12矩形的性質(zhì)與判定(2)

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握矩形的判定掌握矩形的判定2.能熟練利用判定進(jìn)行證明。能熟練利用判定進(jìn)行證明。1、矩形的性質(zhì)：、矩形的性質(zhì)： _ （邊）（邊） _ （角）（角） _ （對(duì)角線）（對(duì)角線） _ （對(duì)稱性）（對(duì)稱性）2、矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（、矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（ ）A、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分 B、對(duì)邊相等、對(duì)邊相等 C、對(duì)角相等、對(duì)角相等 D、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等3、以下關(guān)于矩形性質(zhì)，不正確的是（、以下關(guān)于矩形性質(zhì)，不正確的是（ ）A、四個(gè)角都是直角、四個(gè)角都是直角 B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形、既是軸對(duì)稱圖形，也是

2、中心對(duì)稱圖形 C、對(duì)角線互相垂直、對(duì)角線互相垂直 D、對(duì)角線互相平分且相等、對(duì)角線互相平分且相等對(duì)邊相等對(duì)邊相等四個(gè)角都相等四個(gè)角都相等=90度度既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線相等且互相平分DC【導(dǎo)學(xué)一】：矩形的判定【導(dǎo)學(xué)一】：矩形的判定4、矩形的定義：、矩形的定義：_5、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)平行四邊形ABCD活動(dòng)框架，拉動(dòng)一對(duì)不活動(dòng)框架，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生變化相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生變化當(dāng)當(dāng)ADC= 時(shí)，時(shí)， AC=BD。 由此你能得由此你能得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？到一個(gè)怎樣的結(jié)論？結(jié)論：對(duì)角線結(jié)

3、論：對(duì)角線_的平行四邊形是矩形。的平行四邊形是矩形。ADCB有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形900相等相等已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD交于交于O ， _ 求證：求證：_證明證明：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。AC=BD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形6、 想一想：一個(gè)四邊形至少有幾個(gè)角是直角時(shí)，想一想：一個(gè)四邊形至少有幾個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)四邊形是矩形？這個(gè)四邊形是矩形？結(jié)論：有結(jié)論：有_個(gè)角是直角的四邊形是矩形個(gè)角是直角的四邊形是矩形請(qǐng)證明上述結(jié)論。請(qǐng)證明上述結(jié)論。三三【自主提升自主提升】

4、：矩形性質(zhì)的應(yīng)用：矩形性質(zhì)的應(yīng)用7、有什么方法可以檢查門框是不是矩形？、有什么方法可以檢查門框是不是矩形？9、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線中，兩條對(duì)角線AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4。求求BD與與AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。8、在平行四邊形、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD交于交于O，ABO是等邊三角形，是等邊三角形，AB=4求：求：ABCD的面積的面積9、下列說(shuō)法成立的是（、下列說(shuō)法成立的是（ ） A、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；B、對(duì)角線相等的四邊形是矩形；、對(duì)角線相等的四邊形是矩形； C、有兩條邊相等的四邊

5、形是矩形；、有兩條邊相等的四邊形是矩形； D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形10、判斷題、判斷題（1）矩形的對(duì)角線互相平分；）矩形的對(duì)角線互相平分； （ ）（2）矩形的對(duì)角線相等；）矩形的對(duì)角線相等； （ ）（3）對(duì)角線相等的）對(duì)角線相等的 四邊形是矩形；四邊形是矩形； （ ）（4）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； （ ）D11、 已知：已知：ABCD中，中，M是是AD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且MB=MC 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是矩形是矩形M1 如圖，如圖， 在在ABC中，中， AD 為為 BC邊上的邊上的中線，中線， 延長(zhǎng)延長(zhǎng) AD 至至 E， 使使 DE = AD， 連接連接 BE， CE（1） 試判斷四邊形試判斷四邊形 ABEC 的形狀；的形狀；（2） 當(dāng)當(dāng) ABC 滿足什么滿足什么 條件時(shí)，條件時(shí)， 四邊形四邊形 ABEC 是矩形？是矩形？2如圖如圖 ，點(diǎn)，點(diǎn)B在在MN上，過(guò)上，過(guò)AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) O 作作 MN 的平行線，