111柱_錐_臺_球的結(jié)構(gòu)特征(正式版)

1、 經(jīng)典的建筑給經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其人以美的享受，其中奧秘為何？世間中奧秘為何？世間萬物，為何千姿百萬物，為何千姿百態(tài)？態(tài)？ 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分占據(jù)著空間的一部分。如果我們只考慮這些物體。如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些由這些物體抽象出來的空間圖形物體抽象出來的空間圖形就叫做就叫做空間幾何體空間幾何體。 知識探究（一）：知識探究（一）：空間幾何體的類型空間幾何體的類型 思考思考1 1：圖（圖（2）（）（5）（）（7）（）（9）（）（13）（14）

2、（）（15）（）（16）有何共同特點？）有何共同特點？觀察教材第觀察教材第2頁圖片：頁圖片：思考思考2 2：圖（圖（1）（）（3）（）（4）（）（6）（）（8）（10）（）（11）（）（12）有何共同特點？）有何共同特點？ 觀察下列物體的形狀和大小，試給出相觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應的空間幾何體，說說有它們的共同特征。應的空間幾何體，說說有它們的共同特征。觀察與思考觀察與思考由若干由若干平面多邊形平面多邊形圍成的幾何體叫做圍成的幾何體叫做多面體多面體圍成多面體的各個多邊形圍成多面體的各個多邊形叫做叫做多面體的面多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱多面體的

3、棱，棱與棱的公共點叫做多面棱與棱的公共點叫做多面體的體的頂點頂點。面面頂點頂點棱棱ABCDABCD觀察與思考觀察與思考 觀察下列物體的形狀和大小，試給出相觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應的空間幾何體，說說有它們的共同特征。應的空間幾何體，說說有它們的共同特征。由一個由一個平面圖形平面圖形繞它所在的繞它所在的平面內(nèi)平面內(nèi)的一條的一條定直線定直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)所成的封閉封閉幾何體叫做幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體空間幾何體的分類：空間幾何體的分類：1.多面體：由若干多面體：由若干平面多邊形平面多邊形圍成的幾何體。圍成的幾何體。2.旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體：由一個：由一個平面平面圖形繞它所在的圖形繞它所在的平面平面

4、內(nèi)內(nèi)的一條的一條定直線定直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)所成的封閉封閉幾何體。幾何體?？臻g幾何體的定義：空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體。歸納小結(jié)歸納小結(jié) 2、5、7、9到底有哪些特征？到底有哪些特征？ 通過觀察有以下特征：通過觀察有以下特征： 我們把滿足上面三個特征的幾何體我們把滿足上面三個特征的幾何體稱為稱為棱柱。棱柱。1 1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征、棱柱的結(jié)構(gòu)特征特征特征1 1：有兩個面平行有兩個面平行 （邊數(shù)不定（邊數(shù)不定任意平面多邊

5、形）任意平面多邊形）特征特征2 2：其余各面都是四邊形其余各面都是四邊形( (平行四邊形平行四邊形) )特征特征3 3：相鄰四邊形的公共邊互相平行相鄰四邊形的公共邊互相平行一一. . 棱柱棱柱棱柱的底面棱柱的底面( (底底): ):棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面: :棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱: :棱柱的頂點棱柱的頂點: :兩個互相平行的面；兩個互相平行的面；相鄰側(cè)面的公共邊；相鄰側(cè)面的公共邊；其余各面；其余各面；2. 2. 棱柱的有關概念棱柱的有關概念 側(cè)面與底面的公共頂點側(cè)面與底面的公共頂點. .底面底面頂點頂點側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究1

6、： 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究2： 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平

7、面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?答案答案: 4對平行平面對平行平面,只有一對能作為底面只有一對能作為底面.探究3.棱柱的分類：棱柱的分類：（1）以底面多邊形的邊數(shù)進行分類：）以底面多邊形的邊數(shù)進行分類：三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱（2）按側(cè)棱與底面是否垂直進行分類：按側(cè)棱與底面是否垂直進行分類：直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱2.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱1.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱問題 ： 正四棱柱一定是正方體嗎？拓展：4.棱柱的表示棱柱的表示 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCD

8、E- A1B1C1D1E1 。練習練習： 觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？有兩個面互相平行，其余各面有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？有兩個面互相平行，其余各面有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？有兩個面互相平行，其余各面都是四邊有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是不一定是如右圖所示，不是棱柱有兩個面互相平行，其余各面都是平行有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定

9、是不一定是如右圖所示，不是棱柱探究：長方體按如圖截去一角后所得的長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？兩部分還是棱柱嗎？ABCDABCDABCDABCDEFGHFEHG探究：長方體按如圖截去一角后所得的長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？兩部分還是棱柱嗎？二二. . 棱錐棱錐 有一個面是多邊形，其有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫的幾何體叫棱錐棱錐. .特征特征1 1：有一個面是多邊形有一個面是多邊形 （邊數(shù)不定（邊數(shù)不定任意平面多邊形）任意平面多邊形）特征特征2 2：其余各面都是有一

10、個公共頂點的其余各面都是有一個公共頂點的 三角形三角形1.1.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 2. 2. 棱錐的有關概念棱錐的有關概念棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面：棱錐的底面棱錐的底面( (底底) )：棱椎的側(cè)棱棱椎的側(cè)棱：有公共頂點的各三角形；有公共頂點的各三角形；余下的那個多邊形；余下的那個多邊形；兩個相鄰側(cè)面的公共邊；兩個相鄰側(cè)面的公共邊；棱錐的頂點棱錐的頂點：各側(cè)面的公共頂點各側(cè)面的公共頂點. .棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的底面棱錐的底面3. 3. 棱錐的分類棱錐的分類 底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做的棱錐分別叫做三棱

11、錐、四棱錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐五棱錐其中三棱錐又叫做其中三棱錐又叫做四面體四面體. .4. 4. 棱錐的表示棱錐的表示用頂點和底面各頂點的字母來表示用頂點和底面各頂點的字母來表示如：棱錐如：棱錐S-ABCDS-ABCDSABCD注意：注意：有一個面是多邊形，其有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體未余各面都是三角形的幾何體未必是棱錐必是棱錐問題：問題：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？三角形的幾何體是棱錐嗎？. . 如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是點在底面

12、的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐.正棱錐性質(zhì)正棱錐性質(zhì)(1)(1)正棱錐的側(cè)棱都相等正棱錐的側(cè)棱都相等. .(2)(2)正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形(3)(3)正棱錐的斜高相等正棱錐的斜高相等ABCDSEG（各等腰三角形底邊上的高）（各等腰三角形底邊上的高）三、棱臺三、棱臺 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺棱臺1 1、棱臺的結(jié)構(gòu)特征、棱臺的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺三、棱臺 用一個用一個平行于棱錐底面的平面平行于棱錐底面的平面去截去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱錐，

13、底面與截面之間的部分叫做棱臺棱臺特征特征1 1：由棱錐截得由棱錐截得（側(cè)面是梯形（側(cè)面是梯形, ,側(cè)棱的延長側(cè)棱的延長 線相交于一點）線相交于一點）特征特征2 2：截面和底面平行截面和底面平行（兩底面是對應邊互相（兩底面是對應邊互相 平行的相似多邊形）平行的相似多邊形）1 1、棱臺的結(jié)構(gòu)特征、棱臺的結(jié)構(gòu)特征2. 2. 棱臺的有關概念棱臺的有關概念上底面下底面頂點側(cè)面?zhèn)壤?.3.棱臺的分類棱臺的分類 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的截得的棱臺分別叫做棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺三棱臺、四棱臺、五棱臺DACBD1A1C1B14.4.棱臺的表示棱臺的表示 用表示上、下底面

14、用表示上、下底面頂點的字母來表示頂點的字母來表示如：棱臺如：棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1練習：練習：下列幾何體是不是棱臺下列幾何體是不是棱臺, ,為什么為什么? ?(1)(2)四四. . 圓柱圓柱1. 1. 圓柱的結(jié)構(gòu)特征：圓柱的結(jié)構(gòu)特征： 以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫體叫圓柱圓柱四四. . 圓柱圓柱1. 1. 圓柱的結(jié)構(gòu)特征：圓柱的結(jié)構(gòu)特征： 以以矩形的一邊所在的直線為軸矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何余

15、三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫體叫圓柱圓柱特征特征1 1：它有兩個互相平行的平面，它有兩個互相平行的平面， 且這兩個平面是等圓。且這兩個平面是等圓。特征特征2 2：圖形可以看成是矩形繞其圖形可以看成是矩形繞其 一邊旋轉(zhuǎn)而成的。一邊旋轉(zhuǎn)而成的。2. 2. 圓柱的有關概念圓柱的有關概念AA1B1OBO1軸母線側(cè)面底面3. 3. 圓柱的表示圓柱的表示用表示它的軸的字母表示如：圓柱O1O注：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體注：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體五五. . 圓錐圓錐1. 1. 圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 以以直角三角形的一條直角邊直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的其

16、余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫幾何體叫圓錐圓錐. .特征特征1 1：它有一個圓面，一個頂點，它有一個圓面，一個頂點， 其它為曲面。其它為曲面。特征特征2 2：圖形可以看成是直角三角圖形可以看成是直角三角 形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)而形形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)而形 成的。成的。2. 2. 圓錐的有關概念圓錐的有關概念3. 3. 圓錐的表示圓錐的表示也用表示它的軸的字母表示如：圓錐SO底面So軸母線側(cè)面注：圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體注：圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體六六. . 圓臺圓臺1. 1. 圓臺的結(jié)構(gòu)特征：圓臺的結(jié)構(gòu)特征： 用一個平行于圓錐底面的用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之平面去截圓錐，截面和底

17、面之間的部分叫做間的部分叫做圓臺圓臺. .特征特征1 1：由圓錐截得由圓錐截得（也可看作是直角（也可看作是直角 梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成的）梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成的）特征特征2 2：截面和底面平行截面和底面平行 （截面和底面是兩個半徑不同的圓）（截面和底面是兩個半徑不同的圓）六六. . 圓臺圓臺1. 1. 圓臺的結(jié)構(gòu)特征：圓臺的結(jié)構(gòu)特征： 用用一個平行于圓錐底面的平面一個平行于圓錐底面的平面去截圓去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺圓臺. .o軸側(cè)面2. 2. 圓臺的有關概念圓臺的有關概念3. 3. 圓臺的表示圓臺的表示也用表示它的軸的字母表示如：圓臺SO上底面下底面母線注：圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體S錐錐體體柱柱體體臺臺體體 棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關系？圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關系？圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關系？上底擴大上底擴大上底縮小上底縮小上底縮小上底縮小上底擴大上底擴大七七. . 球球1. 1. 球的結(jié)構(gòu)特征：球的結(jié)構(gòu)特征： O 以以半圓的直半圓的直徑所在直線徑所在直線為旋為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾轉(zhuǎn)一周形成