5一元二次不等關(guān)系及解法

1、讓結(jié)局不留遺憾，讓過(guò)程更加完美 鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高中2015屆數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)理科學(xué)案5一元二次不等關(guān)系及其解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解不等式（組）的實(shí)際背景，能用不等式（組）正確地表示出不等關(guān)系；（2）理解不等式的基本性質(zhì)，并能夠靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的不等式解法和證明問(wèn)題；（3）運(yùn)用一元二次方程（用求根公式、配方法、因式分解法）求一元二次不等式及在0、0、0三種情況下的解；（4）理解二次函數(shù)在當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a0和a0 時(shí)，其圖象與坐標(biāo)系中x軸的位置關(guān)系，并能通過(guò)數(shù)形結(jié)合對(duì)一元二次不等式進(jìn)行求解；重點(diǎn)難點(diǎn)：1.解不等式的依據(jù): 一元一次不等式(組)、一元二次不等式是解不等式的基礎(chǔ)，解不等式的核心問(wèn)

2、 題是同解變形，而其理論依據(jù)是不等式的性質(zhì)。要善于將方程的根，函數(shù)的 圖像及性質(zhì)與解不等式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，互相轉(zhuǎn)化。2注意分類(lèi)：解不等式過(guò)程中涉及去分母或去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，要注意題設(shè)限制條件。對(duì)未知數(shù)分 幾類(lèi)情況求解的，在每一類(lèi)中將結(jié)果與前提求交集，最后將幾類(lèi)結(jié)果求并集才是原不等式的解。3解含參數(shù)的不等式的要點(diǎn)：對(duì)不等式，如果式中含有參數(shù)，解決起來(lái)需根據(jù)取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論處理。4.分類(lèi)討論要注意下列問(wèn)題：對(duì)參數(shù)分類(lèi)要目標(biāo)明確，討論時(shí)要注意不重不漏；最后結(jié)果要分類(lèi)回答切不可取并集；弄清分類(lèi)原因，能更好地合理地對(duì)參數(shù)分類(lèi)；并不是所有含參數(shù)的問(wèn)題都需分類(lèi)討論?！镜湫屠}】1解不等式(x2-9)-3x2

3、已知不等式0的解集為(,),且0,求不等式0的解集. 3已知不等式0 (aR).(1)解這個(gè)關(guān)于x的不等式;(2)若x=-a時(shí)不等式成立,求a的取值范圍.【變式】解關(guān)于x的不等式0 （aR）4已知f(x)=-2a+2,當(dāng)x-1，+）時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍.【變式】函數(shù)f（x）= + a +3.(1)當(dāng)xR時(shí),f(x)a恒成立,求a的取值范圍.(2)當(dāng)x-2,2時(shí),f(x)a恒成立,求a的取值范圍【課堂檢測(cè)】1.解下列不等式：（1）-+2x-0;(2)9-6x+102.已知關(guān)于x的不等式0的解集為，求關(guān)于的不等式0的解集.【課后作業(yè)】1.函數(shù)y=的定義域是 .2.若(m+1)-(m

4、-1)+3(m-1)0對(duì)任何實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .3.若關(guān)于的不等式：0有解且解區(qū)間長(zhǎng)不超過(guò)5個(gè)單位，則的取值范圍是 .4.已知函數(shù)f(x）的定義域?yàn)椋?，+），f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且f(-2)=1,f(3)=1,則不等式f(x2-6)1的解集為 .5.不等式組的解集為 .6.若不等式2對(duì)于任意的-2，3恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .7.已知|-0=,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .8.解關(guān)于的不等式+0.9.若不等式2-1(-1)對(duì)滿足|2的所有都成立，求的取值范圍.10.已知函數(shù),當(dāng)時(shí)，其值為正，而當(dāng)(-,-2)(6,+）時(shí)，其值為負(fù).（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè) -,問(wèn)k取何值時(shí)，函數(shù)的值恒為負(fù)值？【課后反思】答案:1.2.