2-7長方體和正方體的體積(1)教學(xué)案

1、鎮(zhèn)江市京口區(qū)六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)案 主備：中山路小學(xué) 審核：課題：長方體和正方體的體積（1） 課型：新授課 課時：第一課時教材分析：這部分內(nèi)容是在已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征、學(xué)習(xí)了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體和正方體的體積公式。并應(yīng)用公式解決一些簡單的實際問題。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積，可以使學(xué)生更好的以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍世界，形成初步的空間觀念，同時也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)內(nèi)容：蘇教版六年級上冊教科書第25-26頁的例9、例10及相應(yīng)的“試一試”。完成練一練和練習(xí)六第1-3題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在操作、觀察、

2、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動中，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。學(xué)習(xí)重點: 能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并應(yīng)用公式解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。一、自主導(dǎo)學(xué)1.長方形的面積公式是怎樣的？它又是如何推導(dǎo)的？2.猜想一下，長方體與正方體的體積又是怎樣的？（如不能猜想可以自學(xué)例10）3.用12個1立方厘米的正方體擺出不同的長方體，驗證你的猜想。4.試著用公式表示長方體與正方體的體積公式。長方體的體積= 正方體的體積

3、=5找?guī)讟訉嵨?，測量并算出它的體積。（精確到厘米）二、課堂互動1. 用12個1立方厘米的正方體能擺出哪幾個不同的長方體？ 思考：（1）這些長方體有什么共同點?不同點?（體積都相同，而長、寬、高不同。）（2）為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?（因為它們都含有同樣多的體積單位-12個1立方厘米）2.觀察：4*3*2這個長方體,長、寬、高的數(shù)據(jù),除了表示長、寬、高的長度外,還表示什么?（表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體.表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.）一排擺4個正方體，

4、擺3排，擺2層。一共需要多少個？這個長方體的體積是多少？長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系？怎樣求長方體的體積？組織學(xué)生交流，初步得出結(jié)論：長方體的體積是長、寬、高的乘積。重點討論：1、擺出的每個長方體的體積與所用小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？2、長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？3進(jìn)一步驗證、交流，歸納出長方體體積的計算公式。依次出示例10中的三個長方體，師：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？可以怎樣擺？用邊長1厘米的正方形沿著長去擺（每排擺幾個），然后沿著寬去擺（可以擺幾排），再算出它的面積；長方體的體積=長寬高。先沿著長來擺，再沿著寬來擺，最后沿著高來擺

5、。它的體積長寬高如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？用字母表示是（ ）。4. 什么樣的長方體就是正方體？一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?它的體積是多少？你能寫出正方體的體積公式嗎？正方體的體積=（ ），如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，你能字母表示正方體的體積嗎？用字母表示是（ ）。5.讀作的含義、讀法和寫法。自學(xué)課本第24頁。表示（ ）， 讀作（ ）。寫時，“3”要寫在a的右上角，并要略小些。6.課件出示“試一試”提醒學(xué)生先想想長方體或正方體的體積計算公式，再列式計算。7.歸納小結(jié)求長方體或正方體的體積，必須知道（長方體的長寬高或正方體的棱長），再根據(jù)（長方體或正方體的體積計算公式列式計算。）三、當(dāng)堂練習(xí)（一）同步練習(xí)1.口答填表（2）練一練P26/1。 關(guān)注學(xué)生是怎樣得出體積的，強(qiáng)調(diào)要應(yīng)用公式進(jìn)行計算。（3）練一練2?？梢韵劝衙總€式子改寫成連乘算式，再進(jìn)行計算。102、0.12（二）達(dá)標(biāo)測試（1）練習(xí)六P28/1。在計算過程中，要注意應(yīng)用乘法運算律是計算簡便。（2）練習(xí)六2。結(jié)合實際理解：計算容積要從車廂的里面量它的長寬高。（3