133等腰三角形第1課時(shí)教案（華師大版八年級(jí)上）1

1、13.3等腰三角形（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形的概念2等腰三角形的性質(zhì)3等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷作（畫(huà)）出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)2探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1等腰三角形的概念及性質(zhì)2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境師在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖

2、形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來(lái)研究：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？生有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是師那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？生滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形師很好，我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形導(dǎo)入新課在上述過(guò)程中，我們可以得到ABC中AB = AC，這樣就得到了一個(gè)等腰三角形師按照我們的做法，得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的

3、角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角師同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形并在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角       作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形生乙在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn)師同學(xué)們來(lái)想一想1等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？生甲等腰三角形是軸對(duì)

4、稱圖形它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線師同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系生乙我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等生丙我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線生丁我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說(shuō)明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸生戊老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸師

5、你們說(shuō)的是同一條直線嗎？大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀察生齊聲它們是同一條直線師很好現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 師由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程）生甲如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?#160;       所以BADCAD（SSS）所以B=C生乙如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因?yàn)?#160;       所以BADCAD所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90°師很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過(guò)程也寫(xiě)得很條理、很規(guī)范課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角