整式的加減ppt32華東師大版

1、第3章整式的加減3.1列代數(shù)式用字母表示數(shù)2代數(shù)式溫罄提示如果您農(nóng)觀右本課件的過 叔中0；現(xiàn)尿字現(xiàn)象.請關(guān) 閉所有幻燈片，交新打開 可正?，F(xiàn)疝.學(xué)習(xí)目標1理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式 表示數(shù)量關(guān)系和運算規(guī)律，學(xué)會用字母表示公式和法則.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展 符號感.新課導(dǎo)入一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；十只青蛙丄9張嘴，些只眼睛竺條腿，匹聲撲通跳下水； _百只青蛙丄匹張嘴，迦只眼睛迴條腿，衛(wèi)聲撲通 跳下水；a只青蛙張嘴，_只眼睛 4a

2、條腿, 丄聲 撲通跳下水.知識講解如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴.按上面的方式，搭2個正方形需要 Z 根火柴,搭3個正方形需要衛(wèi)根火柴.搭7個這樣的正方形需要根火柴.44XH -Lrm擺一擺:如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,怎樣得到的?擺法一:ooc>6oo第100個3根第1個第2個4 + 3x(100-1)擺法二:先擺1根第1個第2個3根3根第100個3根1+3x100擺法三:ETTzm-n第1個第2個第100個2根 2根2根2x100 + (100 + 1)第1個第100個OCCCC；Q0 jCCDC；O口4x100-(100-1)

3、Um 44 擺一擺:如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正 方形需要多少根火柴？擺法一:第訓(xùn)個3根Ezxrm-a第1個第2個4®3根4 + 3x(IA0 1)擺法二:Eiiiin-a第詢個3根1 + 3x1%擺法三:O OO OOy 0coA A A 3第1個第2個2根 2根第UM）個2根2xl3 + (Ut0 + l)擺法四:第1個第偵個4®4x13 (13 1)nx /r/x 做一做:如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴棒.根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要601根火柴棒;搭1 000個這樣的正方形需要3 00

4、1根 火柴棒；搭1 500個這樣的正方形需要4501根火柴棒.字母能表示什么？字母可以表示任何數(shù).用字母表示數(shù)，可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出 來，給我們研究問題帶來很大方便.你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?1. 用字母表示數(shù)的運算律2. 用字母表示公式與法則注意：1在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示.2用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際.【例題】【例1】小明步行上學(xué)，速度為咪/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速 度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為3v米/秒.【例2】如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積是pq【跟蹤訓(xùn)

5、練】1. 一個三位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c, 這個三位數(shù)是 100c + 10b + a .2. （嘉興中考）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和”,結(jié)果為.【解析】平方和要與和的平方區(qū)分開答案:a2+b23. (株洲中考)孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買 練習(xí)本n本，每本2元.那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了 元.【解析】鉛筆的費用為0.4m元，練習(xí)本的費用為2n元, 所以一共花了 (0.4m+2n)元.答案:0.4m+2n4. (恩施中考)某班共有x個學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%,用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是【解析】男生人數(shù)二(1 - 45% )x=55%x=0.55x 答案

6、：0.55X5用棋子擺成下列一組圖案:OOO O OO OO OO OO O OOOOO(1)填寫下表:圖案編號棋子個數(shù)369121530300(2)擺第n個圖案需要盤個棋子.總結(jié): 像(a+b)2, 4x-3, a-b+c等都是代數(shù)式.代數(shù)式是由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.(運算符包括加、減、乘、除、乘方)試一試:判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(l)a2+b213產(chǎn)(4) x=2(5)3X4-5 x-IWO(6) 3 X 4-5=7(9)10x+5y=15(8)x+2>3(10) +c b 答案：，(10)是代數(shù)式;(4) ,(7) f (8

7、) # (9)不是代數(shù)式.代數(shù)式的規(guī)范寫法：517) 1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2代數(shù)式不含“y “尸 w” “玄”.'(l)aXb通常寫作ab或ab ；1(2)l+a通常寫作一； a< (3)數(shù)字通常寫在字母前面,如：a X 3通常寫作3a；(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù),k 如：1丄xa通常寫作才55拓展延伸代數(shù)式10x+5y可以表示什么？(1)老師有x張10元的錢，有y張5元的錢，則10x + 5y就表 示老師有多少錢.(2 ) 一輛車以每小時x干米的速度行駛了 10小時，然后又以每 小時y干米的速度行駛了 5小時，則10x + 5y表示這輛車所走的 路程.(3 )某

8、種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語資料，則10x + 5y表示共用了多少錢.xkbl. c【例題】【例3】用代數(shù)式填空.(1) 1包書有12冊，n包書有12n冊:】(2) 底邊長為a,高為h的三角形的面積是 7心；(3) 一個長方體的長和寬都是恥高是h,它的體積是丄(4) 產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到llm千克:(5) 一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，則這臺電視 機現(xiàn)在的售價為0.九元;(6) 一個長方形的長是0. 9,寬是弘這個長方形面積是0. 9a【跟蹤訓(xùn)練】用代數(shù)式填空.長方形的面積為S,寬為a,則其長為_ 我國去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬

9、元，今年比去年增長 了20%,今年該戶農(nóng)民的平均收入為1.2m萬元.一圓形花壇半徑為上,則其面積為衛(wèi)!規(guī)定向東為正方向，小明向東走了X米，花花向西走的 路程是小明的y倍.則花花走了xy米.體重由b千克減了5千克之后是（b5）千克.隨堂練習(xí)1. （云南中考）一筐蘋果總重X千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重千克.【解析】蘋果的凈重除以所分的份數(shù)即為每份的質(zhì)量. 答案：字.2. (肇慶.中考)觀察下列代數(shù)式：a, -2a2, 4a?, -8a4, 16a5,按此規(guī)律，第n個代數(shù)式是 (n是正整數(shù)).【解析】觀察各單項式的系數(shù)：!, -2,4 , -8,16， 即(2)。, (-2)

10、1, (-2)2, (-2)3,(2)4，第n個單 項式的系數(shù)為(2尸1,因此第n個單項式為(2尸F(xiàn). 答案:(如F4買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球，5個排球，2個足球共需要(3x+5y+2z)Jh.15.如圖三角尺陰影部分的面積為 ：6如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是(x2+2x+igy方米.aX米 4 米一k2米x米X米7.電教教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：(1)若每排座位數(shù)是排數(shù)的丄倍，則電教教室里共有多少個座位？(2)若第一排的座位數(shù)是a,并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個，則電教教室里第m排有多少個座位?【解析】 Snxmf mU個0每排座位數(shù):£m)555(2 )第1排a第2排a+1 第3排a+H