2012年2月高三文科考試題

1、2012屆高三文科下學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)試題（三）命題人：田順華 審題人：謝明鐸 王保清 2012.2.10一、選擇題1.已知實(shí)數(shù)滿足的約束條件則的最大值為A. 20 B. 24 C. 16 D. 122 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的模為A 2 B C1 D03函數(shù)是A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)正視圖側(cè)視圖俯視圖4如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)幾何體的體積為ABC4D5執(zhí)行右面的框圖，若輸入實(shí)數(shù)，則輸出結(jié)果為ABCD6. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，

2、則p的值為A. -4 B. 4 C. -2 D. 27.以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”； 若為假命題，則、均為假命題； 命題：存在,使得，則：任意,都有；在中,是的充分不必要條件.A1 B2 C3 D48.對(duì)于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值1叫做的上確界,若，且，則的上確界為A B C D-49.正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為 A 1 B C D 10.定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于(3,0)成中心對(duì)稱，若s,t滿足不等式，則時(shí)，則的范圍是 A -2,10 B 4,16 C -2,

3、16 D 4,10二、填空題11.若，則的最小值為 12在中，若，則 13設(shè)向量,滿足，且與的方向相反，則的坐標(biāo)為 14.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.上面命題中，真命題的序號(hào)_（寫出所有真命題的序號(hào)）15統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如下圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀則及格人數(shù)是 ；優(yōu)秀率為 16已知圓：，直線：，（1）圓的圓心到

4、直線的距離為 ；（2）圓上任意一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為 17 給定，設(shè)函數(shù)：滿足：對(duì)于任意大于的正整數(shù)，(1)設(shè)，則其中一個(gè)函數(shù)在處的函數(shù)值為；（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為 三、解答題18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為，設(shè)。 （1）用表示點(diǎn)B的坐標(biāo)及|OA|。（2）若的值。19.如圖，在五面體中，平面為的中點(diǎn)，。()求異面直線與所成的角的大?。?)證明：平面平面；()求二面角的余弦值。20.已知當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值，等差數(shù)列 的前項(xiàng)和()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明。21.橢圓C的方程（a>b>0），點(diǎn)A、B

5、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)為(-4,0)且過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓C的方程（2）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)P能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成圖形的面積，若不能，說(shuō)明理由。22.設(shè)函數(shù)，f(x)=x2alnx，g(x)=x2x+m，令F(x)=f(x)g(x)（）當(dāng)m=0，x（1，+）時(shí)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍使得F（x）的圖象恒在x軸上方（）當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)F（x）在1，3上恰好有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（）是否存在實(shí)數(shù)a的值，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)

6、明理由。BCBBD ACBCC 14.（1）（2） 15 800, 20%三 解答題18解：（1）由三角函數(shù)的定義，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為 2分在由正弦定得，得 4分即所以 6分 （2）由（1）得 8分因?yàn)樗?10分又所以 12分20.()由題意得：得 4分6分() -得 當(dāng)時(shí)， 12分21：(1) 設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為 , c=4 =20 (2) A(,0) 圓M： 又（，0）到的距離為5來(lái)源:Zxxk.Com 是圓M上的點(diǎn) 過(guò)圓M的切線方程為 設(shè)切線與x軸的交點(diǎn)為C ，所求的面積為S 則S = 22解：（I）當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)F（x）的圖象恒在x軸上方等價(jià)于上恒成立由m=0， 則記恒成立 等價(jià)于又 故處取得極小值，也是最小值，即 故a的取值范圍是5分 （II）函數(shù)上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程在1，3上恰有兩個(gè)相異實(shí)根。令當(dāng)故在1，3上8分又故m的取值范圍是9分 （III）存在使得函數(shù)