22軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）

1、鳳凰初中數(shù)學(xué)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1知道線段垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，且成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；2經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的思考和表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)理解“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”教學(xué)難點(diǎn)軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、開場(chǎng)白同學(xué)們，你們喜歡照鏡子嗎？你知道“你與鏡中的你”有什么關(guān)系嗎？隨意交流，進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然.給學(xué)生一個(gè)寬松的課堂氣氛，讓學(xué)生有感就發(fā)，有想就問；體會(huì)生活中處處是數(shù)

2、學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、引入一些圖形也想照鏡子看看自己美不美，一位數(shù)學(xué)老師就讓同學(xué)們記錄下圓、正方形、長方形、平行四邊形照鏡子的狀況，你對(duì)這四位的記錄有什么意見嗎（投影圖片）？同學(xué)們的看法到底對(duì)不對(duì)？通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就有答案了（對(duì)學(xué)生的回答不予評(píng)價(jià)，探索完軸對(duì)稱的性質(zhì)后，讓學(xué)生自評(píng)或互評(píng)）積極思考，回答問題.（1）（2） （3） （4）由學(xué)生熟悉的情景入手，給學(xué)生一個(gè)展示才華的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.（活動(dòng)說明：最好用透明紙，這樣更方便觀察現(xiàn)象） 實(shí)踐探索一1指導(dǎo)學(xué)生完成下邊的活動(dòng)（投影要求）活動(dòng)一：如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)

3、A¢，折痕記為l ；連接AA¢，AA¢與l相交于點(diǎn)O2探究：你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）通過活動(dòng)一的操作，你小組探索的結(jié)果是什么？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？給直線l起個(gè)名字（2）線段的垂直平分線需滿足幾個(gè)條件？你覺得線段的垂直平分線我們?cè)鯓佣x？線段的垂直平分線的特征是什么？1小組活動(dòng)取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做活動(dòng)一：如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A¢，折痕記為l；連接AA¢，AA¢與l相交于點(diǎn)O2（1）小組交流總結(jié)：對(duì)稱軸直線l垂直兩點(diǎn)連線AA¢；OAOA¢（即對(duì)稱軸直線l平

4、分AA¢）由以上兩點(diǎn)得，直線l叫做AA的垂直平分線（2）小組合作進(jìn)行操作、探究小組討論，代表回答，形成下面的認(rèn)識(shí)：線段的垂直平分線概念：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線線段垂直平分線的兩個(gè)特征：平分、垂直1通過折紙、扎孔的操作活動(dòng)過程讓學(xué)生體會(huì)自主探索的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)2通過動(dòng)手操作讓學(xué)生再次讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，即清晰地觀察到點(diǎn)A、A¢與對(duì)稱軸直線l之間的位置關(guān)系，以及對(duì)應(yīng)線段OA、OA¢之間的大小關(guān)系，從而得出線段垂直平分線的概念3從軸對(duì)稱的特性重合出發(fā)，給了有根有據(jù)的說明，這樣有利于加強(qiáng)在活動(dòng)中進(jìn)行有條理的說理訓(xùn)練實(shí)踐探索二指導(dǎo)

5、學(xué)生完成活動(dòng)二（投影要求）仿照上面的操作，在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B¢，連接AB、A¢B¢、BB¢你有什么新的發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)二仿照上面的操作，完成：在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B¢，連接AB、A¢B¢、BB¢小組交流得到：（1）線段BB¢被l垂直平分（2）線段AB與A¢B¢相等（3）連接AB、A¢B¢，線段AB與A¢B¢關(guān)于直線l對(duì)稱通過模仿活動(dòng)一的操作，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受要識(shí)別兩條線段關(guān)

6、于直線l對(duì)稱，只要確定線段的兩個(gè)端點(diǎn)是否關(guān)于此直線對(duì)稱，為學(xué)生解決問題提供方法，其次培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)實(shí)踐探索三（投影要求）如圖，并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開、標(biāo)記、連線你又有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察，形成結(jié)論活動(dòng)三如圖，在紙上再畫一點(diǎn)C，找出點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)C¢；仿照活動(dòng)二探究的結(jié)果，小組合作通過觀察、討論，形成結(jié)論能用自己的語言有條理地得出下列結(jié)論1如果兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，那么得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的關(guān)系；2如果兩條線段關(guān)于直線l對(duì)稱，那么得出對(duì)應(yīng)線段與對(duì)稱軸的關(guān)系；3如果兩個(gè)圖形關(guān)于直線l對(duì)稱，那么得出成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形之間的關(guān)系以及它們與對(duì)稱軸的關(guān)系即軸對(duì)稱的性質(zhì)：

7、1成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等2成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分從研究最簡單的對(duì)稱點(diǎn)開始到對(duì)稱線段、對(duì)稱三角形，層層遞進(jìn)、循序漸進(jìn)的方法，不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，感受探索的樂趣，而且體現(xiàn)了探究的一般規(guī)律，更清楚地揭示了軸對(duì)稱的性質(zhì)研究對(duì)稱的點(diǎn)是研究對(duì)稱的圖形的基礎(chǔ)，這一思想、方法為學(xué)習(xí)找對(duì)稱軸和下一步學(xué)習(xí)中心對(duì)稱等內(nèi)容提供了思想和方法返回情景導(dǎo)入題（投影圖片）開始同學(xué)們的回答對(duì)不對(duì)？先讓學(xué)生自評(píng)，再由他評(píng)學(xué)生自評(píng)后，有意見的學(xué)生提出反駁參考答案：（1）、（4）不符合成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；（2）不符合成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等所以（1）、（2）、（4）

8、都畫錯(cuò)了；（3）符合軸對(duì)稱的性質(zhì)，所以（3）是正確的鞏固本節(jié)課的知識(shí)，強(qiáng)化軸對(duì)稱的性質(zhì)三、投影例題例1小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前（1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？（2）圖中點(diǎn)A、B、C、D的在鏡中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的在鏡中的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD ，CAB ，ACD .（3）連接AE、BG， AE與BG平行嗎？為什么？（4）AE與BG平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？（5）延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成、有條理的表述（1）找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出它的垂直平分線，或?qū)?yīng)點(diǎn)

9、連線的中點(diǎn)所在的直線（2）找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角（3）平行因?yàn)?A和E，B和G是關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)，所以 lAE ，lBG所以 AEBG（4）不一定如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相平行，而是在同一條直線上，從而說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上（5）軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行ADCBFEHG利用找兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱軸，可以使學(xué)生更加清晰感受到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線的位置，即對(duì)稱軸的位置，省略了折紙這一環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了畫軸對(duì)稱的方法 通過后3問的解決讓學(xué)生對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)有了更深一步的了解四、總結(jié)軸對(duì)