎng)度 /s，求相遇點(diǎn) D 對(duì)應(yīng)的數(shù) .專項(xiàng)訓(xùn)練 2：絕對(duì)值不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；即| a |零的絕對(duì)值是零。幾何意義： 數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)更一般地， |a-b|可理解為：類型一：絕對(duì)值與計(jì)算a a00 a0a a0的距離叫做數(shù)a 的絕對(duì)值，記作|a|1、若 x3

5、0 ，則 x _；若 x3 1，則 x _；若x4 ，則 x_.、若x3，y4，且 xy ，則 xy _.23、已知有理數(shù)a、 b 滿足 ab0 ， ab ， 2(a b)ab ，則a=b4、若 x3 ， y2 ，且 x-y = y-x，求 x-y 的值5、若 a3 ， b2 ， c1且 a bc ，求 a bc 的值、若x1，則x是（填“正”或“負(fù)” ）數(shù)；若x，則x是（填“正”或“負(fù)” ）數(shù)_1_6xxabcabc 的值 .7、已知 a、 b、 c 都是有理數(shù)，且滿足b 1，求acabc類型二：絕對(duì)值與化簡(jiǎn)1、如果 a3 ，則 a3 _ ， 3a_ .2、當(dāng) aa 時(shí)， a _ 0 , 當(dāng)

6、 2a2a時(shí)， a _ 0 .3、有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a- b|- a 的結(jié)果是（）A 、 2a- bb B、 bOC、 - b aD、 - 2a+b4、已知 a、 b、c 在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |類型三：絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用1、已知 x 4y 2 0，則 x _，y _.2、已知 |ab 2|與 |a 1|互為相互數(shù)，求值：1111ab a1b 1a2 b2a2015 b 2015類型四：絕對(duì)值與距離1、絕對(duì)值不大于11.1 的整數(shù)有（）A11 個(gè)B 12個(gè)C22 個(gè)D23 個(gè)2、互不相等的有理數(shù)

7、 a、b、c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A 、B 、C，如果 | ab | bc | | ac |，那么點(diǎn) B （）A在 A、 C點(diǎn)的右邊B在 A、 C點(diǎn)的左邊C在 A、 C 點(diǎn)之間D上述三種均可能3、（ 1）已知 | x|> 3，寫出 x 的取值范圍；（ 2）已知 3| x| 4，寫出 x 的取值范圍.4、觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4 與2，3與 5，2 與6 ，4與 3. 并回答下列各題：（ 1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：_.（ 2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A 表示的數(shù)為x，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 1，則 A 與 B 兩點(diǎn)間的距離可以表示為_.不得用于商業(yè)用途僅

8、供個(gè)人參考（ 3）結(jié)合數(shù)軸求得 x 2x3 的最小值為，取得最小值時(shí)x 的取值范圍為_.（ 4）滿足 x 1 x 43 的 x 的取值范圍為_針對(duì)練：（1）已知 |x-1|>3，寫出 x 的取值范圍；（2）已知 4>|x-1| 3，寫出 x 的取值范圍；（3）已知 |x-1|+|x-3|>3，寫出 x 的取值范圍。拔高訓(xùn)練：已知 x 2 ，求 x3 x2 的最大值與最小值 過關(guān)檢測(cè)：1、判斷：(1) a+b = a + b(2) ab = a b(3) a-b = b-a(4) 若 a =b，則 a=b(5) 若 a b，則 ab(6) 若 a b，則 a b2、如果有理數(shù) a 、 b 、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)ab ac bc .3、有理數(shù) a ， b ， c ， d 滿足abcdabcdabcd1 ，求bc的值ad不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwen