122證明（1）蔣

1、鎮(zhèn)江市第十中學(xué)七年級(jí)教學(xué)案使用時(shí)間： 月 日12.2證明（1）主備：蔣蘇青 審核： 班級(jí)： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)1能在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作的基礎(chǔ)上，對(duì)所作的猜想加以證實(shí)；2通過積極參與，獲得正確的數(shù)學(xué)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論必須一步一步、有理有據(jù)地進(jìn)行推理并進(jìn)一步感受說理的必要性初步學(xué)會(huì)說理，并發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎？二、探究活動(dòng)一先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD

2、哪一條長一些？請?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想探究活動(dòng)二（圖1）（圖2）圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來感悟歸納：從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟??？三、例題講解 例1有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積怎樣？例2（1）填表： m-5-0.5023 22mm2 （2）請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，你是否有新的發(fā)現(xiàn)？ （3）你認(rèn)為與同學(xué)交流的這些結(jié)論正確嗎？你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖拼成8×8的正方形，用膠帶粘好（圖）（圖）（2）用同

3、樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖恰好拼成13×5的矩形嗎？動(dòng)手試一試！請同學(xué)們再計(jì)算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二如圖：（1）畫AOB90°，并畫AOB的角平分線OC （2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長度（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交能力檢測1你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長之和哪一個(gè)大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想2今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果